1、第三章 鋼筋混凝土樓蓋結構設計 五、單向板肋梁樓蓋設計例題8某多層倉庫，樓蓋平面如圖3.35所示。樓層高 4.5 m，采用鋼筋混凝土整澆樓蓋，試設計。圖 3.35（一）設計資料1. 樓面做法20 mm 水泥砂漿面層；鋼筋混凝土現澆板；12 mm 紙筋石灰抹底。2. 樓面活荷載樓面均布活荷載標準值：8.0 kN/m2。3. 材 料混凝土強度等級為C25；梁內受力主鋼筋為HRB335級，其他為HPB235級。（二）樓面梁格布置及截面尺寸1. 梁格布置梁格布置如圖 3.36所示。主梁、次梁的跨度分別為 6 m 和 4.5 m，板的跨度為 2 m。主梁沿橫向布置，每跨主梁均承受兩個次梁傳來的集中力，梁

2、的彎矩圖較平緩，對梁工作有利。圖 3.362. 截面尺寸因結構的自重和計算跨度都和板的厚度、梁的截面尺寸有關，故應先確定板、梁的截面尺寸。（1）板：按剛度要求，連續板的厚度取對一般樓蓋的板厚應大于60 mm，本例考慮樓蓋活荷載較大，故取h 80 mm。（2）次梁：截面高250375mm，取 h 400 mm，截面寬b 180 mm。（3）主梁：截面高 430750 mm，取h 600 mm，截面寬b 250 mm。（三）板的設計按考慮內力重分布方法進行。1. 荷載計算荷載計算見表3.11。表3.11 荷 載 計 算荷 載 種 類荷載標準值/kN·m2永 久 荷 載 g20 mm水泥砂

3、漿面層80 mm鋼筋混凝土板12 mm抹底20×0.020.425×0.082.016×0.0120.192小 計2.592（取2.6）活 荷 載 q均布活荷載8.0永久荷載分項系數，樓面均布活荷載因標準值大于 4.0 kN/m2，故荷載分項系數，則板上永久荷載設計值 2.6×1.23.12 kN/m2活荷載設計值q8.0×1.310.4 kN/m2板上總荷載設計值gq13.52 kN/m22. 設計簡圖計算跨度因次梁截面為180 mm×400 mm，故邊跨 mm中跨 mm因與相差極小，故可按等跨計算，且近似取計算跨度。取 1 m 寬

4、板帶作為計算單元，以代表該區間全部板帶的受力情況。故 1 m 寬板帶上沿跨度的總均布荷載設計值gq13.52 kN/m，如圖3.37所示。圖 3.373. 彎矩設計值 kN·m kN·m kN·m kN·m4. 配筋計算板厚h80 mm，h0802060 mm；C25 混凝土的強度 fc11.9 N/mm2；HPB235級鋼筋fy210 N/mm2。軸線間的板帶，其四周均與梁整體澆筑，故這些板的中間跨及中間支座的彎矩均可減少20%（見表3.12中括號內數值），但邊跨及第一內支座的彎矩（M1、MB）不予減少。表3.12 板 的 配 筋 計 算計 算 截 面

5、1B2C設計彎矩/N·m411641162 799(2 799×0.8 2 239)3 199(3 199×0.8 2 559)0.0960.0960.065(0.054)0.075(0.060)0.1010.1010.067(0.056)0.078(0.062)/mm2343.4343.4227.8(190.4)265.2(210.8)選配鋼筋軸線f8/10180As 358 mm2f8/10180As 358 mm2f6/8180As 218 mm2f6/8180As 218 mm2軸線f8140As359 mm2f8140As 359 mm2f6/8140A

6、s 281 mm2f6/8140As 281 mm2a. 選配鋼筋對軸線之間的板帶，第一跨和中間跨板底鋼筋各為f8/10 和f6/8，間距同為180 mm。此間距小于 200 mm，且大于 70 mm，滿足構造要求。第一跨和第二跨板底鋼筋，在支座B處均彎起 f8，其間距是 360 mm，故 B 支座的配筋為 f8/10180。同理，支座C由左右板底分別彎起 f6和 f8，從而形成 f6/8180。b. 受力鋼筋的彎起與截斷支座上部受力鋼筋的上彎點距支承邊緣的距離為 mm；切斷距離為當時，應取 mm，上部鋼筋應用直鉤下彎頂住模板以保持其有效高度。c. 鋼筋錨固下部受力縱筋伸入支座內的錨固長度為：

