1、第三章 鋼筋混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 五、單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)例題8某多層倉庫，樓蓋平面如圖3.35所示。樓層高 4.5 m，采用鋼筋混凝土整澆樓蓋，試設(shè)計(jì)。圖 3.35（一）設(shè)計(jì)資料1. 樓面做法20 mm 水泥砂漿面層；鋼筋混凝土現(xiàn)澆板；12 mm 紙筋石灰抹底。2. 樓面活荷載樓面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：8.0 kN/m2。3. 材 料混凝土強(qiáng)度等級為C25；梁內(nèi)受力主鋼筋為HRB335級，其他為HPB235級。（二）樓面梁格布置及截面尺寸1. 梁格布置梁格布置如圖 3.36所示。主梁、次梁的跨度分別為 6 m 和 4.5 m，板的跨度為 2 m。主梁沿橫向布置，每跨主梁均承受兩個(gè)次梁傳來的集中力，梁

2、的彎矩圖較平緩，對梁工作有利。圖 3.362. 截面尺寸因結(jié)構(gòu)的自重和計(jì)算跨度都和板的厚度、梁的截面尺寸有關(guān)，故應(yīng)先確定板、梁的截面尺寸。（1）板：按剛度要求，連續(xù)板的厚度取對一般樓蓋的板厚應(yīng)大于60 mm，本例考慮樓蓋活荷載較大，故取h 80 mm。（2）次梁：截面高250375mm，取 h 400 mm，截面寬b 180 mm。（3）主梁：截面高 430750 mm，取h 600 mm，截面寬b 250 mm。（三）板的設(shè)計(jì)按考慮內(nèi)力重分布方法進(jìn)行。1. 荷載計(jì)算荷載計(jì)算見表3.11。表3.11 荷 載 計(jì) 算荷 載 種 類荷載標(biāo)準(zhǔn)值/kN·m2永 久 荷 載 g20 mm水泥砂

3、漿面層80 mm鋼筋混凝土板12 mm抹底20×0.020.425×0.082.016×0.0120.192小 計(jì)2.592（取2.6）活 荷 載 q均布活荷載8.0永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，樓面均布活荷載因標(biāo)準(zhǔn)值大于 4.0 kN/m2，故荷載分項(xiàng)系數(shù)，則板上永久荷載設(shè)計(jì)值 2.6×1.23.12 kN/m2活荷載設(shè)計(jì)值q8.0×1.310.4 kN/m2板上總荷載設(shè)計(jì)值gq13.52 kN/m22. 設(shè)計(jì)簡圖計(jì)算跨度因次梁截面為180 mm×400 mm，故邊跨 mm中跨 mm因與相差極小，故可按等跨計(jì)算，且近似取計(jì)算跨度。取 1 m 寬

4、板帶作為計(jì)算單元，以代表該區(qū)間全部板帶的受力情況。故 1 m 寬板帶上沿跨度的總均布荷載設(shè)計(jì)值gq13.52 kN/m，如圖3.37所示。圖 3.373. 彎矩設(shè)計(jì)值 kN·m kN·m kN·m kN·m4. 配筋計(jì)算板厚h80 mm，h0802060 mm；C25 混凝土的強(qiáng)度 fc11.9 N/mm2；HPB235級鋼筋fy210 N/mm2。軸線間的板帶，其四周均與梁整體澆筑，故這些板的中間跨及中間支座的彎矩均可減少20%（見表3.12中括號內(nèi)數(shù)值），但邊跨及第一內(nèi)支座的彎矩（M1、MB）不予減少。表3.12 板 的 配 筋 計(jì) 算計(jì) 算 截 面

5、1B2C設(shè)計(jì)彎矩/N·m411641162 799(2 799×0.8 2 239)3 199(3 199×0.8 2 559)0.0960.0960.065(0.054)0.075(0.060)0.1010.1010.067(0.056)0.078(0.062)/mm2343.4343.4227.8(190.4)265.2(210.8)選配鋼筋軸線f8/10180As 358 mm2f8/10180As 358 mm2f6/8180As 218 mm2f6/8180As 218 mm2軸線f8140As359 mm2f8140As 359 mm2f6/8140A

