1、.課時分層作業十七建議用時：40分鐘根底達標練一、選擇題1設有一個回歸方程為22.5x，那么變量x增加一個單位時，Ay平均增加2.5個單位By平均增加2個單位Cy平均減少2.5個單位 Dy平均減少2個單位C由回歸方程知x增加一個單位，y平均減少2.5個單位2對變量x，y進展回歸分析時，根據得到的4個不同的回歸模型畫出殘差圖，那么以下模型擬合精度最高的是A用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在程度的帶狀區域中，說明這樣的模型比較適宜帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高3為理解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數據如表所示：父親身高xcm17417617617617

2、8兒子身高ycm175175176177177那么y對x的線性回歸方程為 【導學號：95032238】A.x1B.x1C.88x D.176C設y對x的線性回歸方程為x，176，176，檢驗得y88過點，4變量X與Y相對應的一組數據為10,1，11.3,2，11.8,3，12.5,4，13,5；變量U與V相對應的一組數據為10,5，11.3,4，11.8,3，12.5,2，13,1r1表示變量Y與X之間的線性相關系數，r2表示變量V與U之間的線性相關系數，那么Ar2r10 B0r2r1Cr20r1 Dr2r1C畫散點圖，由散點圖可知X與Y是正相關，那么相關系數r10，U與V是負相關，相關系數r

3、20，應選C.5關于殘差圖的描繪錯誤的選項是A殘差圖的橫坐標可以是樣本編號B殘差圖的橫坐標也可以是解釋變量或預報變量C殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄相關指數越小D殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄殘差平方和越小C殘差點分布的帶狀區域的寬度越寬，說明模型擬合精度越高，那么殘差平方和越小，此時，相關指數R2的值越大，故描繪錯誤的選項是選項C.二、填空題6如圖3­1­1四個散點圖中，合適用線性回歸模型擬合的兩個變量的是_填序號圖3­1­1由題圖易知，兩個圖中的樣本點在一條直線附近，因此合適用線性回歸模型擬合7某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為

4、此進展了5次試驗根據搜集到的數據如下表，由最小二乘法求得回歸方程0.67x54.9.零件數x個1020304050加工時間Ymin62758189現發現表中有一個數據模糊看不清，請你推斷出該數據的值為_. 【導學號：95032239】68由表知30，設模糊不清的數據為m，那么62m758189，因為0.6754.9，即0.67×3054.9，解得m68.8假設一個樣本的總偏向平方和為80，殘差平方和為60，那么相關指數R2為_0.25回歸平方和總偏向平方和殘差平方和806020，故R20.25或R210.25.三、解答題9某工廠為了對新研發的一種產品進展合理定價，將該產品按事先擬定的

5、價格進展試銷，得到如下數據：單價x元88.28.48.68.89銷量y件9084838075681求回歸直線方程x，其中20，；2預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從1中的關系，且該產品的本錢是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？利潤銷售收入本錢解1由于88.28.48.68.898.5，90848380756880.所以8020×8.5250，從而回歸直線方程為20x250.2設工廠獲得的利潤為L元，依題意得Lx20x250420x25020x2330x1 00020361.25.當且僅當x8.25時，L獲得最大值故當單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤

6、10在一段時間內，某1店一種商品的銷售價格x元和日銷售量y件之間的一組數據為：價格x元2220181614日銷售量y件3741435056求出y關于x的回歸方程，并說明該方程擬合效果的好壞參考數據：iyi3 992，1 660. 【導學號：95032240】解作出散點圖此處略，觀察散點圖，可知這些點分布在一條直線的附近，故可用線性回歸模型來擬合數據因為18，45.4.所以2.35，45.42.35×1887.7.所以回歸方程為2.35x87.7.yii與yi的值如下表：yii10.32.40.11.2yi8.44.42.44.610.6計算得yii28.3， yi2229.2，所以R

7、210.964.因為0.964很接近于1，所以該模型的擬合效果比較好才能提升練一、選擇題1如圖3­1­2,5個x，y數據，去掉D3,10后，以下說法錯誤的選項是圖3-1-2A相關系數r變大B殘差平方和變大C相關指數R2變大D解釋變量x與預報變量y的相關性變強B由散點圖知，去掉D后，x與y的相關性變強，且為正相關，所以r變大，R2變大，殘差平方和變小2x與y之間的幾組數據如下表：x123456y021334假設根據上表數據所得線性回歸直線方程為x，假設某同學根據上表中的前兩組數據1,0和2,2求得的直線方程為ybxa，那么以下結論正確的選項是 【導學號：95032241】A.

8、b，aB.b，aC.b，a D.b，aC過1,0和2,2的直線方程為y2x2，畫出六點的散點圖，回歸直線的大概位置如下圖，顯然，b，a，應選C.二、填空題3甲、乙、丙、丁四位同學各自對A，B兩變量的線性相關性進展分析，并用回歸分析的方法分別求得相關指數R2與殘差平方和Q，如下表：甲乙丙丁R20.670.610.480.72Q，106115124103那么能表達A，B兩個變量有更強的線性相關性的為_丁丁同學所求得的相關指數R2最大，殘差平方和Q，最小此時A，B兩變量線性相關性更強4某品牌服裝專賣店為理解保暖襯衣的銷售量y件與平均氣溫x之間的關系，隨機統計了連續四旬的銷售量與當旬平均氣溫，其數據如

9、表：時間二月上旬二月中旬二月下旬三月上旬旬平均氣溫x381217旬銷售量y件55m3324由表中數據算出線性回歸方程x中的2，樣本中心點為10,381表中數據m_.2氣象部門預測三月中旬的平均氣溫約為22 ，據此估計，該品牌的保暖襯衣在三月中旬的銷售量約為_件. 【導學號：95032242】1402141由38，得m40.2由 ，得58，故2x58，當x22時，14，故三月中旬的銷售量約為14件三、解答題5某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需理解年宣傳費x單位：千元對年銷售量y單位：t和年利潤z單位：千元的影響對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yii1,2，8數據作了初步處理，得到下面的

10、散點圖及一些統計量的值圖3­1­3 xi2 wi2 xiyi wiyi46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi，wwi.1根據散點圖判斷，yabx與ycd哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？給出判斷即可，不必說明理由2根據1的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；3這種產品的年利潤z與x，y的關系為z0.2yx.根據2的結果答復以下問題：年宣傳費x49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？附：對于一組數據u1，v1，u2，v2，un，vn，其回歸直線vu的斜率和截距的最小二乘估計分別為， .解1由散點圖可以判斷，ycd適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型2令w，先建立y關于w的線性回歸方程由于68， 56368×6.8100.6，所以y關于w的線性回歸方程為100.668w，因此y關