1、第五章 線性系統的頻域分析法一、頻率特性四、穩定裕度二、開環系統的典型環節分解    和開環頻率特性曲線的繪制五、閉環系統的頻域性能指標三、頻率域穩定判據    本章主要內容：    1 控制系統的頻帶寬度    2 系統帶寬的選擇    3 確定閉環頻率特性的圖解方法    4 閉環系統頻域指標和時域指標的轉換   五、閉環系

2、統的頻域性能指標   1 控制系統的頻帶寬度   1 頻帶寬度   當閉環幅頻特性下降到頻率為零時的分貝值以下3分貝時，對應的頻率稱為帶寬頻率，記為b。即當 >b 而頻率范圍（0，b）稱為系統帶寬 。 根據帶寬定義，對高于帶寬頻率的正弦輸入信號，系統輸出將呈現較大的衰減，因此選取適當的帶寬，可以抑制高頻噪聲的影響。但帶寬過窄又會影響系統正弦輸入信號的能力，降低瞬態響應的速度。因此在設計系統時，對于頻率寬度的確定必須兼顧到系統的響應速度和抗高頻干擾的要求。   2、I型和

3、II型系統的帶寬    2、系統帶寬的選擇   由于系統會受多種非線性因素的影響，系統的輸入和輸出端不可避免的存在確定性擾動和隨機噪聲，因此控制系統的帶寬的選擇需綜合考慮各種輸入信號的頻率范圍及其對系統性能的影響，即應使系統對輸入信號具有良好的跟蹤能力和對擾動信號具有較強的抑制能力。   總而言之，系統的分析應區分輸入信號的性質、位置，根據其頻譜或譜密度以及相應的傳遞函數選擇合適帶寬，而系統設計主要是圍繞帶寬來進行的。   3、確定閉環頻率特性的圖解方法  

4、; 1、尼科爾斯圖線   設開環和閉環頻率特性為    4、閉環系統頻域指標和時域指標的轉換   工程中常用根據相角裕度和截止頻率估算時域指標的兩種方法。   相角裕度表明系統的穩定程度，而系統的穩定程度直接影響時域指標%、ts。   1、系統閉環和開環頻域指標的關系   系統開環指標截止頻率c與閉環帶寬b有著密切的關系。對于兩個穩定程度相仿的系統，c大的系統，b也大；c小的系統，b也小。 

5、60; 因此c和系統響應速度存在正比關系，c可用來衡量系統的響應速度。又由于閉環振蕩性指標諧振Mr和開環指標相角裕度都能表征系統的穩定程度。   系統開環相頻特性可表示為    2、開環頻域指標和時域指標的關系   典型二階系統開環傳遞函數為    例2 已知一單位反饋系統，其開環傳函為    試用奈氏判據判定系統穩定性   當K1時，奈氏曲線逆時針包圍點（1，j0）半圈， 開環傳遞函數右半平面有一個極點。

6、根據奈氏判據P=1 N=1/2,Z=P2N, 系統穩定。   當K<1時，奈氏曲線逆時針不包圍點（1，j0），但有一個極點，系統不穩定。奈氏曲線如下。   例3 某最小相角系統的開環對數幅頻特性如圖所示。要求：   （1）寫出系統開環傳遞函數；    （2）利用相位裕量判斷系統穩定；   （3）將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統性能的影響    解：（1）由系統開環對數幅頻特性曲線可知，系統存在兩個

7、交接頻率0.1和20，故   （2）系統開環對數幅頻特性為   從而解得c=1   系統開環對數相頻特性為故系統穩定。   （3）將系統開環對數幅頻特性向右平移十倍程，可得系統新的開環傳遞函數    其截止頻率c1=10c=10   而   系統的穩定性不變   由時域估計指標公式 ts=K/c   得 ts1=0.1ts   即調節時間縮短，系統動態響應加快。由得   即系統超