1、吉林育才13-14學年九年級上期中試卷數學 時間 120分鐘 滿分 120分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請將正確答案的代號填在答卷的指定位置1.若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍在數軸上可表示為2.一元二次方程x230的根是A.3. B.3，3. C. D.，.3.下列各圖是一些交通標志的圖案，其中是中心對稱圖形的是DCBA ABCO4.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面半徑OB10，截面圓圓心O到水面的距離OC6，則水面寬ABA.8. B.10. C.12. D.16.5.下列根式：，中，與是同類二次根式

2、的是A. B. C. D.6.已知一元二次方程x23x20兩根為x1，x2, 則x1·x2A.3. B.2. C.8. D.2.7.如圖，點A，B，C，D，O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為A.30°. B.45°. C.90°. D.135°.ABCDODBOAC8.如圖，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點，AOC130°，則DA.25° B.30° C.35° D.50°9.下列計算中，正確的是A. B. C. D.10.某旅游景點八月份共接待游

3、客25萬人次，十月份共接待游客64萬人次，設每月的平均增長率為，則可列方程為A.25(1x)264 B. 25(1x)264 C. 64(1x)225 D. 64(1x)225.11.如圖，O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD對角線的交點，O1O2AB與點P，O1O28若將O1繞點P順時針旋轉360°，則在旋轉過程中O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況共出現ABCDO1PO2A.3次. B.5次. C.6次. D.7次.A B E C F D P 12. 如圖，正方形ABCD中，E，F均為中點，則下列結論中：AFDE；AD = BP；PE + PF

4、 =；PE + PF = PC其中正確的是（ ） A B C D二、填空題(本大題共4小題, 每小題3分, 共12分) 下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答卷指定的位置13.若正方形的面積為50cm2，則它的邊長為 cm.14.已知方程3x2axa30有一個根是0，則a的值為 .15. 如圖，已知ABC是等腰直角三角形，CD是斜邊AB的中線，ADC繞點D旋轉一定角度得到，交AC于點E，交BC于點F，連接EF，若，則=_ . ABCOPxy16.如圖，已知點A從（1，0）出發，以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動.t秒后，以O，A為頂點在第一象限內作菱形OABC，且AOC60

5、6;.若以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在直線相切，則t .三、解答題（本大題共9小題，共72分）（本題滿分6分）17.計算：.（本題滿分6分）18.解方程：x28x10.ACCB（本題滿分6分）19.如圖， ，D，E分別是半徑OA，OB的中點，求證:CDCE. ABCDEO（本題滿分6分）20. 先化簡，再求值：，其中=2 （本題滿分8分）21.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，1），點B的坐標為（1，1），點C的坐標為（-1,3）（1）先將RtABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到RtA1B1C1試在圖中畫出圖形RtA1B1C1，并寫出A1的坐標；（2）將Rt

6、A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到RtA2B2C2，試在圖中畫出圖形RtA2B2C2直接寫出在上述旋轉過程中點C1所經過的路徑長（本題滿分8分）22.如圖，邊長為1的正方形ABCD的邊AB是O的直徑，CF切O于點E，交AD于點F，連接BE.（1）求CDF的面積；（2）求線段BE的長.ABCDEFO（本題滿分10分）23.如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD ，墻可利用的最大長度為15m，一面利用舊墻 ，其余三面用籬笆圍，籬笆長為24m，設平行于墻的BC邊長為x m（1）若圍成的花圃面積為40m2時，求BC的長.（2）如圖2，若計劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且花圃面

7、積為50m2，請你判斷能否圍成花圃，如果能，求BC的長？如果不能，請說明理由ADBCx圖2ABCD圖1（本題滿分10分）24.如圖，現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A，D重合）.將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于點H，折痕為EF.連接BP，BHABCDEFGHP（1）求證：APB=BPH；（2）當點P在邊AD上移動時，PDH的周長是否發生變化？并證明你的結論；（3）當點P在邊AD上的什么位置時，四邊形EFGP的面積最小？并求出此時的面積.（本題滿分12分）25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別在x，y軸正半軸上，以O

8、B為直徑的C交AB于點D，DE切C于點D，交x軸于點E，且OAcm， OAB30°.（1）求直線AB的解析式；（2）求EA的長度；（3）若線段EA在軸上運動，CEA的周長是否存在最小值？若存在，分別求出點E、A的坐標；若不存在，請說明理由.yxOEDCBA參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DDDDBBCADABD二、填空題13. 14.3 15. 16.三、解答題17.解：原式 3分 5分 0. 6分18.解：a1，b8，c1 1分 b24ac60 3分 5分 即x14，x24. 6分19.證明：連接OC. 1分， AOCBOC. 2分又D，E分別是半徑OA，O

9、B的中點，ODOE. 3分又OC為公共邊，ODCOEC. 5分CDCE. 6分20.解：解：原式=， 4分將x=2代入上式，原式= 6分21.（1）如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形， 2分點A1的坐標為（1，0）； 4分（2）如圖所示，A2B2C2即為所求作的三角形， 6分旋轉過程中點C1所經過的路徑長為 8分22.（1）依題意可知：DA，CB，CF為O的切線，AFEF，CECB. 1分設AFx，則在RtFDC中，. 3分SFDC. 4分（2）連接OC交BE于點G，連接OE.CE，CB是O的切線，CECB.又OEOB，CO垂直平分BE. 5分在RtOBC中，.SBOC，BG， 7分BE

10、2BG. 8分23.解：（1）依題意可知：ABm，則，2分解得：x120，x24. 3分墻可利用的最大長度為15m，x120舍去. 4分BC的長為4m. 5分（2）不能圍成花圃.依題意可知：， 7分即x224x1500，0，方程無實數根. 9分不能圍成花圃. 10分24.解：（1）PEBE，EBPEPB 1分又EPHEBC90°，PBCBPH又ADBC，APBPBC 2分APBBPH 3分（2）PHD的周長不變為定值8過B作BQPH，垂足為Q由（1）知APBBPH，又ABQP90°，BPBP，ABPQBPAPQP，ABBQ 4分又ABBC，BCBQ又CBQH90°

11、，BHBH，BCHBQHCHQH 5分PHD的周長為：PDDHPHAD+CD8 6分（3）過點F作FMAB于M，則FMBCAB又EF為折痕，EFBPEFMABP又AEMF90°，EFMBPA 7分設APEMx在RtAPE中，（4BE）2x2BE2BE2，CFBEEM2x. 8分四邊形EFGP的面積為：(BECF)BC 9分當x2時，面積有最小值6點P在邊AD上中點時，四邊形EFGP的面積最小，為6. 10分25.解：（1）由OA OB，OAB30°， OA，得AB2OB.在RtAOB中, 由勾股定理得OB12，AB24.B(0，12). 1分直線AB的解析式為. 3分（2）連接OD,則ODB=ODA=900ODE+DOE=900 DOA+OAD=900 4分EO、ED為C的切線EO=ED ODE=DOE 5分EDA=DAE ED=EA E