1、有理數測試題一填空題(每小題4分，共20分)：3?21卜列各式一廣，r 0, (4) I 5 I , (+3.2), , 0. 815的計算結果，是整234數的有,是分數的有，是正數的有是負數的有:2G的相反數仍是G則0=:3a的絕對值仍是一G則。為:4絕對值不大于2的整數有:5700000用科學記數法表示是近似數9. 105X101精確到_位，有有效數字二判斷正誤(每小題3分，共21分)：1. 0是非負整數()2. 若 a>b,貝ij a > b ()3 25=32()4. -73= (-7) X (-7)X (-7)()5. 若a是有理數，則/>0()6. 若。是整數時，

2、必有anQ(n是非0自然數)()7大于一 1且小于0的有理數的立方一能大于原數()三 選擇題(每小題4分，共24分)：1平方得4的數的是()(A) 2(B) -2(C) 2 或一2(D)不存在2下列說法錯誤的是()(A) 數軸的三要素是原點，正方向、單位長度(B) 數軸上的每一個點都表示一個有理數(C) 數軸上右邊的點總比左邊的點所表示的數大(D) 表示負數的點位于原點左側3下列運算結果屬于負數的是()(A) 一 (1-98X7)(B) (1-9) 8-17(C) 一 (1-98) X7(D) 1- (9X7) (-8)4一個數的奇次幕是負數，那么這個數是()(A)正數 (B)負數 (C)非正

3、數(D)非負數5. ab= ab ,必有()(A) ab 不小于 0(B) a,方符號不同(C) ab>Q (D) a<0 , b<Q36 , -0.2, -0. 22三個數之間的大小關系是()1333(A) - >-0.2>-0. 22(B) - <-0. 2<-0. 22131333(C) - >-0. 22>-0.2(D) -0.2>-0. 22>- 1313四計算(每小題7分，共28分)：1(一】)X (4)0. 25X (5) X (4)3：82112 一2'm(一2 )X2 + 5X(- )-025；3263

4、.十 2_一(一1 + 2_) x0.4；(-0.2)2 L 24 J4 (-? + ?-?)X (一 18)+1.95X6-1. 45X0. 49618五(本題7分)2?當 =一1_, b = 2 時，求代數式 3 («+/?) 2-6ab 的值.33221、答案：1、一，0, (4) ', I 5 I > :43,一 (+3.2), 0.815：233?2(-4) S , 0.815：234 17, I 5 I (+3.2).2、答案：0.解析：應從正數、負數和0三個方而逐一考慮再作判斷.結果應為0=03s答案：負數或0解析：應從正數、負數和0三個方而逐一考慮再作判

5、斷.結果應為負數.4、答案：0, ±1, ±2.解析：不大于2的整數包括2,不小于一 2的整數包括一2,所以不應丟掉±25、答案：7X105；十：4個.解析：700000=7X 100000 = 7X 105： 9.105X 104=9. 105X 1000=91050,所以是精確到十位;最后 的0前的數字5直到左面第一個不是0的數字9,共有4個數字，所以有4個有效數字.二、1、答案：J解析：0既是非負數，也是整數.2、答案：X解析：不僅考慮正數，也要考慮負數和0當a=0, b<0時，或a<0且/X0時， a>b都不成立.3、答案：X解析：2=2

6、X2X2 = 8, 3:=3X3=9,所以 253£4、答案：X解析：一73不能理解為一7X3.5、答案：X解析：不能忘記0當。=0時，az >0.6、答案：X解析：注意，當QV0時，。的奇次方是負數，如(一3) 3=-27<0.7、答案：J解析：大于一 1且小于0的有理數的絕對值都是小于1的正數，它們的乘積的絕對值變?。河?，大 于一 1且小于0的有理數的立方一泄是負數，所以大于一 1且小于0的有理數的立方一淀大于原數.三、1、答案：C.解析：平方得4的數不僅是2,也不僅是一2,所以答2或一2才完整.2.答案：B.解析：雖然每一個有理數都可以用數軸上唯一的一個點來表示，但

7、是數軸上的每一個點不都表示一 個有理數3、答案：B.解析：負數的相反數是正數，所以(A)和(C)是正數：“減去負數等于加上它的相反數(正數嚴 所以(D)也是正數：只有(B)： (1-9) 8-17 =-8X8-17 =-64-17 =-81可知只有(B) 正確.4、答案：B.解析：正數的奇次幫是正數，0的奇次幕是0,所以(A). (C) (D)都不正確.5、答案:A. 解析：(B)顯然不正確:(C)和(D)雖然都能使ab=ah成立，但ah=ab成立時,(C)和(D) 未必成立，所以(C)和(D)都不成立.6、答案：D. 解析33比較各絕對值的大小.由于I- |心023,所以有| 一 |>

8、 一022 |>-02 I,則有一1 13 11 13 1110.2>-0. 22>-13四、1、答案：一90解析：注意運算順序，且0.25 =丄4(-)X (-4) 2-0. 25X(-5)X(-4)38=(-)X16-0. 25X(-5)X(-64)8=(-5) X2- (-16) X(-5)= -10-80= 90 應注意，計算一 1080時應看作一 10與一80的和.2、答案：10；6解析：注意一24=-2X2X2X2 =-16,再統一為分數計算：2 11一2=(2二)X2 + 5- X (-)-0. 253 26,8、， 11 , 1 、 1=16 (- ) X2+

