1、平行四邊形基礎(chǔ)練習題（二）一.填空題：1.平行四邊形一邊長是6cm,周長是28cm，則這邊的鄰邊長是_.2.在平行四邊形中，AC、BD相交于O，則圖中有_對全等的三角形。3.平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊的距離為8，則兩短邊間的距離為_.4.平行四邊形ABCD的周長是60cm，對角線AC、BD相交于O，AOB的周長比BOC的周長大8cm,，則AB=_,BC=_.5. 在平行四邊形ABCD中，B=1500，AD=6cm,對邊AB、CD之間的距離為_.6. 在平行四邊形ABCD中，A=300，AB=7cm, AD=6cm,則S=_.7. 在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=8，A、

2、D的平分線分別交BC于E、F點，則EF=_.8. 在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，若AC=8，BD=6，則邊AB長的取值范圍是_.9. 平行四邊形ABCD的周長是40cm，則每條對角線長不能超過_cm.10. 在平行四邊形ABCD中CAAB,BAD=1200，BC=10cm，則AC=_, AB=_.11. 在平行四邊形ABCD中，AEBC于E, AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，則S平=_.12. 在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，且AB=AC=2cm,ABC=600，則OAB的周長為_cm.13. 在平行四邊形ABCD中，BC=2AB,E為BC中點，則AED

3、=_.14. 在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AOB=600, AC=10cm, 則AB=_. BC=_cm.15. 在矩形ABCD中，AEBD、E為垂足，AB=2cm, BD=4cm, 則ADB=_.BAE=_.AC=_cm, BE=_cm.16. 矩形的對角線長為2，兩條鄰邊之比為2：3，則矩形的周長是_.17. 矩形的對角線長為10cm，面積為25cm2, 則兩條對角線所夾的銳角等于_度. 18. 矩形對角線相交成鈍角1200，短邊長為3.6cm,則對角線的長為_.19. 矩形鄰邊之比為3：4，對角線長10cm,則周長為_.20. 順次連接四邊形各邊中點構(gòu)成一個矩形，則原四邊形對角

4、線一定_. 順次連接四邊形各邊中點構(gòu)成一個菱形，則原四邊形對角線一定_.21.已知：菱形的周長為40cm,兩個相鄰角度之比為1：2，則較長對角線的長為_.較短對角線的長為_.22.若菱形的兩條對角線長分別是6cm,8cm,則它的周長為_cm,此菱形的面積為_.23.對角線互相垂直平分的四邊形是_,對角線相等且平分的四邊形是_,對角線互相垂直平分且相等的四邊形是_,24. 順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得的四邊形是_. 順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得的四邊形是_.25. 菱形ABCD中，A:B=1：5，周長為8cm,則此菱形的高為_.26. 等腰梯形兩底差的一半等于它的高，

5、此梯形較小的一個底角為_度.27. 等腰梯形上底長為3cm,腰長為4cm,其中銳角為600，下底長為_.28. 梯形ABCD,ADBC，AD=3，AB=7，BC=6，則CD的范圍_.321二. 解答題：1.已知：在平行四邊形ABCD中，CEAB,CFAD,2=300,求1、3的度數(shù).2.已知：AB與CD相交于點O，ACDB，AO=BO，E、F分別是OC、OD的中點，求證：四邊形AFBE是平行四邊形.3.已知:ABC中，D是AB中點，E是AC上一點，EFAB，DFBE.（1）猜想DF與AE的關(guān)系；（2）證明你的猜想.4.已知：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF的延長線交B

6、C的延長線于G，CE的延長線于DA的延長線于H, 求證：AH=CG.5.已知：在等邊ABC中，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF,以AD為邊作等邊三角形ADE. 求證：（1）ACDCBF.（2）四邊形CDEF為 平行四邊形.6. 已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=2，BECD于E，ABC的平分線交CD于F，BE=，求：DF；BD；B到AD的距離.7. 已知：ABC中，ABC=900，BDAC于D，AE平分BAC，EFCD. 求證：BE=FC.8. 已知：在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，AF、BE相交于G，CE、DF相交于H. 求證;EF與GH

7、互相平分.9. 已知：ABC中，AD是BC邊上的高， E、F、M分別是邊AB、BC、CA的中點，（1）求證：EF=MD. （2）求證：EFM=MDE.10. 已知：在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊的中點，DE、DF分別交AC于M、N點，若AM=MN=NC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 11. 在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AEBD于E, DAE=3BAE，求：EAC的度數(shù).12. 在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，OAB=OBA,求證：（1）四邊形ABCD為矩形；（2）若作BEAC于E，CFBD于F，求證：BE=CF.13. 在矩形ABCD中，AEC=900

8、,求證：BEED.14.已知：DE是平行四邊形ABCD的ADC的平分線，EFAD交DC于F，（1）求證：四邊形AEFD是菱形 （2）若A=600，AD=5，求菱形AEFD的面積. 15.已知：E、F、G、H 分別是四邊形ABCD各邊中點.（1）若ACBD，則四邊形EFGH是什么圖形？為什么？（2）若AC=BD，則四邊形EFGH是什么圖形？為什么？ 16.已知：ABC中，BAC=900，ADBC于D，BE 平分ABC，交AD于 M，EFBC 于F.求證：四邊形AEFM是菱形. 17.已知：梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,延長AB到E，BE=DC. 求證：AC=CE. 18.已知：矩形的對角

9、線AC、BD相交于點O，E、F分別是AO、DO的中點，求證：四邊形EBCF是等腰梯形. 19. 已知：梯形ABCD中，ADBC,B=300,BCD=600,AD=2,AC平分BCD,求：BC的長.20. 已知：等腰梯形ABCD中，ADBC,M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點. （1）求證：四邊形MENF是菱形（2）若四邊形是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊的數(shù)量關(guān)系并說明你的結(jié)論.21. 已知：梯形ABCD中，ABCD,AD=BC CD., AB，求證：ACC.22. 已知：梯形ABCD中， CD AB,AC=BC，ABBD=AB,AC、BD相交于E, 求證：A

10、DE是等腰三角形23. 已知：梯形ABCD中， BC AD,BD=CD，AB<CD且ABC為銳角，若AD=4，BC=12，E為BC上一點，問：當CE分別為何值時，四邊形ABED是等腰梯形？直角梯形？請分別說明理由. 24. 已知：ABC中，ACB=900，D、E分別是AC、AB邊的中點，點F在BC的延長線上，且CDF=A. 求證：四邊形DECF是平行四邊形.25. 已知：梯形ABCD中， ADBC, E為AB中點，CD=AD+BC.求證：DEEC.26.折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求：AG.27.已知：ABCD, AED