1、 有理數及其運算3絕對值一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生已經學習了有理數，認識了數軸，能夠用數軸上的點來表示有理數，也已經知道數軸上的一個點與原點的距離，會比較這些距離的大小。并初步體會到了數形結合的思想方法 。 學生活動經驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經經歷了歸納、比較、交流等一些活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了數學活動的重要性；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、學習任務分析 1地位和內容相反數的概念是學習絕對值知識的基礎，絕對值知識是解決有理數比較大小、距離等知識的重要依據，同時

2、它也是我們后面學習有理數運算的基礎。本節課借助數軸引出相反數、絕對值的概念，并通過計算、觀察、交流，發現絕對值的性質特征，利用絕對值來比較兩個負數的大小。應讓學生直觀理解絕對值的含義，不要在絕對值符號內部出現多重符號和字母，多鼓勵學生通過觀察、歸納、驗證，加深對絕對值的理解。2教學重點和難點教學重點：理解絕對值的概念；求一個數的絕對值；比較兩個負數的大小。教學難點：利用絕對值比較兩個負數的大小。3. 教學目標 (1)借助數軸，理解絕對值和相反數的概念(2)知道a的含義以及互為相反數的兩個數在數軸上的位置關系。(3)能求一個數的絕對值和相反數，會利用絕對值比較兩個負數的大小。(4)通過應用絕對值

3、解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。三、教學過程設計本節課設計了五個教學環節：第一環節：創設情境，導入新課；第二環節：合作交流，探索新知；第三環節：應用遷移，鞏固提高；第四環節：總結反思，知識內化；第五環節：當堂檢測，及時反饋；第六環節：拓展延伸，能力提升。第一環節 創設情境，導入新課活動內容1： 3和-3有什么相同點與不同點？3/2與-3/2，5和-5呢？活動目的：提供幾組數讓學生進行比較，從而得出相反數的概念。并讓學生理解消化相反數的概念。活動內容2：點將游戲一。A同學任意說出一個有理數，再隨意地點另一個同學B回答它的相反數。B同學回答后，也任意說出一個有理數，再點另一個同學C回答它的相

4、反數以此類推，約有一半的學生參與后，游戲結束。活動目的：利用游戲的形式鞏固相反數的概念。活動內容3：將上面三組數用數軸上的點表示出來，每組數所對應的點在數軸上的位置有什么關系？活動目的：從形的角度進一步理解相反數。實際效果：通過數、游戲、形多個方面讓學生認識相反數，學生很快理解相反數，全體學生都能順利的說出一個數的相反數。第二環節 合作交流，探索新知活動內容：讓學生觀察圖畫，并回答問題，“兩只狗分別距原點多遠?”1 引入絕對值概念在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值。一個數a的絕對值記作a如+3=3，-3=3，0=02例1求下列各數的絕對值：- 7.8， 7.8， - 21

5、， 21，-， 0(學生充分思考后，讓學生回答，老師板書)3議一議：（1）互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系? （2）一個數的絕對值與這個數有什么關系?(給學生充分的時間思考、探究，老師個別指導；然后小組交流)4通過上面例子，引導學生歸納總結出：互為相反數的兩個數的絕對值相等正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.)5點將游戲二A同學任意說出一個有理數，再隨意地點另一個同學B回答它的絕對值。B同學回答后，也任意說出一個有理數，再點另一個同學C回答它的絕對值以此類推，約有一半的學生參與后，游戲結束。6“做一做”： (1)在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：-1.5，

6、-3，-1，-5；(2)求出(1)中各數的絕對值，并比較它們的大小；(3)你發現了什么?(老師可引導學生多舉一些例子，讓學生合作討論后得出：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小)活動目的：讓學生在有趣的問題情境中獲取對絕對值概念的感性認識，并激發學生學習的積極性與主動性。應用絕對值的概念來求一個數的絕對值，并通過對計算結果的觀察與思考，學生從“特殊到一般” 歸納出互為相反數的兩個數的絕對值相等，分類歸納出絕對值的代數意義，總結出絕對值的內在涵義，體現學生的主體性。探索用絕對值比較兩負數的方法，體驗概念的形成過程。用點將游戲的形式鞏固絕對值概念，寓教于樂。實際效果：用點將游戲的形式鞏固絕對值概念，