7、邊支座要求大于 5d 及 50 mm，現澆板的支承寬為 120 mm，故實際12010110 mm，滿足要求；中間支座80 mm及50 mm。d. 構造鋼筋分布筋用f6250，其余附加鋼筋（略）。（四）次梁設計按考慮內力重分布方法進行。根據本樓蓋的實際使用情況，作用于次梁、主梁上的活荷載一律不考慮折減，即取折減系數為1.0。1. 荷載計算荷載計算見表3.13。表3.13 荷 載 計 算荷 載 類 型荷 載 設 計 值/kN·m1永久荷載g板傳來的荷載3.12×2 6.24次梁自重25×0.18(0.40.08)×1.2 1.728梁側的粉刷荷載16 &#

8、180; 0.012(0.40.08)×2×1.2 0.147小 計g 8.115活 荷 載 qq10.4×220.8沿次梁跨度總的設計荷載gq28.915 kN/m，取 28.92 kN/m。2. 計算簡圖次梁在砌體上支承寬度為240 mm，故邊跨中跨 mm取兩者較小者l014 361 mm跨度相差故可按等跨計算內力。計算簡圖如圖3.38所示。圖 3.383. 內力計算設計彎矩 kN·m此處支座彎矩應按相鄰兩跨中較大跨長計算。 kN·m kN·m設計剪力 kN kN kN kN4. 正截面承載力計算次梁的跨內截面應考慮板的共同作用而

9、按 T 形截面計算，其翼緣的計算寬度可按表3.7中的最小值確定。按跨度mm按梁凈距mm因，故不受此條限制，取1 420 mm計算。 > 49.98×106 N·m知屬第I類 T 形截面。計算過程見表3.14。（1）支座 C 的相鄰兩跨內各彎起 1f 14（為、號筋），另加2f 12直鋼筋，故支座C實有鋼筋 2f 12+2f 14。其中號筋在距支座 C 左邊緣 50 mm 處下彎，距支座最大負彎矩截面的距離不足 mm，不能充分發揮其抗彎作用，只能在支座的右側才能計入其工作。同樣的原因，支座C右側也不能計入號筋的作用，故該支座的抗彎縱筋應為3f 12。同理，支座 B 雖布

10、置有縱筋 3f 14(直)1f 14(彎)1f 14(彎)，但只能計入 3f 141f 14的抗彎作用。（2）各截面的實際配筋往往和計算需要量有出入，一般誤差以不超過±5% 為宜。該次梁截面 2 的配筋超過較多。此外，支座 C 鋼筋的排列要求寬度為 2×12+2×14 3×302×25 192 mm，現梁寬僅為 180 mm。也可考慮采用梁寬為 200 mm。表3.14 次梁正截面配筋計算表計 算 截 面1B2C設計彎矩/kN·m50.8950.8932.6537.31支座跨內0.022（一排，T形截面） 0.206（二排，矩形截面）

11、0.014 5（一排，T形截面）0.131（一排，矩形截面）0.0220.23<0.350.0150.14<0.35支座跨內/mm2452.3558.3308.4364.9選配鋼筋3f14As461 mm2（超過2%）3f141f14As615.8 mm2（超過9%）2f12+1f14As380.1 mm2（超過19%）2f12+1f14As380.1 mm2（超過4%）（3）縱筋的彎起與截斷：當次梁跨長相差在 20% 以內，且時，可按圖3.33的原則確定鋼筋的彎起和截斷的位置，具體構造如圖3.39所示。圖 3.39距B支座左側、號鋼筋的截斷點為1 220mmd，其截斷面積為267

12、 mm2 < 0.5×574.1 287 mm2，符合要求；號筋在距支座邊1 500 mm處截斷，長度大于。號筋在第一跨與號筋搭接，在第二跨與號筋搭接。（4）邊跨的架立筋用 2f10，其余跨均用2f12受力筋兼做架立筋以簡化施工，因本例中梁跨度不大，經濟效果不明顯。5. 斜截面強度計算a. 復核梁截面尺寸0.25fc bh0 = 0.25×11.9×180×340 = 182×103N>VBC73.83 kN故截面尺寸符合要求。b. 驗算是否需按計算配置腹筋A支座：0.7ft bh00.7×1.27×180

