1、精選優質文檔-傾情為你奉上1.3 函數的基本性質一、教材分析函數的單調性是學生在了解函數概念后學習的函數的第一個性質，是函數學習中第一個用數學符號語言刻畫的概念，為進一步學習函數其他性質提供了方法依據。二、學情分析學生在初中已經學習了一次函數、二次函數、反比例函數的圖像與性質，通過這些基本初等函數引入函數的單調性和最值，學生還是比較容易接受的。但很多學生關于二次函數的性質仍然不是很清晰，學生的閱讀理解能力較弱，教師需要引導學生對函數的單調性以及最值的定義理解透徹。三、教學目標1、知識技能：運用已學過的函數特別是二次函數的圖像，理解函數的單調性、最值及其幾何意義；會用定義證明函數的單調性，會求函

2、數的單調區間及求函數的最值。2、數學思考：樹立數形結合思想解決問題的意識。3、問題解決：通過學習數學推理的能力，體會數學推理的嚴謹性。4、情感態度：體會數學語言的簡潔性與明確性，發展運用數學語言交流問題的能力。4、 教學重難點1、教學重點：理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；求函數的單調區間和最值；運用函數圖象理解和研究函數的性質。2、教學難點：運用函數圖象理解函數單調性的定義，研究基本函數的單調性，利用函數的單調性求函數的最大（小）值。 5、 教法、學法1、教法：我將會采用講授法，討論法等教學方法來進行這一節的學習。在課堂開始，我將會創設一個問題情境，帶學生體會問題，在學生的討論之下

3、，得出增函數、減函數的概念，進一步推出單調性以及單調區間的定義。在學生對這些知識點有了一定的了解后，結合物理實例展開定義證明。2、學法：學生采取思考問題，小組討論解決問題，簡單應用，練習鞏固等學習方法，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。 6、 教學過程（一）問題情境 1.說說下列實例中曲線的變化趨勢？a.某市在某一天溫度的變化曲線圖 b.某工廠2003-2012年的生產總值數據 2. 分別作出函數，的圖像，并且觀察函數變化規律？總結這兩道題的曲線變化規律，得出增函數、減函數的定義，進而推出單調性的概念。（2） 定義生成一般地，設函數的

4、定義域為。1. 如果對于定義域內的某個區間上的任意兩個自變量的值，當時，都有，那么就說在這個區間上是增函數。2. 如果對于定義域內的某個區間上的任意兩個自變量的值，當時，都有，那么就說在這個區間上是減函數。如果函數在某區間上是增函數或減函數，那么就說函數在這一區間具有（嚴格的）單調性，這區間叫做的單調區間。在單調區間上增函數的圖像是上升的，減函數的圖像是下降的。（3） 運用提升 例1：如圖是定義在區間5，5上的函數y=f(x)，根據圖象說出函數的單調區間，以及在每一單調區間上，它是增函數還是減函數？ 例2：畫出反比例函數的圖像。這個函數的定義域是什么？ 在這個函數的定義域上的單調性是什么？探究：如何用定義證明函數在上為增函數？變式訓練1：求函數的單調區間；變式訓練2：討論函數在的單調性。（4） 歸納總結 函數的單調性一般是先根據圖象判斷，再利用定義證明。求函數的單調區間時必須要注意函數的定