1、成績 西安交通大學(xué)實驗報告 第 1 頁（共 9 頁）課程：_近代物理實驗_實 驗 日 期 ： 年 月 日專業(yè)班號_ _組別_交報告日期： 年 月 日姓 名_Bigger _學(xué)號_ _報 告 退 發(fā) ： （訂正、重做）同 組 者_(dá) _教師審批簽字：實驗名稱：弗蘭克-赫茲實驗一、 實驗?zāi)康?) 通過測氬原子第一激發(fā)電位，了解Franck和Hertz在研究原子內(nèi)部能量量子化方面所采用的實驗方法。2) 了解電子和原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像。二、 實驗儀器FH1A、Franck-Hertz實驗儀、示波器等。三、 實驗原理圖1是充氬四極Franck-Hertz實驗原理圖。圖1 Franck-Hert

2、z實驗原理圖電子與原子的碰撞過程可以用一下方程描述： (2.1)式中：me原子質(zhì)量；M電子質(zhì)量；v電子碰撞前的速度；v電子碰撞后的速度；V原子碰撞前的速度；V原子碰撞后的速度；E原子碰撞后內(nèi)能的變化量。按照波爾原子能級理論，E = 0 彈性碰撞；E = E1 - E0 非彈性碰撞；式中：E0原子基態(tài)能量；E1原子第一激發(fā)態(tài)能量。電子碰撞前的動能1/2mev2 < E1 - E0時，電子與原子的碰撞為完全彈性碰撞，E = 0，原子仍然停留在基態(tài)。電子只有在加速電場的作用下碰撞前獲得的動能1/2mev2 E1 - E0，才能在電子產(chǎn)生非彈性碰撞，使得電子獲得某一值（E1 - E0）的內(nèi)能從基

3、態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，調(diào)整加速電場的強(qiáng)度，電子與原子由彈性碰撞到非彈性碰撞的變化過程將在電流上顯現(xiàn)出來。Franck-Hertz管即是為此目的而專門設(shè)計的。在充入氬氣的F-H管中（如圖2所示），陰極K被燈絲加熱發(fā)射電子，第一柵極（G1）與陰K之間的電壓VG1K約為1.5V，其作用是消除空間電荷對陰極K的影響。當(dāng)燈絲加熱時，熱陰極K發(fā)射的電子在陰極K與第二柵極（G2）之間正電壓形成的加速電場作用下被加速而取得越來越大的動能，并與VG2K空間分布的氣體氬原子發(fā)生如(2.1)式所描述的碰撞而進(jìn)行能量交換。第二柵極（G2）和A極之間的電壓稱為拒斥電壓，起作用是使能量損失較大的電子無法達(dá)到A極。陰極K發(fā)射

4、的電子經(jīng)第一柵極（G1）選擇后部分電子進(jìn)入G1G2空間，這些電子在加速下與氬原子發(fā)生碰撞。初始階段， VG2K較低，電子動能較小，在運動過程中與氬原子作彈性碰撞，不損失能量。碰撞后到達(dá)第二柵極（G2）的電子具有動能1/2mev2，穿過G2后將受到VG2K形成的減速電場的作用。只有動能1/2mev2大于eVG2A的電子才能到達(dá)陽極A形成陽極電流IA，這樣，IA將隨著 VG2K的增加而增大，如圖IAVG2K曲線Oa段所示。當(dāng)VG2K達(dá)到氬原子的第一激發(fā)電位13.1V時，電子與氬原子在第二柵極附近產(chǎn)生非彈性碰撞，電子把從加速電場中獲得的全部能量傳給氬原子，使氬原子從較低能級的基態(tài)躍遷到較高能級的第一