6、s 281 mm2f6/8140As 281 mm2a. 選配鋼筋對軸線之間的板帶，第一跨和中間跨板底鋼筋各為f8/10 和f6/8，間距同為180 mm。此間距小于 200 mm，且大于 70 mm，滿足構(gòu)造要求。第一跨和第二跨板底鋼筋，在支座B處均彎起 f8，其間距是 360 mm，故 B 支座的配筋為 f8/10180。同理，支座C由左右板底分別彎起 f6和 f8，從而形成 f6/8180。b. 受力鋼筋的彎起與截?cái)嘀ё喜渴芰︿摻畹纳蠌濣c(diǎn)距支承邊緣的距離為 mm；切斷距離為當(dāng)時(shí)，應(yīng)取 mm，上部鋼筋應(yīng)用直鉤下彎頂住模板以保持其有效高度。c. 鋼筋錨固下部受力縱筋伸入支座內(nèi)的錨固長度為：

7、邊支座要求大于 5d 及 50 mm，現(xiàn)澆板的支承寬為 120 mm，故實(shí)際12010110 mm，滿足要求；中間支座80 mm及50 mm。d. 構(gòu)造鋼筋分布筋用f6250，其余附加鋼筋（略）。（四）次梁設(shè)計(jì)按考慮內(nèi)力重分布方法進(jìn)行。根據(jù)本樓蓋的實(shí)際使用情況，作用于次梁、主梁上的活荷載一律不考慮折減，即取折減系數(shù)為1.0。1. 荷載計(jì)算荷載計(jì)算見表3.13。表3.13 荷 載 計(jì) 算荷 載 類 型荷 載 設(shè) 計(jì) 值/kN·m1永久荷載g板傳來的荷載3.12×2 6.24次梁自重25×0.18(0.40.08)×1.2 1.728梁側(cè)的粉刷荷載16 &#

8、180; 0.012(0.40.08)×2×1.2 0.147小 計(jì)g 8.115活 荷 載 qq10.4×220.8沿次梁跨度總的設(shè)計(jì)荷載gq28.915 kN/m，取 28.92 kN/m。2. 計(jì)算簡圖次梁在砌體上支承寬度為240 mm，故邊跨中跨 mm取兩者較小者l014 361 mm跨度相差故可按等跨計(jì)算內(nèi)力。計(jì)算簡圖如圖3.38所示。圖 3.383. 內(nèi)力計(jì)算設(shè)計(jì)彎矩 kN·m此處支座彎矩應(yīng)按相鄰兩跨中較大跨長計(jì)算。 kN·m kN·m設(shè)計(jì)剪力 kN kN kN kN4. 正截面承載力計(jì)算次梁的跨內(nèi)截面應(yīng)考慮板的共同作用而

9、按 T 形截面計(jì)算，其翼緣的計(jì)算寬度可按表3.7中的最小值確定。按跨度mm按梁凈距mm因，故不受此條限制，取1 420 mm計(jì)算。 > 49.98×106 N·m知屬第I類 T 形截面。計(jì)算過程見表3.14。（1）支座 C 的相鄰兩跨內(nèi)各彎起 1f 14（為、號筋），另加2f 12直鋼筋，故支座C實(shí)有鋼筋 2f 12+2f 14。其中號筋在距支座 C 左邊緣 50 mm 處下彎，距支座最大負(fù)彎矩截面的距離不足 mm，不能充分發(fā)揮其抗彎作用，只能在支座的右側(cè)才能計(jì)入其工作。同樣的原因，支座C右側(cè)也不能計(jì)入號筋的作用，故該支座的抗彎縱筋應(yīng)為3f 12。同理，支座 B 雖布

10、置有縱筋 3f 14(直)1f 14(彎)1f 14(彎)，但只能計(jì)入 3f 141f 14的抗彎作用。（2）各截面的實(shí)際配筋往往和計(jì)算需要量有出入，一般誤差以不超過±5% 為宜。該次梁截面 2 的配筋超過較多。此外，支座 C 鋼筋的排列要求寬度為 2×12+2×14 3×302×25 192 mm，現(xiàn)梁寬僅為 180 mm。也可考慮采用梁寬為 200 mm。表3.14 次梁正截面配筋計(jì)算表計(jì) 算 截 面1B2C設(shè)計(jì)彎矩/kN·m50.8950.8932.6537.31支座跨內(nèi)0.022（一排，T形截面） 0.206（二排，矩形截面）

11、0.014 5（一排，T形截面）0.131（一排，矩形截面）0.0220.23<0.350.0150.14<0.35支座跨內(nèi)/mm2452.3558.3308.4364.9選配鋼筋3f14As461 mm2（超過2%）3f141f14As615.8 mm2（超過9%）2f12+1f14As380.1 mm2（超過19%）2f12+1f14As380.1 mm2（超過4%）（3）縱筋的彎起與截?cái)啵寒?dāng)次梁跨長相差在 20% 以內(nèi)，且時(shí)，可按圖3.33的原則確定鋼筋的彎起和截?cái)嗟奈恢茫唧w構(gòu)造如圖3.39所示。圖 3.39距B支座左側(cè)、號鋼筋的截?cái)帱c(diǎn)為1 220mmd，其截?cái)嗝娣e為267

