1、.課時作業十 系統抽樣一、選擇題1以下抽樣試驗中，最適宜用系統抽樣法的是A某市的4個區共有2 000名學生，且4個區的學生人數之比為3282，從中抽取200人入樣B從某廠消費的2 000個電子元件中隨機抽取5個入樣C從某廠消費的2 000個電子元件中隨機抽取200個入樣D從某廠消費的20個電子元件中隨機抽取5個入樣答案：C2為了調查某產品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家理解情況，假設用系統抽樣方法，那么抽樣間隔和隨機剔除的個數分別為A3,2 B2,3C2,30 D30,2答案：A3在一個個體數目為2 003的總體中，利用系統抽樣抽取一個容量為100的樣本，那么總體中每個

2、個體被抽到的時機為A.BC. D答案：C4用系統抽樣法從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生隨機地從1160編號，按編號順序平均分成20組18,916，153160，假設第16組得到的號碼為126，那么第1組中用抽簽的方法確定的號碼是A8B6C4D2答案：B5將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，600.采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區，從001到300在第營區，從301到495在第營區，從496到600在第營區，三個營區被抽中的人數依次為A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,

3、9答案：B二、填空題6標有120號的小球20個，目的是估計總體號碼的平均值，即20個小球號碼的平均數試驗者從中抽取4個小球，以這4個小球號碼的平均數估計總體號碼的平均值，按下面方法抽樣按小號到大號排序：1以編號2為起點，系統抽樣抽取4個球，那么這4個球的編號的平均值為_；2以編號3為起點，系統抽樣抽取4個球，那么這4個球的編號的平均值為_解析：20個小球分4組，每組5個：1假設以2號為起點，那么另外三個球的編號依次為7,12,17,4個球編號的平均值為9.5.2假設以3號為起點，那么另外三個球的編號依次為8,13,18,4個球編號的平均值為10.5.答案：19.5210.57某高三1班有學生5

4、6人，學生編號依次為01,02,03，56.現用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，編號為06,34,48的同學在樣本中，那么樣本中另一位同學的編號應該是_解析：由于系統抽樣的樣本中個體編號是等距的，且間距為56/414，所以樣本編號應為06,20,34,48.答案：208有40件產品，編號從1至40，現從中抽4件檢驗，用系統抽樣的方法確定所抽的編號可能是_填序號5,10,15,20；2,12,22,32；5,8,31,36解析：由系統抽樣的定義可知，間隔k10，可以在第一組110號個體中取一個l,1l10，那么抽到的樣本為l，l10，l20，l30.答案：三、解答題9某批產品共有1 564

5、件，產品按出廠順序編號，號碼從1到1 564，檢測員要從中抽取15件產品做檢測，請你給出一個系統抽樣方案解：1先從1 564件產品中，用簡單隨機抽樣方法抽出4件產品，將其剔除2將余下的1 560件產品編號：1,2,3，1 560.3取k104，將總體均分為15組，每組含104個個體4從第一組即1號到104號利用簡單隨機抽樣抽取一個編號s.5按編號把s,104s,208s，1 456s共15個編號選出，這15個編號所對應的產品即組成樣本10要裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，需要檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢驗其質量狀況，請你設計一個抽樣方案解：第一步，把這些圖書分成40個組，由于的商是9，

6、余數是2，所以每個小組有9冊書，還剩2冊書這時抽樣距就是9.第二步，先用簡單隨機抽樣的方法從這些書中抽取2冊，不進展檢驗第三步，將剩下的書進展編號，編號分別為0,1，359.第四步，從第一組編號為0,1，8的書中用簡單隨機抽樣的方法，抽取1冊書，比方說，其編號為k.第五步，順次抽取編號分別為下面數字的書：k，k9，k18，k27，k39×9.這樣總共就抽取了40個樣本11將一個總體中的1 000個個體編號為0,1,2，999，并依次將其均分為10個小組，組號為0,1,2，9，要用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規定假如在第0組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數為x33k的后兩位數1當x24時，寫出所抽取樣本的10個號碼；2假設所抽取樣本的10個號碼中有一個后兩位數是87，求x的取值范圍解：1由題意知，此系統抽樣的間隔是100，根據x24和題意得，2433×157，第二組抽取的號碼是157.由2433×290，那么從第三組抽取的號碼是290，故依次是24,157,290,323,456,589,622,755