5、激發(fā)態(tài)。而電子本身由于把全部能量給了氬原子，即使他能穿過第二柵極也不能克服VG2A形成的減速電場的拒斥作用而被拆回到第二柵極，所以陽極電流將顯著減少，隨著VG2A的繼續(xù)增加，產(chǎn)生非彈性碰撞的電子越來越多，IA將越來越小，如圖2.2曲線ab段所示，直到b點形成IA的谷值。圖2 IAVG2K曲線b點以后繼續(xù)增加VG2K，電子在G2K空間與氬原子碰撞后到達(dá)G2時的動能足以克服VG2A加速電場的拒斥作用而到達(dá)陽極（A）形成陽極的電流IA，與Oa段類似，形成圖2.2曲線bc段。直到VG2K為2倍氬原子的第一激發(fā)電位時，電子在G2K空間有回音第二次非彈性碰撞而失去能量，因此又形成第二次陽極電流IA的下降，

6、如圖2.2曲線cd段，以此類推，IA隨著VG2K的增加而呈周期性的變化。相鄰兩峰（或谷），對應(yīng)的VG2K的值之差即為氬原子的第一激發(fā)電位值。四、 實驗步驟1) 熟悉夫蘭克赫茲實驗儀各開關(guān)按鈕的作用及示波器的使用方法。2) 不要急于按入電源開關(guān)，應(yīng)先將四個電壓調(diào)節(jié)旋鈕逆時針旋到底，并把IA量程切換開關(guān)置于“×10-7(100nA)”，VG2K輸出端口和IA輸出端口分別用帶Q9連接頭的電纜連接至示波器或其他設(shè)備X軸輸入端口和Y軸輸入端口。3) 如果輸出端口和連接的是示波器，自動/手動切換開關(guān)置于“自動”，快速/慢速切換開關(guān)置于“快速”，否則切換開關(guān)置于“慢速”。4) 按入電源開關(guān)，接通儀

7、器電源，配合使用電壓指示切換開關(guān)調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕，使VH約為5V（數(shù)值不可太小，以免逸出電子數(shù)量少、能量低），并重復(fù)操作依次調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕和，分別使VG1K約為1.7V，VG2A約為8V（數(shù)值過高易使拒斥電壓過高，能量損失較大的電子無法到達(dá)A極）。5) 逐漸調(diào)節(jié)，改變電壓VG2K，調(diào)節(jié)示波器X和Y各相關(guān)旋鈕，使波形正向，清晰穩(wěn)定，無重疊，并要求X軸滿屏顯示，Y軸幅度適中。6) 再次調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕，使波形如圖2所示的，并保證可觀察到6個以上的IA峰值（或谷值），且峰谷幅度適中，無上端切頂現(xiàn)象，從左至右，IA各谷值逐個抬高。7) 測量示波器上所示波形圖中相鄰IA谷值（或峰值）所對應(yīng)的VG2K之

8、差（即顯示屏上相鄰谷值或峰值的水平距離）求出氬原子的第一激發(fā)電位。8) 選擇手動，慢速測量（此內(nèi)容可以不使用示波器），使VG2K從最小開始，每間隔5V逐漸增大，在隨著VG2K的值改變IA劇烈變化時，應(yīng)該減少采樣點之間的電壓值間距，使所采樣的點值能夠盡量反映出電流與電壓的波形曲線輪廓，在極值點附近進(jìn)行密集采樣。記錄IA與V值，測量至少包括6個峰值（5個谷值），按記錄數(shù)據(jù)畫出圖形。9) 根據(jù)圖形計算出相鄰IA谷值（或峰值）所對應(yīng)的VG2K之差（求出6個峰值之間的5個VG2K之差，再求取平均值，以使測量結(jié)果更精確。）求出氬原子的第一激發(fā)電位。五、 實驗數(shù)據(jù)記錄與處理第一組：VHH = 3.3V VA

