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1、 中國中學網絡輔導專家24小時名師針對性輔導簡單學習網同類題測評學科: 數學尖子生拔高課程講次: 第 5 講 名稱:函數式、函數性質研究及性質應用主講教師:周沛耕,北大附中數學特級教師 北京市海淀區上地東路1號盈創動力大廈E座702全國24小時免費咨詢電話 4008-110-818總機:0105885888309高考數學尖子生拔高課程(新課標理)第五講 函數式、函數性質研究及性質應用 同類題評測主講教師:周沛耕1. “對任何,都有”,是真命題還是假命題?并證明你的判斷。答案:假命題。2.比較,3個數的大小,并說明理由。答案:3.,對任何,都有,求證:答案:略。4.對,定義,求R上的函數的最小值
2、。答案:5.單調函數,對任何x,y,有 (1).證明:是奇函數 (2).求的解集。答案:(1)略。f(0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0 f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0 so f(x)= -f(-x) 奇函數(2) 又原式得f(1)+f(-x2)+f(1)+f(-x)小于0 得2f(1)-f(x2+x)小于0 f(x2+x) 大于2f(1)=f(2) 因為是奇函數 f(1)大于0 所以單調遞增 有x2+x 大于2 解即得答案6.映射滿足這樣的函數有幾個?答案:10個7.方程在區間上有幾個實根?答案:無實根.8. 是R上的奇函數,時有極值-2,證明:對一切,都有.9. ,求函數的最小值。答案:10.向量,R上函數,若在(-1,1)上是增函數,求t的取值范圍。 答案:11.關于x的不等式對一切成立,求m的取值范圍。答
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