1、××××××××××××××××××××××××OEBv0xyd帶電粒子在組合場或復合場中的運動一、帶電粒子在組合場中的運動1. 如圖，在x>0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強電場，電場強度E=10N/C，在x<0的空間中，存在垂直于xOy平面方向的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。一個帶負電的粒子，比荷為q/m=160C/kg，在0.06m處的

2、d點以v0=8m/s的速度沿y軸正方向開始運動，不計重力，求：帶電粒子開始運動后第一次通過y軸距O點的距離？帶電粒子進入磁場后多長時間返回電場？帶電粒子運動周期？·····················Ay/mEBx/mO112-2-12在如圖所示的直角坐標系中，x軸的上方有與x軸正方向成45°角的勻強電場，場強的大小為E=×104V/m。x軸的下方有垂直于xOy面

3、的勻強磁場，磁感應強度的大小為B=2×10-2T。把一個比荷為q/m=2×108C/kg的正電荷從坐標為（0，1）的A點處由靜止釋放，電荷所受的重力忽略不計，求：（1）電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間t；（2）電荷在磁場中運動軌跡的半徑；（3）電荷第三次到達x軸上的位置。yxA B· E3在如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角為450且斜向上方. 現有一質量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C

4、點進入電場區域，該離子經C點時的速度方向與x軸夾角為450. 不計離子的重力，設磁場區域和電場區域足夠大 求：（1）C點的坐標；（2）離子從A點出發到第三次穿越x軸時的運動時間；（3）離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角.二、帶電粒子在復合場中的運動1帶電粒子在復合場中無約束情況下的運動（1）洛侖茲力、重力并存若洛侖茲力和重力平衡，則帶電體做勻速直線運動；-1211OOO若洛侖茲力和重力不平衡，則帶電體將做復雜曲線運動，因洛侖茲力不做功，故機械能守恒。4在場強為B的水平勻強磁場中，一質量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球的運動曲線如圖所示已知此曲線在最低點的曲率半徑為該

5、點到 z 軸距離的2倍，重力加速度為g求：(1)小球運動到任意位置P(x，y)的速率. (2)小球在運動過程中第一次下降的最大距離ym. (3)當在上述磁場中加一豎直向上場強為E()的勻強電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率（2）電場力、洛侖茲力并存（不計重力的微觀粒子）若洛侖茲力和電場力平衡，則帶電體做勻速直線運動；若洛侖茲力和電場力不平衡，則帶電體將做復雜曲線運動，因洛侖茲力不做功，故可用動能定理分析。5如圖甲，在x0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。一質量為q(q0)的粒子從坐標原點O處，以初速度v0沿x軸正方向

6、射入，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的質量。（1）求該粒子運動到y=h時的速度大小v；（2）現只改變入射粒子初速度的大小，發現初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時，這些粒子在y軸方向上的運動（y-t關系）是簡諧運動，且都有相同的周期。、求粒子在一個周期內，沿軸方向前進的距離；、當入射粒子的初速度大小為v0時，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅A,并寫出y-t的函數表達式。（3）電場力、洛侖茲力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動6某空間區域存在勻強電場和勻強磁場，勻強電場的電場強度為0.5N/C，一帶電量為q

7、=10-3C、質量為m=3×10-5kg的油滴從高5m處落入該區域后，恰好做勻速直線運動（忽略空氣阻力的作用），求勻強磁場的磁感應強度的最小值。（重力加速度g=10m/s2）EB××××××××××××若電場力與重力平衡，一定做勻速圓周運動7如圖所示，空間內存在著方向豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，一個質量為m的帶電液滴，在豎直平面內做圓周運動，下列說法不正確的是（ ）A液滴在運動過程中速率不變；B液滴所帶電荷一定為負電荷，電荷量大小為mg/E；C液

8、滴一定沿順時針方向運動；D液滴可以沿逆時針方向運動，也可以沿順時針方向運動。P·m+q××××××××××dDLh若合力不為零且與速度方向不垂直，做復雜的曲線運動，因洛侖茲力不做功，可用能量守恒或動能定理進行分析y·zx·M（0，H，0）N（l，0，b）·P（l，0，0）O8如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板長為L，板間距為d，接在電壓為U的電源上，板間有一與電場方向垂直的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B。有一質量為m、帶電量為+q的油滴，從

