1、2 冪的乘方與積的乘方第1課時 冪的乘方【知識與技能】學習冪的乘方的運算性質，進一步體會冪的意義，并能解決實際問題.【過程與方法】經歷探索冪的乘方運算性質的過程，發展推理能力和有條理的表達能力，提高解決問題的能力.【情感態度】體會學習數學的興趣，培養學習數學的信心，感受數學的內在美.【教學重點】會進行冪的乘方的運算.【教學難點】冪的乘方法則的總結及運用.一、情景導入，初步認知復習已學過的冪的意義及冪的運算法則.1.冪的意義是什么？2.同底數冪的乘法的法則是什么？根據已經學習過的知識，帶領學生回憶并探討以下實際問題：（1）乙正方體的棱長是2cm,則乙正方體的體積V乙=_cm3.甲正方體的棱長是乙

2、正方體的5倍，則甲正方體的體積V=_cm3.（2）乙球的半徑為3cm,則乙球的體積V乙=_cm3（球的體積公式是V=r3，其中V是體積,r是球的半徑）甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲=_cm3.如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球體積是乙球體積的_倍.（3）地球、木星、太陽可以近似地看作球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的_倍和_倍.【教學說明】在實際教學過程中應本著從學生實際出發的原則，首先從學生最為熟悉的正方體體積入手，通過具體數字來研究問題，這是良策.進而告知學生球的體積公式，給出具體數字再去研究.二、思考探究，獲取新知1.通過問題情境

3、繼續研究：為什么（102）3=106？【教學說明】讓學生清楚運算之間的關系，題目所描述的是10的2次冪的三次方，其底數是冪的形式，然后根據冪的意義展開運算，去探究運算的過程.2.計算下列各式，并說明理由.(1)(62)4; (2)(a2)3;(3)(am)2; (4)(am)n.【教學說明】學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生已有的認知角度出發，問題環節設計跨越性不能太大，要讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質，有成功的體驗.3.觀察結果中冪的指數與原式中冪的指數及乘方的指數，想一想它們之間有什么關系?結果中的底數與原式的底數之間

4、有什么關系?你能總結這個規律嗎？【教學說明】培養學生從“一般”到“特殊”再到“一般”的研究問題方法和概括歸納能力.【歸納結論】冪的乘方的法則：（am）n=amn(當m、n都是正整數)冪的乘方，底數不變，指數相乘.三、運用新知，深化理解1.計算：（1）（75）4=_；（2）75×74=_；（3）（x5）2=_；（4）x5·x2=_；（5）（-7）45=_；（6）（-7）54=_.答案：（1）720（2）79（3）x10（4）x7（5）720（6）7202.你能說明下面每一步計算的理由嗎？將它們填在括號里.答案：（1）冪的乘方法則同底數冪的乘法法則（2）冪的乘方法則合并同類項法

5、則3.計算下列各式.4.若a-2b+（b-2）2=0，求a5b10的值.解：a-2b0，（b-2）20，且a-2b+（b-2）2=0.a-2b=0，（b-2）2=0，5.若xm·x2m=2，求x9m.解：x3m=2，x9m=(x3m)3=23=8.6.已知a=3555，b=4444，c=5333，試比較a，b，c的大小.解：a=3555=35×111=（35）111=243111，b=4444=44×111=（44）111=256111.c=5333=53×111=（53）111=125111，又256>243>125，256111>2

6、43111>125111.即b>a>c.7.化簡-（-a2）342解：-（-a2）342=-a642=-a242=-a48【教學說明】培養學生對新知識的靈活運用能力.四、師生互動,課堂小結1.(am)nam·n(m、n是正整數)，這里的底數a，可以是數、是字母，也可以是代數式；這里的指數是指冪指數及乘方的指數.2.對于同底數冪的乘法、冪的乘方、要理解它們的聯系與區別.在利用法則解題時，要正確選用法則，防止相互之間發生混淆(如：am·anam+n，(am)namn).并逐步培養自己“以理馭算”的良好運算習慣.1.布置作業:教材“習題1.2”中第1、2題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課的設計意圖是讓學生以“觀察歸納概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學生都能有所收獲與發展.從本節課的教學反饋來看，創設的問題情境激發了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在