13、15;365 = 58.4×103 N>VA55.37 kN應按構造配置橫向鋼筋。取箍筋雙肢f6150 mm，則 (滿足要求)B支座左側：0.7ft bh00.7×1.27×180×365 = 58.4×103 N<73.83 kN應按計算配置橫向鋼筋。 mm選用箍筋雙肢f 6150 mm滿足要求。B支座右側：0.7ft bh0 = 0.7×1.27×180×365 = 58.4×103 N<67.61 kN應按計算配置橫向鋼筋。C支座：0.7ft bh0 = 0.7×1.27

14、×180×365 = 58.4×103 N< 67.61 kN應按計算配置橫向鋼筋。計算過程同B支座左側，最后均取雙肢箍筋f 6150 mm。（五）主梁設計1. 荷載計算荷載計算見表3.15。主梁除承受由次梁傳來的集中荷載（包括板、次梁上的永久荷載和作用在樓蓋上的活荷載）外，還有主梁的自重。主梁的自重實際是均布荷載，但為了簡化計算，可近似將 2 m 長度的自重按集中荷載考慮。表3.15 荷 載 計 算荷 載 類 型荷 載 設 計 值/kN永久荷載G次梁傳來荷載8.115×4.536.51主梁自重25×0.25(0.60.08)×

15、2×1.2 = 7.8梁側粉刷荷載16×0.012(0.60.08)×2×2×1.2 = 0.479小 計G44.789（取G44.8）活 荷 載Q次梁傳來荷載Q20.8×4.593.6（取Q93.6）圖 3.402. 計算簡圖計算簡圖如圖3.40所示。主梁內力計算按彈性方法進行。計算跨度為：邊跨m又1.025ln10.151.025(60.150.12)0.156.02 m應取l01 5.94m。中跨l02 6.0 m因計算跨度相差甚少，故一律用 6.0 m計算。因柱截面為 300 mm×300 mm，樓層高度為4.5 m

16、，經計算梁柱線剛度比約為 5。此時主梁的中間支承可近似按鉸支座考慮。3. 內力計算根據主梁的計算簡圖及荷載情況，可求得各控制截面的最不利內力，見表3.16。表3.16 最 不 利 內 力 計 算序號項 目荷 載 布 置內 力 計 算1第1、3跨內正彎矩最大，支座A、D剪力最大，第2跨跨內彎矩最小查附表 3.1.2 三跨連續梁的系數，得k1 0.244、k2 0.289、k3 0.733、k4 0.866當梁布滿永久荷載G和在第1、3跨布置活荷載Q時，按彈性方式計算得M1max 0.244×44.8×60.289×93.6×6 227.89 kN·

17、;m M3maxVA max0.733×44.80.866×93.6 113.9 kN VD maxM2min 0.067×44.8×60.133×93.6×6 56.68 kN·m續表3.16序號項 目荷 載 布 置內 力 計 算2第2跨跨內正彎矩最大，第1、3跨跨內彎矩最小按附表3.1.2中的系數，得M2max0.067×44.8×60.2×93.6×6 130.32 kN·mM1min M3min 0.244×44.8×60.044×93.

18、6×6 40.87 kN·m3支座 B 負彎矩最大，支座B左右的剪力最大查附表3.1.2中的系數，得MB max0.267×44.8×60.311×93.6×6246.42 kN·mVBl1.267×44.81.311×93.6 179.47 kNVBr1×44.81.222×93.6 159.18 kN由各種荷載布置情況下的內力計算，得出相應的內力圖，疊加這些內力圖，得如圖 3.41 所示彎矩、剪力的疊合圖，該圖較好地反映了主梁的內力情況。以主梁各控制截面的最不利內力進行配筋計算。（

19、a）彎矩疊合圖（kN·m）（b）剪力疊合圖（kN）圖 3.414. 主梁的正截面承載力計算主梁的正截面承載力計算見表3.17。跨內翼緣計算寬度：按跨度mm按梁凈距mm因，不受此條限制，故取翼緣計算寬度 2 000 mm。表3.17 主 梁 正 截 面 配 筋 計 算 表計 算 截 面1B2設計彎矩/kN·m227.9246.42130.32/kN·m227.9246.42(44.893.6)×0.15225.66130.32或 0.0328（二排，T形截面）0.260（二排，矩形截面） 0.0172（一排，T形截面）0.0330.3070.0174或 /

20、mm214141644779.9選配鋼筋6f18As1 526 mm22f20(直)3f18(彎)1f18(直)As1 645 mm23f20As942 mm25. 斜截面承載力計算a. 復核梁截面尺寸因hw/b 485/250 1.94 < 4，屬一般梁，取0.25fcbh0 0.25×11.9×250×540 401.6×103 N > VBl 179.47 kN可見截面尺寸不小。b. 驗算是否需按計算配置橫向鋼筋0.7ftbh0 0.7×1.27×250×565 125.57×103 N >