12、 mm2 < 0.5×574.1 287 mm2，符合要求；號筋在距支座邊1 500 mm處截?cái)啵L度大于。號筋在第一跨與號筋搭接，在第二跨與號筋搭接。（4）邊跨的架立筋用 2f10，其余跨均用2f12受力筋兼做架立筋以簡化施工，因本例中梁跨度不大，經(jīng)濟(jì)效果不明顯。5. 斜截面強(qiáng)度計(jì)算a. 復(fù)核梁截面尺寸0.25fc bh0 = 0.25×11.9×180×340 = 182×103N>VBC73.83 kN故截面尺寸符合要求。b. 驗(yàn)算是否需按計(jì)算配置腹筋A(yù)支座：0.7ft bh00.7×1.27×180

13、15;365 = 58.4×103 N>VA55.37 kN應(yīng)按構(gòu)造配置橫向鋼筋。取箍筋雙肢f6150 mm，則 (滿足要求)B支座左側(cè)：0.7ft bh00.7×1.27×180×365 = 58.4×103 N<73.83 kN應(yīng)按計(jì)算配置橫向鋼筋。 mm選用箍筋雙肢f 6150 mm滿足要求。B支座右側(cè)：0.7ft bh0 = 0.7×1.27×180×365 = 58.4×103 N<67.61 kN應(yīng)按計(jì)算配置橫向鋼筋。C支座：0.7ft bh0 = 0.7×1.27

14、×180×365 = 58.4×103 N< 67.61 kN應(yīng)按計(jì)算配置橫向鋼筋。計(jì)算過程同B支座左側(cè)，最后均取雙肢箍筋f 6150 mm。（五）主梁設(shè)計(jì)1. 荷載計(jì)算荷載計(jì)算見表3.15。主梁除承受由次梁傳來的集中荷載（包括板、次梁上的永久荷載和作用在樓蓋上的活荷載）外，還有主梁的自重。主梁的自重實(shí)際是均布荷載，但為了簡化計(jì)算，可近似將 2 m 長度的自重按集中荷載考慮。表3.15 荷 載 計(jì) 算荷 載 類 型荷 載 設(shè) 計(jì) 值/kN永久荷載G次梁傳來荷載8.115×4.536.51主梁自重25×0.25(0.60.08)×

15、2×1.2 = 7.8梁側(cè)粉刷荷載16×0.012(0.60.08)×2×2×1.2 = 0.479小 計(jì)G44.789（取G44.8）活 荷 載Q次梁傳來荷載Q20.8×4.593.6（取Q93.6）圖 3.402. 計(jì)算簡圖計(jì)算簡圖如圖3.40所示。主梁內(nèi)力計(jì)算按彈性方法進(jìn)行。計(jì)算跨度為：邊跨m又1.025ln10.151.025(60.150.12)0.156.02 m應(yīng)取l01 5.94m。中跨l02 6.0 m因計(jì)算跨度相差甚少，故一律用 6.0 m計(jì)算。因柱截面為 300 mm×300 mm，樓層高度為4.5 m

16、，經(jīng)計(jì)算梁柱線剛度比約為 5。此時(shí)主梁的中間支承可近似按鉸支座考慮。3. 內(nèi)力計(jì)算根據(jù)主梁的計(jì)算簡圖及荷載情況，可求得各控制截面的最不利內(nèi)力，見表3.16。表3.16 最 不 利 內(nèi) 力 計(jì) 算序號項(xiàng) 目荷 載 布 置內(nèi) 力 計(jì) 算1第1、3跨內(nèi)正彎矩最大，支座A、D剪力最大，第2跨跨內(nèi)彎矩最小查附表 3.1.2 三跨連續(xù)梁的系數(shù)，得k1 0.244、k2 0.289、k3 0.733、k4 0.866當(dāng)梁布滿永久荷載G和在第1、3跨布置活荷載Q時(shí)，按彈性方式計(jì)算得M1max 0.244×44.8×60.289×93.6×6 227.89 kN·

17、;m M3maxVA max0.733×44.80.866×93.6 113.9 kN VD maxM2min 0.067×44.8×60.133×93.6×6 56.68 kN·m續(xù)表3.16序號項(xiàng) 目荷 載 布 置內(nèi) 力 計(jì) 算2第2跨跨內(nèi)正彎矩最大，第1、3跨跨內(nèi)彎矩最小按附表3.1.2中的系數(shù)，得M2max0.067×44.8×60.2×93.6×6 130.32 kN·mM1min M3min 0.244×44.8×60.044×93.

