1、2.2等差數列（1）導學案 【學習目標】 1. 理解等差數列的概念，了解公差的概念，明確一個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等差數列；2. 探索并掌握等差數列的通項公式；3. 正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項.【重點難點】重點：等差數列的定義，通項公式.難點：利用所給條件求解等差數列的通項公式.【知識鏈接】（預習教材P36 P39 ，找出疑惑之處）復習1：什么是數列？復習2：數列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？【學習過程】 學習探究探究任務一：等差數列的概念問題1：請同學們仔細觀察，看看以下四個數列有什么共同特征？

2、0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10366新知：1.等差數列：一般地，如果一個數列從第 項起，每一項與它 一項的 等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中項：由三個數a，A， b組成的等差數列，這時數 叫做數 和 的等差中項，用等式表示為A= 探究任務二：等差數列的通項公式問題2：數列、的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得： ，即： ， 即： ，即： 由此歸納等差數列的

3、通項公式可得： 已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項. 典型例題例1 求等差數列8，5，2的第20項； 401是不是等差數列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？變式：（1）求等差數列3，7，11，的第10項.（2）100是不是等差數列2，9，16，的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.小結：要求出數列中的項，關鍵是求出通項公式；要想判斷一數是否為某一數列的其中一項，則關鍵是要看是否存在一正整數n值，使得等于這一數.例2 已知數列的通項公式，其中、是常數，那么這個數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是多少？變式：已知數列的通項公式為，問這個數列是否一定

4、是等差數列？若是，首項與公差分別是什么？小結：要判定是不是等差數列，只要看（n2）是不是一個與n無關的常數. 動手試試練1. 等差數列1，3，7，11，求它的通項公式和第20項. 練2.在等差數列的首項是， 求數列的首項與公差. 【學習反思】 學習小結1. 等差數列定義： (n2)；2. 等差數列通項公式： (n1). 知識拓展1. 等差數列通項公式為或. 分析等差數列的通項公式，可知其為一次函數，圖象上表現為直線上的一些間隔均勻的孤立點.2. 若三個數成等差數列，且已知和時，可設這三個數為. 若四個數成等差數列，可設這四個數為. 【基礎達標】 自我評價 你完成本節導學案的情況為（ ）. A.

5、 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 等差數列1，1，3，89的項數是（ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 數列的通項公式，則此數列是（ ）.A.公差為2的等差數列 B.公差為5的等差數列 C.首項為2的等差數列 D.公差為n的等差數列3. 等差數列的第1項是7，第7項是1，則它的第5項是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在ABC中，三個內角A，B，C成等差數列，則B .5. 等差數列的相鄰4項是a+1，a+3，b，a+b，那么a ，b . 【拓展提升】1. 在等差數列中，已知，d3，n10，求；已知，d2，求n；已知，求d；