9、G2 = 4.2V VG1K = 2.5V0.02.04.06.08.010.012.014.016.0IA/10-9A0.00.00.13.84.55.25.76.26.5VG2K/V18.020.022.024.026.028.030.032.034.0IA/10-9A6.66.97.78.69.49.79.19.511.6VG2K/V36.038.040.042.044.046.048.050.052.0IA/10-9A13.514.614.612.814.618.221.222.121.6VG2K/V54.056.058.060.062.064.066.068.070.0IA/10-9

10、A19.222.127.430.832.531.129.132.738.6VG2K/V72.074.076.078.080.082.084.086.088.0IA/10-9A43.546.245.642.444.851.557.360.058.8VG2K/V90.092.094.096.098.099.6IA/10-9A56.458.763.969.875.976.3根據(jù)圖形計算出相鄰IA峰值所對應(yīng)的VG2K之差得：V1 = 39.13 - 27.76 = 11.37VV2 = 50.67 - 39.13 = 11.54VV3 = 62.21 - 50.67 = 11.54VV4 = 74.7

11、5 - 62.21 = 12.54VV5 = 86.29 - 74.75 = 11.54VVG2K = (V1 + V1 + V1 + V1 + V1) / 5 11.71V故氬原子的第一激發(fā)電位實驗值為11.71V，相對誤差。第二組：VHH = 3.3V VAG2 = 4.2V VG1K = 2.8VVG2K/V0.02.04.06.08.010.012.014.016.0IA/10-9A0.00.00.13.94.75.35.86.16.4VG2K/V18.020.022.024.026.028.030.032.034.0IA/10-9A6.56.77.48.29.09.28.49.111

12、.0VG2K/V36.038.040.042.044.046.048.050.052.0IA/10-9A12.913.813.712.013.417.119.520.819.8VG2K/V54.056.058.060.062.064.066.068.070.0IA/10-9A18.621.126.030.031.830.928.431.337.6VG2K/V72.074.076.078.080.082.084.086.088.0IA/10-9A43.545.344.542.244.250.356.460.361.1VG2K/V90.092.094.096.098.099.8IA/10-9A58

13、.959.865.772.978.079.8根據(jù)圖形計算出相鄰IA峰值所對應(yīng)的VG2K之差得：V1 = 39.13 - 27.42 = 11.71VV2 = 50.17 - 39.13 = 11.04VV3 = 62.88 - 50.17 = 12.71VV4 = 74.25 - 62.88 = 11.37VV5 = 87.29 - 74.25 = 13.04VVG2K = (V1 + V1 + V1 + V1 + V1) / 5 11.97V故氬原子的第一激發(fā)電位實驗值為11.97V，相對誤差。由于VG1K值改變的較小，所以上下差異較小，但還是能看出變化規(guī)律：曲線隨著VG1K增大而上升。還可

14、以VG1K看到增大時，出現(xiàn)了略微左移的現(xiàn)象，說明在小的加速電壓下，第一柵極電壓消除電子在陰極附近堆積效應(yīng)的作用比較明顯，并且對電子還具有一定的加速作用，因此通過第一柵極后的電子速度較大，此時需要的加速電壓相對減小，故電流峰值左移。六、 思考題1) 解釋圖像形成原因。答：玻爾的原子理論指出：原子只能處于一些不連續(xù)的能量狀態(tài)E1、E2，處在這些狀態(tài)的原子是穩(wěn)定的，稱為定態(tài)。原子的能量不論通過什么方式發(fā)生改變，只能是使原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)；原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)時，它將發(fā)射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用Em和En分別代表原子的兩個定態(tài)的能量，則發(fā)射或吸收輻射的頻率由以下關(guān)系決定：

