1、成比例線段教案教學目標1.了解兩條線段的比和比例線段的概念；2.能根據條件寫出比例線段；3.回運用比例線段解決簡單的實際問題.教學重點、難點教學重點：比例線段的概念.教學難點：例題中要求根據具體問題發現等量關系，找出比例式，有一定的隱蔽性，是本節教學的難點.知識要點1.兩條線段的長度的比叫做兩條線段的比.2.四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即=，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段.重要提示1.用方程思想尋找幾何圖形中四條線段成比例是常用方法.2.四條線段成比例可以解決一些實際問題，如地圖上的某兩地之間的距離.教學過程一、復習引入1.列舉四個數成比例

2、，并寫出比例式，指出比例內項、外項、第四比例項.2.說出比例的基本性質.由adbc可推出哪些比例式？3.練習：(1)若3x4y，求、的值.(2)若，求的值.(3)x:y:z2:3:4，求的值.(4)已知a:b:c3:4:5，且2a3b4c1，求2a3b4c的值.(5)已知線段AB15cm，CD20cm.求AB:CD的值.二、設置問題，探究新課如何定義兩線段的比呢？什么是比例線段？在同一長度單位下，a，b，兩線段長度的比叫做這兩線段的比.記為a：b或注意：(1)兩線段是幾何圖形，可用它的長度比來確定；(2)度量線段的長，單位多種，但求比值必需在同一長度單位下比值一定是正數，比值與采用的長度單位無

3、關.(3)表示方式與數字的比表示類同，但它也可以表示為AB:CD.比例線段：一般地，四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d比，即=，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段.(老教材定義：如果四條線段的長度成比例，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段)三、模仿與應用例題：已知線段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.問：這四條線段是否成比例？為什么？答：這四條線段成比例a=10mm=1cm，即線段a、c、d、b是成比例線段.想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.反思：判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條

4、線段的比和后兩條線段的比是否相等.(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積.例如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高.請找出一組比例線段，并說明理由.分析：(1)根據比例基本性質，要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法(看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積)(2)已知條件中有三角形的高，我們通常可以把高與什么知識聯系起來？(3)根據三角形的面積公式，你能得到一個怎樣的等式？根據所得的等式可以寫出怎樣的比例式.例如圖，是我國臺灣省的幾個城市的位置圖，問基隆市在高雄市的哪一個方向？到高雄市的實際距離是多少km？注意：要設實際距離為s；求角度時要注意方位.解：從圖上量出高雄市

5、到基隆市的距離約35mm，設實際距離為s，則=315000000(mm)即s315(km)如果量得圖中，我們還能確定基隆市在高雄市的北偏東28的315km處.補充練習：1.已知線段a30mm，b2cm，ccm，d12mm，試判斷a、b、c、d是否成比例線段.2.已知a、b、c、d是比例線段，其中a6cm，b8cm，c24cm，則線段d的長度是多上？3.已知三角形三條邊之比為a：b：c=2：3：4，三角形的周長為18cm，求各邊的長.4.已知AB兩地的實際距離是60km，畫在圖上的距離A1B1是6cm，求這幅圖的比例尺.5.現在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎？類題：相同時刻的物高與影長成比例.如果一電視塔在地面上影長為180m，同一時刻高為2m的竹竿的影長為3m，那么電視塔的高是多少？6.如圖，已知AD，CE是ABC中BC、AB上的高線，求證：AD：CE=AB：BC7.如圖，在RtABC中，CDAB，DEAC，請找出一組比例線段，并說明理由.8.如圖，已知，求9.育美中學請張工程師設計學校的矩形花壇的平面圖，這個花壇長為20m，寬為12m.(1)在比例尺為1:100的平面圖上，這個矩形花壇的長和寬各是多少？(2)在平面圖上，這個花