7、效果良好，體現了“自主協作”學習。積極調動學生的思維，使學生在協商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎上達到對當前所學內容比較全面、正確的理解。第三環節：應用遷移，鞏固提高活動內容：例2比較下列每組數的大小：(1)-1和-5；(2) 和-2.7。(給學生充分的時間思考、探究不同解法，并評價不同方法之間的差異。) 隨堂練習：1.在數軸上距離原點2個單位長度的點表示的數是 ，也就是說絕對值等于2的數是 .2. 在數軸上表示下列各數，并求它們的絕對值： ，6 ，-3 ， ；3.比較下列各組數的大小： (1) (2) (3) (4) 4.下面的說法是否正確？請將錯誤的改正過來.（

8、1）有理數的絕對值一定比0大；（2）有理數的相反數一定比0小；（3）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等；（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等.活動目的：對本節知識進行鞏固訓練，進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。通過用絕對值或數軸對兩個負數大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。實際效果：通過以上題組訓練，學生對本節知識有了更深一步的理解，并進一步明確了絕對值的內涵與意義，解決問題的能力得到了大大提高。第四環節：總結反思，知識內化活動內容：總結：1.本節學習的數學知識；2.本節學習的數學方法。 (老師可先鼓勵學生描述出自己的認識與收獲，然后再作進一步歸納總結。)反思：兩

9、個負數比較大小，方法有幾種？請舉例說明。活動目的：通過對絕對值定義，代數意義及數學思想方法的歸納總結，充分發揮學生的自主歸納能力，使學生能夠系統的、完全的理解知識點。并明確在數學思想和方法的指導下，運用數學方法解決數學問題的重要性。在反思與拓展中使學生的認識得到經一步升華。實際效果：學生能夠互相點評，共同歸納，并做進一步反思，這樣既發展了學生自主學習能力，又強化了協作精神，同時使知識得到了進一步完善與升華。第五環節：當堂檢測，及時反饋1. -5= , +3= ，0= .2.一個數的絕對值是它本身,那么這個數一定是 .3.用“>、<、=”填空：+8 -8 , -5 -8.4.如果一個

10、數的絕對值等于 4，那么這個數等于 .5.絕對值小于3的整數有 個,分別是 .活動目的：體現“三回應”的原則，回應目標，回應過程，回應重點。旨在落實基礎，鞏固學習效果，同時通過反饋情況改進今后的教學。第六環節：拓展延伸，能力提升1、 某日上午，出租車司機小李在南北走向的商業大道上運營，如果規定向北為正，向南為負，出租車的行車里程如下(單位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.若每千米耗油0.2升，則這天上午該出租車共耗油多少升？2、已知：x-2+y-3=0，求3x+4y的值。活動目的：教學有彈性、有梯度,體現“不同的人學習不同的數學”的理念3、布置作業

11、必做題： 習題2.3，知識技能第，5題選做題： 若 則a 0; 若 則a 0.四、教學反思本節課設計了一個兩只動物離原點距離的問題情境，使本節課一開始就充滿趣味，讓學生產生強烈的好奇心，進而積極主動地投入到學習之中，然后安排同學做互動游戲，給同學們創造了很好的學習氛圍，激發了同學們參與學習的積極性，使原本難以理解的絕對值概念變得簡單；另外，在整節課中我還給學生提供了很多探索問題的時間和空間、合作交流的時間和空間，并讓學生自己歸納和總結獲得新知識，鍛煉了學生有條理地表達自己的思想以及在與他人交流中學會表達自己思想的能力。 一個數的絕對值實質上是數軸上該數所對應的點到原點的距離的數值，而這種幾何解釋反映了概念的本質，學生在對概念理解的基礎上，最后再概括上升到形式定義上來，這樣比較符合從感性認識上升到理性認識的規律，同時使得絕對值概念的非負性具