21、 VA 113.9 kN應按計算配置橫向鋼筋。A支座：0.7ftbh0 = 0.7×1.27×250×565 = 125.57 kN>VA = 113.9 kN應按構造配置橫向鋼筋。B支座：0.7ftbh0 = 0.7×1.27×250×565 = 125.57 kN<VB= 159.1 kN應按計算配置橫向鋼筋。c.按構造配置A支座橫向鋼筋取箍筋雙肢f8250，則 （滿足要求）d. B支座橫向鋼筋計算采用f8200雙肢箍筋，間距小于smax 250 mm，配箍率驗算支座B：VBl 179.47 kN可知支座 B 配置箍筋

22、 8200 已能滿足斜截面受剪要求，彎起鋼筋可按構造處理。本例中因 Vcs與 VBl接近，支座 B 左側的彎起鋼筋偏安全的仍按計算需要布置。因主梁受集中荷載，剪力圖呈矩形，故在 2 m 范圍內應布置三道彎起筋，以便覆蓋最大剪力區段。d. 主梁吊筋計算由次梁傳給主梁的集中荷載 Fl 36.51 93.6 130.1 kN。Fl中未計入主梁自重及梁側粉刷重。設附加 8 雙肢箍筋，只設箍筋時FlmnfyAsv，則附加箍筋個數 個此箍筋的有效分布范圍s 2h13b 2×150 3×250 1 050 mm，取8個 8 100，次梁兩側各4個。6. 配筋布置支座 B 根據斜截面受剪承

23、載力的要求，于第一跨先后彎起3f18。第二跨可彎起1f18，則支座截面可計入3f18承擔支座負彎矩。按正截面強度計算尚需增加 2f 20 和 1f18 直鋼筋。這樣主梁三個控制截面的實際配筋量與計算的差值均未超過±5%。7. 繪制抵抗彎矩圖前面根據主梁各跨內和支座最大（絕對值）計算彎矩確定出所需鋼筋數量，而其他各截面需要的鋼筋量將比控制截面少，這樣就需要根據梁彎矩包絡圖，將控制截面的縱筋延伸至適當位置后，把其中的部分鋼筋彎起或截斷。主梁縱筋的彎起或截斷位置可以通過繪制抵抗彎矩圖（又稱材料圖）的方法來解決。抵抗彎矩圖的實質是用圖解的方法確定梁各正截面所需鋼筋的數量。a. 鋼筋能承擔的極

24、限彎矩按實際配置的鋼筋面積 Asc計算出控制截面上材料能承擔的極限彎矩。此時可忽略截面上內力臂值的某些差別。這些差別由鋼筋實配面積與計算差異引起，包括同一截面中位于第一排和第二排鋼筋間的內力臂差別。現將同一截面各縱筋的計算內力臂值取為相同，這樣實配鋼筋的極限彎矩為，而每一根鋼筋所承擔的極限彎矩僅與其截面面積成正比。例如，支座 B 的計算彎矩為 225.66 kN·m，計算所需鋼筋面積為 As 1 619 mm2。實配鋼筋面積Asc 1 645 mm2，則其極限彎矩kN·m其中1f18與1f20鋼筋所能承擔的極限彎矩kN·mkN·m采用與彎矩疊合圖相同的比

25、例在支座計算截面沿縱向量取 MC 225.80 kN·m，按每根鋼筋所能承擔的極限彎矩沿縱標分段，自分段點作彎矩圖基線的平行線，并與彎矩包絡圖相交。如支座左側的號筋，其劃分 MC18 的兩根平行線與包絡圖的上交點，指示出該鋼筋被充分利用的截面；其下交點處則為該鋼筋按正截面強度計算已完全不需要，是號筋的理論截斷點。b. 鋼筋的彎起和截斷順序在具體作抵抗彎矩圖前，應初步確定截面上每一根鋼筋的“走向”和彎起或截斷順序：當截面上有兩排鋼筋時，宜將第二排先彎起或截斷；在同一排中宜先彎起或截斷位于中間位置的鋼筋。應使鋼筋在截面中線兩邊盡量對稱，不能讓鋼筋重心過分偏于截面中線的一邊。抵抗彎矩圖宜靠近彎矩圖，但不能插入（允許少 5%）。例如，支座 B 左側為了使滿足斜截面抗剪要求所布置的3f