1、高一數學（直線與圓的位置關系3）學案 姓名 【基礎訓練】1、為任意實數，直線都過 點2、直線過 點3、圓上到直線的距離為的點有且只有兩個則m_4.求證：無論實數如何變化，點都在圓之外5、已知點M(x,y)與兩個定點O(0,0),A(3,0)的距離之比為1：2，那么M點的坐標滿足什么關系？畫出滿足條件的點M所形成的曲線【例題選講】例1.已知線段的端點的坐標是，端點在圓上運動，求線段中點的坐標中滿足的關系？并說明該關系表示什么曲線？變：已知圓的方程為，求過點的直線交圓的弦的中點的軌跡方程。例2.已知，是軸上的動點，分別切于兩點。若，求，點的坐標，以及的方程。求證：直線恒過定點。 例3. 如圖，平面

2、直角坐標系中，和為兩等腰直角三角形，C(a,0)(a>0)設和的外接圓圓心分別為,（）若M與直線CD相切，求直線CD的方程；（）若直線AB截N所得弦長為4，求N的標準方程；（）是否存在這樣的N，使得N上有且只有三個點到直線AB的距離為，若存在，求此時N的標準方程；若不存在，說明理由【鞏固練習】14若直線過圓的圓心，則的最小值為 .11直線AxByC0與圓x2y24相交于兩點M、N，若滿足C2A2B2，則·（O為坐標原點）等于 _ .12過點P作圓的切線，切點為M，若（為原點），則的最小值是 . 14. 在平面直角坐標系xOy中，已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的

3、距離為1，則實數c的取值范圍是_10已知動圓恒過一個定點,這個定點的坐標是_ 16.已知直線(其圓心為點C)交于A，B兩點，當ABC的面積最大時,求實數m的值.24過點，并與x軸相切的圓有且只有一個，求m的值及此時對應的圓的方程.高一數學（直線與圓的位置關系3）課時練 姓名 1已知圓C： （a為實數）上任意一點關于直線l：x-y+2=0的對稱點都在圓C上，則a= . 2. 已知點P(2,1)在圓C：上，點P關于直線的對稱點也在圓C上，則圓C的圓心坐標為、半徑為3、已知：直線和曲線有兩個不同的交點，則實數的取值范圍是： 3. 直線將圓：平分，且不過第四象限，那么的斜率的取值范圍是 .5與圓相切，

4、且在兩坐標軸上截距相等的直線共有_條.6直線l與圓x2y22x4ya0(a3)相交于兩點A，B，弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程為 7直線與圓相切，并且在兩坐標軸上的截距之和等于，則直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于 .8過點（1，）的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k 9若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 . 10從原點向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為 .11已知直線axbyc0與圓O：x2y21相交于A、B兩點，且|AB|，則 . 12如果直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同

5、的交點，那么點（a，b）和圓C的位置關系是 .13、橢圓與直線交于，過原點與線段中點的直線的斜率為，則 14、若直線與圓相切，則實數的取值范圍是 15.方程，求證：當取任意值時該方程表示的圖形為圓，且恒過兩定點16、已知圓，直線, (1)證明不論為何實數，直線與圓恒交于兩點；(2)求直線被圓截得的弦長最短時，求的值.17. 已知圓C1的圓心在直線l1：上，且圓C1與直線相切于點A(,1),直線l2：.（）求圓C1的方程；（）判斷直線l2與圓C1的位置關系；（）已知半徑為的動圓C2經過點(1,1), 當圓C2與直線l2相交時，求直線l2被圓C2截得弦長的最大值.18、已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為（1）若，試求點的坐標；（2）若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；（3）求證：經過三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標.19. 如圖，已知O：和定點，由O外一點向O引切線PQ，Q為切點，且滿足()