1、第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法一、頻率特性四、穩(wěn)定裕度二、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)分解    和開(kāi)環(huán)頻率特性曲線的繪制五、閉環(huán)系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)三、頻率域穩(wěn)定判據(jù)    本章主要內(nèi)容：    1 控制系統(tǒng)的頻帶寬度    2 系統(tǒng)帶寬的選擇    3 確定閉環(huán)頻率特性的圖解方法    4 閉環(huán)系統(tǒng)頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)的轉(zhuǎn)換   五、閉環(huán)系

2、統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)   1 控制系統(tǒng)的頻帶寬度   1 頻帶寬度   當(dāng)閉環(huán)幅頻特性下降到頻率為零時(shí)的分貝值以下3分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱(chēng)為帶寬頻率，記為b。即當(dāng) >b 而頻率范圍（0，b）稱(chēng)為系統(tǒng)帶寬 。 根據(jù)帶寬定義，對(duì)高于帶寬頻率的正弦輸入信號(hào)，系統(tǒng)輸出將呈現(xiàn)較大的衰減，因此選取適當(dāng)?shù)膸挘梢砸种聘哳l噪聲的影響。但帶寬過(guò)窄又會(huì)影響系統(tǒng)正弦輸入信號(hào)的能力，降低瞬態(tài)響應(yīng)的速度。因此在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，對(duì)于頻率寬度的確定必須兼顧到系統(tǒng)的響應(yīng)速度和抗高頻干擾的要求。   2、I型和

3、II型系統(tǒng)的帶寬    2、系統(tǒng)帶寬的選擇   由于系統(tǒng)會(huì)受多種非線性因素的影響，系統(tǒng)的輸入和輸出端不可避免的存在確定性擾動(dòng)和隨機(jī)噪聲，因此控制系統(tǒng)的帶寬的選擇需綜合考慮各種輸入信號(hào)的頻率范圍及其對(duì)系統(tǒng)性能的影響，即應(yīng)使系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)具有良好的跟蹤能力和對(duì)擾動(dòng)信號(hào)具有較強(qiáng)的抑制能力。   總而言之，系統(tǒng)的分析應(yīng)區(qū)分輸入信號(hào)的性質(zhì)、位置，根據(jù)其頻譜或譜密度以及相應(yīng)的傳遞函數(shù)選擇合適帶寬，而系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要是圍繞帶寬來(lái)進(jìn)行的。   3、確定閉環(huán)頻率特性的圖解方法  

4、; 1、尼科爾斯圖線   設(shè)開(kāi)環(huán)和閉環(huán)頻率特性為    4、閉環(huán)系統(tǒng)頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)的轉(zhuǎn)換   工程中常用根據(jù)相角裕度和截止頻率估算時(shí)域指標(biāo)的兩種方法。   相角裕度表明系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，而系統(tǒng)的穩(wěn)定程度直接影響時(shí)域指標(biāo)%、ts。   1、系統(tǒng)閉環(huán)和開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)的關(guān)系   系統(tǒng)開(kāi)環(huán)指標(biāo)截止頻率c與閉環(huán)帶寬b有著密切的關(guān)系。對(duì)于兩個(gè)穩(wěn)定程度相仿的系統(tǒng)，c大的系統(tǒng)，b也大；c小的系統(tǒng)，b也小。 

5、60; 因此c和系統(tǒng)響應(yīng)速度存在正比關(guān)系，c可用來(lái)衡量系統(tǒng)的響應(yīng)速度。又由于閉環(huán)振蕩性指標(biāo)諧振Mr和開(kāi)環(huán)指標(biāo)相角裕度都能表征系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。   系統(tǒng)開(kāi)環(huán)相頻特性可表示為    2、開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系   典型二階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為    例2 已知一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳函為    試用奈氏判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性   當(dāng)K1時(shí)，奈氏曲線逆時(shí)針包圍點(diǎn)（1，j0）半圈， 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)右半平面有一個(gè)極點(diǎn)。

6、根據(jù)奈氏判據(jù)P=1 N=1/2,Z=P2N, 系統(tǒng)穩(wěn)定。   當(dāng)K<1時(shí)，奈氏曲線逆時(shí)針不包圍點(diǎn)（1，j0），但有一個(gè)極點(diǎn)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。奈氏曲線如下。   例3 某最小相角系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。要求：   （1）寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；    （2）利用相位裕量判斷系統(tǒng)穩(wěn)定；   （3）將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響    解：（1）由系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線可知，系統(tǒng)存在兩個(gè)

7、交接頻率0.1和20，故   （2）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為   從而解得c=1   系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性為故系統(tǒng)穩(wěn)定。   （3）將系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍程，可得系統(tǒng)新的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)    其截止頻率c1=10c=10   而   系統(tǒng)的穩(wěn)定性不變   由時(shí)域估計(jì)指標(biāo)公式 ts=K/c   得 ts1=0.1ts   即調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快。由得   即系統(tǒng)超