1、精選優質文檔-傾情為你奉上一、實驗內容和要求八數碼問題：在33的方格棋盤上，擺放著1到8這八個數碼，有1個方格是空的，其初始狀態如圖1所示，要求對空格執行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移這四個操作使得棋盤從初始狀態到目標狀態。例如：28312316484705765(a) 初始狀態 (b) 目標狀態圖1 八數碼問題示意圖請任選一種盲目搜索算法（廣度優先搜索或深度優先搜索）或任選一種啟發式搜索方法（全局擇優搜索，加權狀態圖搜索，A 算法或 A* 算法）編程求解八數碼問題（初始狀態任選）。選擇一個初始狀態，畫出搜索樹，填寫相應的OPEN表和CLOSED表，給出解路徑，對實驗結果進行分析總結，

2、得出結論。二、實驗目的1. 熟悉人工智能系統中的問題求解過程；2. 熟悉狀態空間的盲目搜索和啟發式搜索算法的應用；3. 熟悉對八數碼問題的建模、求解及編程語言的應用。三、實驗算法A*算法是一種常用的啟發式搜索算法。在A*算法中，一個結點位置的好壞用估價函數來對它進行評估。A*算法的估價函數可表示為： f(n) = g(n) + h(n) 這里，f(n)是估價函數，g(n)是起點到終點的最短路徑值（也稱為最小耗費或最小代價），h(n)是n到目標的最短路經的啟發值。由于這個f(n)其實是無法預先知道的，所以實際上使用的是下面的估價函數：f(n) = g(n) + h(n) 其中g(n)是從初始結點

3、到節點n的實際代價，h(n)是從結點n到目標結點的最佳路徑的估計代價。在這里主要是h(n)體現了搜索的啟發信息，因為g(n)是已知的。用f(n)作為f(n)的近似，也就是用g(n)代替g(n)，h(n)代替h(n)。這樣必須滿足兩個條件：（1）g(n)=g(n)（大多數情況下都是滿足的，可以不用考慮），且f必須保持單調遞增。（2）h必須小于等于實際的從當前節點到達目標節點的最小耗費h(n)=h(n)。第二點特別的重要。可以證明應用這樣的估價函數是可以找到最短路徑的。3.A*算法的步驟A*算法基本上與廣度優先算法相同，但是在擴展出一個結點后，要計算它的估價函數，并根據估價函數對待擴展的結點排序，

4、從而保證每次擴展的結點都是估價函數最小的結點。A*算法的步驟如下：1）建立一個隊列，計算初始結點的估價函數f，并將初始結點入隊，設置隊列頭和尾指針。2）取出隊列頭（隊列頭指針所指）的結點，如果該結點是目標結點，則輸出路徑，程序結束。否則對結點進行擴展。 3）檢查擴展出的新結點是否與隊列中的結點重復，若與不能再擴展的結點重復（位于隊列頭指針之前），則將它拋棄；若新結點與待擴展的結點重復（位于隊列頭指針之后），則比較兩個結點的估價函數中g的大小，保留較小g值的結點。跳至第五步。4）如果擴展出的新結點與隊列中的結點不重復，則按照它的估價函數f大小將它插入隊列中的頭結點后待擴展結點的適當位置，使它們按

5、從小到大的順序排列，最后更新隊列尾指針。5）如果隊列頭的結點還可以擴展，直接返回第二步。否則將隊列頭指針指向下一結點，再返回第二步。四、程序框圖五、實驗結果及分析輸入初始狀態：2 8 3目標狀態：1 2 31 6 48 0 47 0 57 6 5運行結果屏幕打印OPEN表與CLOSE表：OPENCLOSE1 2 3 4 02 3 4 5 60 12 3 4 6 70 1 52 3 4 6 8 90 1 5 72 3 4 8 9 100 1 5 7 62 3 4 8 11 12 13 0 1 5 7 6 92 3 4 8 12 13 14 150 1 5 7 6 9 113 4 8 12 13

6、14 15 16 170 1 5 7 6 9 11 24 8 12 13 14 15 16 17 18 190 1 5 7 6 9 11 2 34 8 12 13 14 15 16 17 19 200 1 5 7 6 9 11 2 3 188 12 13 14 15 16 17 19 21 220 1 5 7 6 9 11 2 3 18 412 13 14 15 16 17 19 21 22 230 1 5 7 6 9 11 2 3 18 4 812 13 14 15 16 17 19 21 22 24 250 1 5 7 6 9 11 2 3 18 4 8 2312 13 14 15 16

7、17 19 21 22 24 260 1 5 7 6 9 11 2 3 18 4 8 23 24發現26為目標節點072 8 31 0 47 6 5搜索樹：2.112 8 31 6 47 0 5172 0 31 8 47 6 54.112 8 31 4 07 6 53.112 8 30 1 47 6 522.142 8 31 4 57 6 019.122 8 37 1 40 6 521.122 8 31 4 37 6 518.100 8 32 1 47 6 511.142 8 31 6 47 5 010.142 8 31 6 47 0 5692 3 01 8 47 6 5580 2 31 8

