1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 三、(16分)已知系統的結構如圖1 所示，其中，輸入信號為單位斜坡函數，求系統的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 (8分)。一G(s)R(s)C(s)圖 1 解：型系統在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）而靜態(tài)速度誤差系數（2分）穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必須，即要大于5。（6分）但其上限要符合系統穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據決定其上限。系統的閉環(huán)特征方程是（1分）構造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分） H (s)一G(s)R(s)C(s)四、(16分

2、)設負反饋系統如圖2 ，前向通道傳遞函數為，若采用測速負反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對系統性能的影響(6分)。四、(16分)解：系統的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項式為，（1分）以不含的各項和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為（2分）參數根軌跡，起點：，終點：有限零點，無窮零點（2分）實軸上根軌跡分布：，0（2分）實軸上根軌跡的分離點：令，得合理的分離點是，（2分）該分離點對應的根軌跡增益為，對應的速度反饋時間常數（1分）根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點，一個有限零點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌

3、跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論大小對系統性能的影響如下：（1）、當時，系統為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復數極點。系統阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減小（），但響應速度加快，調節(jié)時間縮短（）。（1分）（2）、當，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調。（1分）（3）、當，為過阻尼狀態(tài)。系統響應為單調變化過程。（1分）五、已知系統開環(huán)傳遞函數為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據判斷系統穩(wěn)定性。 (16分) 第五題、第六題可任選其一五、(16分)解：由題已知：，系統的開環(huán)頻率特性為（2分

4、）開環(huán)頻率特性極坐標圖 起點：；（1分）終點：；（1分） 圖2五題幅相曲線1與實軸的交點：令虛頻特性為零，即得（2分）實部（2分）開環(huán)極坐標圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則當時，極坐標圖不包圍（1，j0）點，系統穩(wěn)定。（1分）當時，極坐標圖穿過臨界點（1，j0）點，系統臨界穩(wěn)定。（1分）當時，極坐標圖順時針方向包圍（1，j0）點一圈。 按奈氏判據，ZPN2。系統不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、已知最小相位系統的對數幅頻特性如圖3所示。試求系統的開環(huán)傳遞函數。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dBC(s)R(s)一圖4 六、(16分)

5、解：從開環(huán)波特圖可知，系統具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,得 (2分)又由的幅值分貝數分別為20和0，結合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統開環(huán)傳遞函數為(2分)七、設控制系統如圖4，要求校正后系統在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設計串聯校正網絡。( 16分)七、( 16分) 解：（1）、系統開環(huán)傳函，輸入信號為單位斜坡函數時的穩(wěn)態(tài)誤差為，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取故

6、（5分）（2）、校正前系統的相角裕度計算：得rad/s；而幅值裕度為無窮大，因為不存在。（2分）（3）、根據校正后系統對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應提供的相位補償角（2分）（4）、校正網絡參數計算（2分）（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統的幅值應為5.31dB 解得（2分）（6）、計算超前網絡 在放大3.4倍后，超前校正網絡為校正后的總開環(huán)傳函為：（2分）（7）校驗性能指標相角裕度由于校正后的相角始終大于180o，故幅值裕度為無窮大。符合設計性能指標要求。（1分）試題四三、寫出下圖所示系統的傳遞函數（結構圖化簡，梅遜公式均可）。解：傳遞函數G(s

7、):根據梅遜公式 （2分）3條回路:,， （1分）1對互不接觸回路: （1分）（2分）1條前向通道: （2分）四、(共15分)已知某單位反饋系統的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數。（8分）1 2-2 -1 2 1-1 -2jws解：1、由圖可以看出，系統有1個開環(huán)零點為：1（1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函 （5分）2、求分離點坐標，得 （2分）分別對應的根軌跡增益為 （2分）分離點d1為臨界阻尼點，d2為不穩(wěn)定點。單位

8、反饋系統在d1（臨界阻尼點）對應的閉環(huán)傳遞函數為，五、系統結構如下圖所示，求系統的超調量和調節(jié)時間。（12分）R(s)C(s)解：由圖可得系統的開環(huán)傳函為： （2分）因為該系統為單位負反饋系統，則系統的閉環(huán)傳遞函數為， （2分）與二階系統的標準形式 比較，有 （2分）解得 （2分）所以 （2分） （2分）或，六、已知最小相位系統的開環(huán)對數幅頻特性和串聯校正裝置的對數幅頻特性如下圖所示，原系統的幅值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統的開環(huán)傳遞函數,并求其相角裕度，判斷系統的穩(wěn)定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數；（5分） 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數，畫出校正后系統的開環(huán)對數幅

9、頻特性，并用勞斯判據判斷系統的穩(wěn)定性。（15分）0.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL(w)wL0Lc解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應有以下形式 (2分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,得 (2分)故原系統的開環(huán)傳函為 （2分）求原系統的相角裕度：由題知原系統的幅值穿越頻率為 （1分） （1分）對最小相位系統不穩(wěn)定2、從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。故其開環(huán)傳函應有以下形式 (5分)3、校正后的開環(huán)傳遞函數為

10、(4分)用勞思判據判斷系統的穩(wěn)定性系統的閉環(huán)特征方程是（2分）構造勞斯表如下 首列均大于0，故校正后的系統穩(wěn)定。（4分）畫出校正后系統的開環(huán)對數幅頻特性L(w)-20-4040-20-400.32w201010.10.01-60起始斜率:-20dB/dec(一個積分環(huán)節(jié)) （1分）轉折頻率:(慣性環(huán)節(jié)), (一階微分環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)) （4分）三、已知一控制系統的結構圖如下，確定該系統在輸入信號下的時域性能指標：超調量，調節(jié)時間和峰值時間；1） 當時，求系統的穩(wěn)態(tài)誤差。1）系統的開環(huán)傳遞函數為： 系統的閉環(huán)傳遞函數為比較 二階系統的標準形式，可得而，所以2）由題意知，該系統是個線性系統，滿足疊加原理，故可以分別求取，和分別作用于系統時的穩(wěn)態(tài)誤差和，系統的穩(wěn)態(tài)誤差就等于。A） 單獨作用時，由系統的開環(huán)傳遞函數知，系統的開環(huán)增益，所以系統對的穩(wěn)態(tài)誤差為：N(s)C(s)B） 單獨作用時，系統的方塊圖為系統的閉環(huán)傳遞函數為：頻率特性為：當系統作用為時，所以系統的輸出為：所以系統的誤差為：R(s)N(s)C(s)五、某火炮指揮系統結構如下圖所示，系統最大輸出速度為2 r/min，輸出位置的