1、 第六章 平行四邊形練習題 一 選擇題1、平行四邊形ABCD的周長是28，ABC的周長是20，則AC的長為（ ）A 6 厘米 B 12 厘米 C 4 厘米 D 8厘米2、矩形，菱形，正方形都具有的性質是（）A對角線相等 B對角線互相平分 C對角線平分一組對角 D對角線互相垂直3、兩條對角線互相垂直的四邊形是（ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D以上都錯4、順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形必定是（ ） A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 等腰梯形5、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F是對角線AC上的兩點，當E，F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一

2、定是平行四邊形（）A AECFB DEBFC ADECBFD ABECDF6、菱形ABCD中對角線相交于點O，且OEAB，若AC=8，BD=6，則OE的長是（）A2.5B5C2.4D不確定7、在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ ）ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF （第5題） （第6題） （第7題）8、在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果 AC=12 , BD=10, AB=m ，那么m的取值范圍是 （ ） A.10<m<12

3、B.2<m<22 C.1<m<11 D.5<m<6 9、在菱形ABCD中，BAD=120°已知ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是（ ） A 25 B 20 C 15 D 1010、如圖：在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則CDF的度數（ ） A 50 B 60 C 70 D 8011、如圖：在MBN中，BM=6,點A,C,D分別在MA、NB、MN上， 四邊形ABCD為平行四邊形，NDC=MDA則ABCD 的周長是 （ ） A.24 B.18 C.16 D.12 12、如圖，E

4、、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF， AE、BF相交于點D，下列結論AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個 （第12題） （第10題） （第11題）13、如圖，在矩形ABCD中，EFAB， GHBC， EF、GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有( ) A3對 B4對 C5對 D6對 14、平行四邊形中,是形內任意一點, ,的面積分別為,則一定成立的是 ( )A B C D 15、.如圖,四邊形為平行四邊形,垂直平分甲乙兩蟲同時從點開始爬行到點,甲蟲沿著的路線爬行,乙蟲沿著的路線爬行,若它

5、們的爬行速度相同,則 ( )A 甲蟲先到 B 乙蟲先到 C 兩蟲同時到 D 無法確定 （第13題） （第14題） （第15題）16、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結論正確的是（）ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是軸對稱圖形17、四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關系是（）A S1=S2 B、 S1<S2 C 、 S1>S2 D、 3 S1=2S2 （第16題） （第17題） 18、在四邊形ABCD中，點O是對角線的交點，在下列條件中，能判定這個四邊形為

6、正方形的是（ ）(A ) AC=BD AB CD (B ) ADBC A=C (C ) OA=OB=OC=OD,ACBD （D）OA=OC OB=OD AB=BC19、若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（）A菱形 B對角線互相垂直的四邊形 C矩形 D 對角線相等的四邊20、O是菱形ABCD的對角線AC、BD的交點，E、F分別是OA、OC的中點下列結論：SADE=SEOD；四邊形BFDE也是菱形；四邊形ABCD的面積為EF×BD；ADE=EDO；DEF是軸對稱圖形其中正確的結論有： A 5 B 4 C 3 D 221、如圖，以正方形ABCD的邊A

7、B為一邊向外作等邊ABE，則BED的度數為（） A 55° B 45° C40° D 42.5° 22、如圖，點D、E、F分別是ABC三邊的中點，則下列判斷錯誤的是（） A四邊形AEDF一定是平行四邊形 B若A=90°，則四邊形AEDF是矩形 C若AD平分A，則四邊形AEDF是正方形 D若ADBC，則四邊形AEDF是菱形 （第22題） （第21題） （第20題）23、如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，又ABDC，下列結論：EFGH為矩形；FH平分EG于T；EGFH；HF平分EHG.其中正確的是（ ）A、和 B、和 C、 D

8、、24、如圖，已知ABC的周長為1，連結ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，依此類推，第2008個三角形的周長為（ ）A、 B、 C、 D、 （第23題） （第24題）二、填空題：25、平行四邊形中,若,則 ,若,則 ;26、 已知平行四邊形的周長為36cm,則= ,= ;27、 已知平行四邊形的周長為28,對角線,相交于一點,且的周長比的周長大4,則= ,= ;28、在平行四邊形中, 的平分線將分成4cm和2cm兩部分, 則平行四邊形的周長為 ;29、如圖, ,的面積為6,則四邊形的面積為 30、 平行四邊形中, ,點為的中點,則 ;31、 平行四

9、邊形中, 于,且,則,的距離為 ; （第29題） （第30題） （第31題）32、已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是 cm233、如圖：在矩形ABCD中，AB=16，BC8，將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，且CE與AB交于F，那么AF_34、如圖，菱形ABCD的周長為8倍根號 5，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO= ，菱形ABCD的面積S= 35、平行四邊形的四個內角平分線相交，如能構成四邊形，則這個四邊形是_ （第33題） （第34題） （第35題） 36、在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，HF=2，EG=4，則四邊

10、形EFGH的面積為（ ）37、AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD等于（）38、如圖：P是正方形ABCD內一點，PBC為為等邊三角形，連接PA 、 PD 則PAD的形狀如（ ）APD=（ ） （第36題） （第37題） （第38題）39、如圖，在RtABC中，C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結DE （1）證明DECB； （2）探索AC與AB滿足怎樣的數量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形 40、如圖，在正方形ABCD中，點M是對角線BD上的一點，過點M作MECD交BC于點E，作MFBC交CD于點F求證：AM=EF

11、 41、如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF （1）BD與CD有什么數量關系，并說明理由； （2）當ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由42、如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MNBC設MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F （1）求證：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的長； （3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由 43、已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD、BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點 （1）求證：ABMDCM；