15、hv=|EmEn|。按照波爾原子能級理論，E = 0時發(fā)生彈性碰撞，E = E1 - E0時發(fā)生非彈性碰撞，電子碰撞前的動能1/2mev2 < E1 - E0時，電子與原子的碰撞為完全彈性碰撞，E = 0，原子仍然停留在基態(tài)。電子只有在加速電場的作用下碰撞前獲得的動能1/2mev2 E1 - E0，才能在電子產(chǎn)生非彈性碰撞，使得電子獲得某一值（E1 - E0）的內(nèi)能從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)。就本實驗來說，每達(dá)到一次第一激發(fā)相位就會有一次電子與原子大規(guī)模碰撞，電子動能減為零，對應(yīng)一次電流的突降，以此類推就會形成這樣的圖像。2) 為什么要取谷/峰值？答：由實驗原理可知，每達(dá)到一次第一激發(fā)相位就

16、會有一次電子與原子大規(guī)模碰撞，電子動能降低，故峰值對應(yīng)的VG2K的值之差即為氬原子的第一激發(fā)電位值。3) 從何時開始算圖像？答：這是由于熱電子溢出金屬表面或者被電極吸收，需要克服一定的接觸電勢，其來源就是金屬的溢出功，所以第一峰的位置會有偏差。故應(yīng)當(dāng)從出現(xiàn)突變開始算圖像，就本實驗數(shù)據(jù)來說，應(yīng)當(dāng)從6.0V開始計算。4) 實驗值比理論值低的原因？答：氬原子的基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)之間有兩個亞穩(wěn)態(tài)。從光波粒二項性理論可知，該電子在亞穩(wěn)態(tài)的停留時間(10-3s)比在經(jīng)一激發(fā)態(tài)的停留時間(10-8s)長10多萬倍。更好的描述是能態(tài)修正時空數(shù)據(jù)(四緯波函數(shù)方程)模型理論和宇稱守恒理論。通過這些理論公式可得到相對

17、準(zhǔn)確的氬原子軌道狀態(tài)能量模型，如圖1所示。圖1 相對準(zhǔn)確的氬原子軌道狀態(tài)能量模型其中，基態(tài)的電勢是V0 = 15.76V；兩個亞穩(wěn)態(tài)的電勢分別是V1 = 4.21V，V1” = 4.04V；第一激發(fā)態(tài)的電勢是V1 = 2.68eV；基態(tài)與兩個亞穩(wěn)態(tài)的電勢差分別是V1 = V0 - V1 = 11.55V，V1” = V0 - V1” = 11.72V；兩個亞穩(wěn)態(tài)與基態(tài)的能量差分別是E1 = 11.55eV，E1” = 11.72eV。在我們的FH實驗，氬原子的電子吸收內(nèi)能從基態(tài)“跑”到第一激發(fā)態(tài)，再迅速釋放內(nèi)能從第一激發(fā)態(tài)“跑”到兩個亞穩(wěn)態(tài)中的任意一個。吸收的內(nèi)能來自非彈性碰撞過程，釋放的內(nèi)能

18、又還給了非彈性碰撞過程。這個過程，可看成電子吸收內(nèi)能人基態(tài)“跑”到兩個亞穩(wěn)態(tài)中的任意一個。因此運動電子的動能大于 11.8eV時，即可與氬原子發(fā)生非彈性碰撞。由此可知，F(xiàn)H實驗中氬原子的第一激發(fā)電位應(yīng)為基態(tài)與兩個亞穩(wěn)態(tài)的電勢差。因此在FH實驗中氬原子的第一激發(fā)電位修正為V1 = 11.55V，V1” = 11.72V。這與我們的實驗值就較為接近了。5) 為什么常用電子來研究原子的特性？答：a) 電子是構(gòu)成原子的基本粒子之一，質(zhì)量極小，帶單位負(fù)電荷，不同的原子擁有的電子數(shù)目不同。b) 電子的質(zhì)量小，便于加速，從而得到高速的電子，這是研究原子的一個常用工具。c) 原子是一種元素能保持其化學(xué)性質(zhì)的最小單位。一個原子包含有一個致密的原子核及若干圍繞在原子核周圍帶負(fù)電的電子。原子的質(zhì)子數(shù)決定他所屬于哪種元素，而原子的電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)。結(jié)構(gòu)決定性