9、 X ()32643113=16X ( ) X2+ ()8121214= 12+(- )12= 12-166563、答案：50.解析：注意統一為真分數再按括號規左的順序計算:令2丄一（一1 + 2丄）x0.42241(-0.2)21_ 55 _5'2_4.=叫冷=25 4- 2=25X2=50.注意分配律的運用.4、答案：17.12 解析：注意分配律的運用，可以避免通分.7 57)X (-18)+1.95X6-1.45X0.49618=14-15+7 + 11.7-0. 58=6 + 11. 12=17.12.r卄 89五、答案：丁 解析：3 (a+b) z-6ab=3(-1-2-)2

10、-6 (一1 二)(_2二)333313 z 5xz 8=3 (一一)一6(_)(_)333=3X竺-聖93=893有理數提高測試（100分鐘.100分）一、填空題（每小題5分，共20分）：1.絕對值小于4的整數是±3,L是非負數.衛_的絕對值最小：2. a - b的相反數是ba如果aWb »那么 a - b = b - a3. ?f a, b, c在數軸上位宜如圖所示，那么|a|b - c| + |c| = -a + b±2,±b 0 ,其中-3 最小，0. 1, 2,做a個零件所需的天數為o4如果| =,那么山<.o ,如果a是有理數.那么丄二

11、±1 ； 1-加j7|5.如果每個人的工作效率都相同且a個人b天做c個零件那么b個人略解：1個人1天做亠個零件，那么b個人做a個零件所需的天數為 abt c判斷題（每小題2分，共16分）：1.若 a + b = 0,則 a|=|b(V)2.若 a = b » 貝I a = b(X)3.若 a = b r 則 a + b = 0(X)4.若 abO-則 aNO 且 b$0(X)5.若ab二0.則滬0或b=03)6.若 a < b < 0,則 a: > b23)7若 a < b t 則 a < b(x)8.若 a2 > b 則 a： >

12、 b'(X)提示:設 a = -o. 1, b = -o. 2,雖有 eo. 1)3> (-0. 2) 但卻有(-0. 1)2<(-0. 2)2 三、選擇題(每小題4分，共24分)：1把0。0068用科學記數法表示為6“ 8 X10則ri的值是(A)(A) -3(B) -2(C) 3(D)22.若a和一互為相反數.則a的負倒數是（D）2 <D)b2b(C) b2(A) -2b(B)3.如果是a負數，那么-a, 2a , a + a ,a這四個數中，也是負數的個數是（B）ct 1(A) 1(B) 2(C) 3(D) 44設k是有理數.那么下列各式中一定表示正數的是（D

13、）（A） 2008x（B） x + 2008（C） 2008x（D） xi + 20085.如果a, b都是有理數，且有b < 0-那么下列不等關系中.正確的是（C ）(A) a < a + b < a - b<B) a < a - b < a + b(C) a + b < a < a - b<D) ab<a + b<a6.如果a是有理數.那么下列說法中正確的是<D)1 ?(A) (a + -y是正數(B)J+1的值大于12（0 一丄）2的值是負數（D）（"丄）2十1的值不大于12 2提示：要考慮a是負數或0的情

14、形:a = 0時，a： + 1 = 1.所以（B）不正確：當0 = 時，一（。一一）2=0所以（C）不正確：2 2當a = -時，有（a + -）2 = 0, 所以（A）不正確： 當么=丄時.一（"一丄）5 = 1：當丄時.2 2 2 2 21 9 1 .一（。一一）-+1 < E所以說一（"一一）+1的值不大于1。應選（D）o2 2四.計算（每小題15分.共30分）:1.3.34x（-22） + 5.84x -4 1-（- + -）x1211243532解：3.34x(-22) + 5.84x|-4+j)xl2= 3.34x(-4) + 5.84xx4 -5 + 9

15、-8=(5.84-3.34)x4-4= (5.84-4.34)x412.4=1.5x4= 6：(219 53(2194X 4-85"18( 3>6_615x35)卜“X 氣 + 可)-5.5 ic?/ o in解：-X 4.85,-( 3.6-6.15x3- )-1.75x l- + - )-5.5 183211-4 1-49 = = =97一2097(201 X X +18x 一_5悅空芒）卜厶5205 7 J L 4123 t 187 5411118911+-1) - x + = xlOx _ + 2054 2124522= 10o五.（木題10分）三個互不相等的有理數，既可以表示為1, a+b, a的形式，也可以表示為0, b的形式，試求a浙+b沁的值并說明理由。略解：由已知，著三個數中有0和且aHO ,所以必有a + b = 0, b也就是a = - b,于是可知=-1 ,由此可得a = - 1 , b = 1 ,則有a泅+»沁(-1)沏+ 1處-1 + 10o附加題（20分）:(1)(2)求值：s =（1+ 占）+（2 + 呂）+（3 +舟）+。+（20 + 721）;推出（1）中個括號相加的情形，用關于n的代數式來