1、互感、諧振習題課互感、諧振習題課重點掌握內容：重點掌握內容： 1. 互感的同名端互感的同名端 互感的去耦等效電路互感的去耦等效電路 含互感電路的計算含互感電路的計算 理想變壓器。理想變壓器。2. 諧振的定義諧振的定義 串、并聯諧振的特征串、并聯諧振的特征 諧振頻率的計算。諧振頻率的計算。3、電路如圖所示。已知：、電路如圖所示。已知：uS(t)=sint V，L1=L2=1H，C1=C2 =1F，R=1 。求：電壓表和電流表的讀數求：電壓表和電流表的讀數(有效值有效值).i解：解： V0707. 0 V021 S U設設 )( 1122并聯諧振并聯諧振 CL01 I),( 1111串聯諧振串聯諧

2、振 CLA0707. 010707. 0 S RUIA13500. 1707. 0j707. 01 j707. 0707. 0jjj1 2S12 LUICIL+uSAVL1C1C2L2RiC2iL2i1V =0A =1A4. 已知已知 , M=10mH, L1=30mH, L2=20mH。 用戴維南定理求電流用戴維南定理求電流iR。F25/=C,50= V,2000sin22 Rtu算阻抗算阻抗 20jj M 60jj1 L 40jj2 L 20jj1 CL1L2CM+-uiRR+-1I2II 20j- 20j 20j 40jU+-0U01 I02 I但但 202jUII V020120j01

3、20j20j20jooo20 IIU 50j20j40j20j20j入入ZA45109505002o3o jIR串聯諧振串聯諧振A)452000sin(1029o3 tiR 解：解： +_C(40 10) mH(10 10)mH1 I2 I3 I I250 U10mH作去耦等效電路：作去耦等效電路：C500 +-+-uR0.5uR40mH10mH10mH+-u5. 圖中圖中C恰好使電路發生電流諧振。求電容支路電流、電源電流恰好使電路發生電流諧振。求電容支路電流、電源電流 和電容和電容C（ =10000rad/s ，U = 500V） 。先簡化受控源支路先簡化受控源支路 250250250500

4、RRRRIUIIIU+_C30 mH1 I2 I3 I I250 U10mHV0500 U令令由諧振條件，得由諧振條件，得C3010301 F 333. 0F 31 )10(10301243 CA022503 UIIA90667. 1103010j341 UIA90667. 112 II6. 圖中電路處于諧振狀態，已知圖中電路處于諧振狀態，已知U=100V，I1=I2=10A，求電阻，求電阻 R及諧振時的感抗和容抗。及諧振時的感抗和容抗。 L+-+-+LUUI1I2ICURC解：畫各電壓電流相量圖解：畫各電壓電流相量圖45o由電流三角形得由電流三角形得 I=14.14 A由電壓三角形中由電壓三角形中UL=U=100 V 得得 UC=141.4 VR=UC/ I1 =14.14 ，XC= - UC/ I2 = - 14.14 XL=UL/I=7.07 CUILUU2I=101I=103. 已知：已知：.2,500 ,10,5,/100021mHMFCmHLLRsrad 求入端阻抗求入端阻抗 Z。ML1L2CZR4. 已知已知Z1 ,Z2求：求： Zab5：16：1Z1Z2Zab4 5 練習例例3理想變壓器副邊有兩個線圈，變比分別為理想變壓器副邊有兩個線圈，變比分別為5:15:1和和6:16:1。求原邊等效電阻求原邊等效電阻R。*+1 U+5 : 14 *6 : 15 1 I2 I3