必修不等式知識點總結_第1頁
必修不等式知識點總結_第2頁
必修不等式知識點總結_第3頁
必修不等式知識點總結_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、不等式知識總結一、不等式的主要性質:(1)對稱性: (2)傳遞性:(3)加法法則:; (4)乘法法則:;;(5)倒數法則:; (6)乘方法則:(7)開方法則:二、一元二次不等式()和及其解法 二次函數的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根R 順口溜:在二次項系數為正的前提下:大于取兩邊,小于取中間三、均值不等式:若,則,即1. 使用均值不等式的條件:一正、二定、三相等2、常用的基本不等式:;;3、平均不等式:平方平均算術平均幾何平均調和平均(a、b為正數),即 (當a = b時取等)4、極值定理:設、都為正數,則有若(和為定值),則當時,積取得最大值 若(積為定值),則當時,和取得

2、最小值四、含有絕對值的不等式1、絕對值的幾何意義:是指數軸上點到原點的距離;是指數軸上兩點間的距離 2、解含有絕對值不等式的主要方法:(1)解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號,將其等價轉化為一元一次(二次)不等式(組)進行求解;(2)去掉絕對值的主要方法有:公式法:,或定義法:零點分段法; 平方法:不等式兩邊都是非負時,兩邊同時平方五、分式不等式的解法:先移項通分標準化,則 六、數軸穿根法: 奇穿,偶不穿 例題:不等式的解為 七、線性規劃: 1、判斷二元一次不等式表示哪一側平面區域的方法: 方法一:取特殊點檢驗; “直線定界、特殊點定域” (1)在平面直角坐標系中作出直線AxByC0

3、; (2)在直線的一側任取一點P(x0,y0),特別地,當C0時,常把原點作為此特殊點 (3)若Ax0By0C>0,則包含此點P的半平面為不等式AxByC>0所表示的平面區域, 不包含此點P 的半平面為不等式AxByC<0所表示的平面區域 (4)同側同號,異側異號 方法二:“直線定界、左右定域”利用規律:(由x的大小確定左右,由y的大小確定上下)1.Ax+By+C>0,當A>0時表示直線Ax+By+C=0右方,當A<0時表示直線Ax+By+C=0左方;2.Ax+By+C<0,當A>0時表示直線Ax+By+C=0右方,當A<0時表示直線Ax+

4、By+C=0左方。 注意:對應不等號畫實線或虛線。2.求線性目標函數(即截距型)最優解的一般步驟: (1)設未知數; (2)確定目標函數; (3) 列出約束條件(將數據列表比較方便); (4)畫線性約束條件所確定的平面區域,即可行域;(5)取目標函數z=0,過原點作相應的直線; (6)平移該直線,使之與可行域有交點,觀察確定區域內最優解的位置; (7)解有關方程組求出最優解,代入目標函數得最值.3.課本習題中出現的都是“截距型”目標函數(不同時為零),即線性目標函數,高考中除了出現“截距型”目標函數的情況外,還有非線性目標函數:(1) “斜率型”目標函數(為常數)最優解為點()與可行域上的點的

5、斜率的最值;(2) “兩點間距離型”目標函數(為常數) 最優解為點()與可行域上的點之間的距離的平方的最值;(3) “點到直線距離型”目標函數(為常數,且不同時為零) 最優解為可行域上的點到直線的距離的最值線性規劃小測驗 1、 不等式表示的區域在直線的( ).A右上方 B右下方 C左上方 D左下方2、已知點和在直線的兩側,則的取值范圍是 .3、在如圖所示的可行域內,目標函數取得最小值的最優解有無數個,則的一個可能值是( ).C(4,2)A(1,1)B(5,1)OA. 3 B.3 C. 1 D.14、若實數滿足則的最小值是( )A0B1CD95、設實數滿足,則的最大值是_6、如果點在平面區域上,點在曲線上,那么的最小值為 7、已知實數滿足如果目標函數的最小值為,則實數等于( ) A7B5C4D8、若不等式組表示的平面區域是一個三角形,則的取值范圍是 ( ) 或 9已知,求的最大值為 。10、某營養師要為某個兒童預定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物,6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營養中至少含64個單位的碳水化合物,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論