8、47 6 5791 2 30 8 47 6 510.112 3 41 8 07 6 520.118 0 32 1 47 6 5注釋：每個方格中最上面兩個數字分別為編號與啟發值，下面九個數字為八數碼。較粗的箭頭為解路徑8.121 2 37 8 40 6 59.101 2 38 0 47 6 511.91 0 38 2 47 6 523.91 2 37 8 46 0 513.131 2 38 4 07 6 512.131 2 38 6 47 0 524.81 2 37 0 46 8 525.121 2 37 8 46 5 014.120 1 38 2 47 6 515.143 1 08 2 47

9、6 5目標節點六、結論對于八數碼問題，BFS算法最慢，A*算法較快。八數碼問題的一個狀態實際上是09的一個排列，對于任意給定的初始狀態和目標，不一定有解，也就是說從初始狀態不一定能到達目標狀態。因為排列有奇排列和偶排列兩類，從奇排列不能轉化成偶排列。如果一個數字08的隨機排列，用F(X)表示數字X前面比它小的數的個數，全部數字的F(X)之和為Y=(F(X)，如果Y為奇數則稱原數字的排列是奇排列，如果Y為偶數則稱原數字的排列是偶排列。因此，可以在運行程序前檢查初始狀態和目標狀態的排序的奇偶行是否相同，相同則問題可解，應當能搜索到路徑。否則無解。七、源程序及注釋#include #include

10、#include using namespace std;const int ROW = 3;const int COL = 3;const int MAXDISTANCE = 10000;const int MAXNUM = 10000;int abs(int a)if (a0) return a;else return -a;typedef struct _Nodeint digitROWCOL;int dist; / 距離 int dep; / 深度 int index; / 索引值 Node;Node src, dest;vector node_v; / 儲存節點 bool isEmp

11、tyOfOPEN() /判斷Open表是否空 for (int i = 0; i node_v.size(); i+) if (node_vi.dist != MAXNUM) return false;return true;bool isEqual(int index, int digitCOL) /判斷節點是否與索引值指向的節點相同 for (int i = 0; i ROW; i+) for (int j = 0; j COL; j+) if (node_vindex.digitij != digitij) return false; return true;ostream& opera

12、tor(ostream& os, Node& node) for (int i = 0; i ROW; i+) for (int j = 0; j COL; j+) os node.digitij ; os endl;return os;void PrintSteps(int index, vector& rstep_v) /輸出步驟 rstep_v.push_back(node_vindex);index = node_vindex.index;while (index != 0) rstep_v.push_back(node_vindex); index = node_vindex.ind

13、ex;for (int i = rstep_v.size() - 1; i = 0; i-) cout Step rstep_v.size() - i endl rstep_vi endl;void Swap(int& a, int& b) /交換 int t;t = a;a = b;b = t;void Assign(Node& node, int index) /獲取節點 for (int i = 0; i ROW; i+) for (int j = 0; j COL; j+) node.digitij = node_vindex.digitij;int GetMinNode() /獲取啟

14、發值最小的節點 int dist = MAXNUM;int loc; / the location of minimize nodefor (int i = 0; i node_v.size(); i+) if (node_vi.dist = MAXNUM) continue; else if (node_vi.dist + node_vi.dep) dist) loc = i; dist = node_vi.dist + node_vi.dep; return loc;bool isExpandable(Node& node) /判斷是否可擴展 for (int i = 0; i node_

15、v.size(); i+) if (isEqual(i, node.digit) return false;return true;int Distance(Node& node, int digitCOL) /計算距離 int distance = 0;bool flag = false;for(int i = 0; i ROW; i+) for (int j = 0; j COL; j+) for (int k = 0; k ROW; k+) for (int l = 0; l COL; l+) if (node.digitij = digitkl) distance += abs(i -

16、 k) + abs(j - l); flag = true; break; else flag = false; if (flag) break; return distance;int MinDistance(int a, int b) /二者取小 return (a b ? a : b);void ProcessNode(int index) /展開節點 int x, y;bool flag;for (int i = 0; i ROW; i+) for (int j = 0; j 0) Swap(node_up.digitxy, node_up.digitx - 1y); if (isEx

17、pandable(node_up) dist_up = Distance(node_up, dest.digit); node_up.index = index; node_up.dist = dist_up; node_up.dep = node_vindex.dep + 1; node_v.push_back(node_up); Node node_down; /下移操作Assign(node_down, index);int dist_down = MAXDISTANCE;if (x 0) Swap(node_left.digitxy, node_left.digitxy - 1); i

18、f (isExpandable(node_left) dist_left = Distance(node_left, dest.digit); node_left.index = index; node_left.dist = dist_left; node_left.dep = node_vindex.dep + 1; node_v.push_back(node_left); Node node_right; /右移操作Assign(node_right, index);int dist_right = MAXDISTANCE;if (y 2) Swap(node_right.digitxy, node_right.digitxy + 1); if (isExpandable(node_right) dist_right = Distance(node_right, dest.digit); node_right.index = index; node_right.dist = dist_right; node_right.dep = node_