9、離平行板上端h高處由靜止開始自由下落，由兩板正中央P點處進入電場和磁場空間，油滴在P點所受電場力和洛侖茲力恰好平衡，最后油滴從一塊極板的邊緣D處離開電場和磁場空間。求：（1）高度h為多少？（2）油滴在D點時的速度大小。9如圖所示，Oxyz坐標系的y軸豎直向上，在坐標系所在的空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向與x軸平行。從y軸上的M點（0，H，0）無初速度釋放一個質量為m、電荷量為q的帶負電的小球，它落在xOz平面上的N點（l，0，b）（l0，b0）。若撤去磁場，則小球落在xOz平面的P點（l，0，0），已知重力加速度為g。（1）已知勻強磁場方向與某個坐標軸平行，試判斷其可能的具體方向；（2）

10、求電場強度E的大小；（3）求小球落至N點時的速率v。2帶電粒子在復合場中有約束情況下的運動××××××××××××××××××××OOB帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛侖茲力不做功的特點，用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求出結果。10如圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，

11、有一足夠長的絕緣細棒OO在豎直面內垂直于磁場方向放置，細棒與水平面夾角為。一質量為m、帶電量為+q的圓環A套在OO棒上，圓環與棒間的動摩擦因數為，且tan。現讓圓環A由靜止開始下滑，試問圓環在下滑過程中：（1）圓環A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？（2）圓環A能夠達到的最大速度為多大？O············MEBN·l/4P11如圖所示，MN為一長為l的水平放置的絕緣板，絕緣板處在勻強電場和勻強磁場之中，但勻強磁場只占據右半部分空間。一質量為m

12、、帶電量為q的小滑塊，在M端從靜止開始被電場加速向右運動，進入磁場后做勻速運動，直至右端與擋板碰撞彈回。碰撞之后，立即撤去電場，小滑塊仍做勻速運動。小滑塊離開磁場后在距M端1/4的P點處停下。設小滑塊與絕緣板間的動摩擦因數為。求：（1）小滑塊與擋板碰撞后速度值；（2）勻強磁場的磁感應強度。三、帶電粒子在周期性電磁場作用下的運動高考對此部分內容的考查主要有兩種情況：一種是勻強電場（磁場）與周期性變化的磁場（電場）；另一種是周期性變化的電場和周期性變化的磁場，但相互間隔。這類問題需要考生有較強的綜合分析能力，對帶電粒子在電場和磁場中運動的解法要熟練。解決這類問題的解題技巧是：（1）要能將復雜的問題

13、拆開，一旦拆開部分區域就成為純電場類或純磁場類的問題。（2）把較為復雜的運動分段處理，分析各段連接點的速度是解題的關鍵點之一。12如圖1所示，在邊界MN左側存在斜向右上方的勻強電場E1，在MN右側有豎直向上、電場強度為E2=0.4N/C的勻強電場，還有垂直紙面向里的勻強磁場B（圖中未畫出）和水平向右的勻強電場E3（圖中未畫出），B和E3隨時間變化的情況如圖2和3所示，P1P2為距MN邊界2.29m的豎直墻壁。現有一帶正電微粒質量為4×10-7kg、電荷量為1×10-5C，從左側電場中距MN邊界m的A處無初速度釋放后，沿直線以1m/s速度垂直MN邊界進入右側場區，高此時刻t=

14、0，取g=10m/s2。求：（1）MN左側勻強電場的電場強度E1。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（2）帶電微粒在MN右側場區中運動1.5s時的速度。（3）帶電微粒在MN右側場區中第幾秒內與墻壁碰撞？（）AMq，mNE1·P1P2E2圖1E3/Vm-10.004Ot/s23451圖30.08B/TOt/s43圖2652113如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區域內（邊界為L1、L2），存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖乙所示），電場強度的大小為E0，E0表示電場方向豎直向上。t=0時，一帶正電、質量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點，Q為線段N1、