18、6×6 40.87 kN·m3支座 B 負(fù)彎矩最大，支座B左右的剪力最大查附表3.1.2中的系數(shù)，得MB max0.267×44.8×60.311×93.6×6246.42 kN·mVBl1.267×44.81.311×93.6 179.47 kNVBr1×44.81.222×93.6 159.18 kN由各種荷載布置情況下的內(nèi)力計(jì)算，得出相應(yīng)的內(nèi)力圖，疊加這些內(nèi)力圖，得如圖 3.41 所示彎矩、剪力的疊合圖，該圖較好地反映了主梁的內(nèi)力情況。以主梁各控制截面的最不利內(nèi)力進(jìn)行配筋計(jì)算。（

19、a）彎矩疊合圖（kN·m）（b）剪力疊合圖（kN）圖 3.414. 主梁的正截面承載力計(jì)算主梁的正截面承載力計(jì)算見表3.17。跨內(nèi)翼緣計(jì)算寬度：按跨度mm按梁凈距mm因，不受此條限制，故取翼緣計(jì)算寬度 2 000 mm。表3.17 主 梁 正 截 面 配 筋 計(jì) 算 表計(jì) 算 截 面1B2設(shè)計(jì)彎矩/kN·m227.9246.42130.32/kN·m227.9246.42(44.893.6)×0.15225.66130.32或 0.0328（二排，T形截面）0.260（二排，矩形截面） 0.0172（一排，T形截面）0.0330.3070.0174或 /

20、mm214141644779.9選配鋼筋6f18As1 526 mm22f20(直)3f18(彎)1f18(直)As1 645 mm23f20As942 mm25. 斜截面承載力計(jì)算a. 復(fù)核梁截面尺寸因hw/b 485/250 1.94 < 4，屬一般梁，取0.25fcbh0 0.25×11.9×250×540 401.6×103 N > VBl 179.47 kN可見截面尺寸不小。b. 驗(yàn)算是否需按計(jì)算配置橫向鋼筋0.7ftbh0 0.7×1.27×250×565 125.57×103 N >

21、 VA 113.9 kN應(yīng)按計(jì)算配置橫向鋼筋。A支座：0.7ftbh0 = 0.7×1.27×250×565 = 125.57 kN>VA = 113.9 kN應(yīng)按構(gòu)造配置橫向鋼筋。B支座：0.7ftbh0 = 0.7×1.27×250×565 = 125.57 kN<VB= 159.1 kN應(yīng)按計(jì)算配置橫向鋼筋。c.按構(gòu)造配置A支座橫向鋼筋取箍筋雙肢f8250，則 （滿足要求）d. B支座橫向鋼筋計(jì)算采用f8200雙肢箍筋，間距小于smax 250 mm，配箍率驗(yàn)算支座B：VBl 179.47 kN可知支座 B 配置箍筋

22、 8200 已能滿足斜截面受剪要求，彎起鋼筋可按構(gòu)造處理。本例中因 Vcs與 VBl接近，支座 B 左側(cè)的彎起鋼筋偏安全的仍按計(jì)算需要布置。因主梁受集中荷載，剪力圖呈矩形，故在 2 m 范圍內(nèi)應(yīng)布置三道彎起筋，以便覆蓋最大剪力區(qū)段。d. 主梁吊筋計(jì)算由次梁傳給主梁的集中荷載 Fl 36.51 93.6 130.1 kN。Fl中未計(jì)入主梁自重及梁側(cè)粉刷重。設(shè)附加 8 雙肢箍筋，只設(shè)箍筋時(shí)FlmnfyAsv，則附加箍筋個(gè)數(shù) 個(gè)此箍筋的有效分布范圍s 2h13b 2×150 3×250 1 050 mm，取8個(gè) 8 100，次梁兩側(cè)各4個(gè)。6. 配筋布置支座 B 根據(jù)斜截面受剪承

23、載力的要求，于第一跨先后彎起3f18。第二跨可彎起1f18，則支座截面可計(jì)入3f18承擔(dān)支座負(fù)彎矩。按正截面強(qiáng)度計(jì)算尚需增加 2f 20 和 1f18 直鋼筋。這樣主梁三個(gè)控制截面的實(shí)際配筋量與計(jì)算的差值均未超過±5%。7. 繪制抵抗彎矩圖前面根據(jù)主梁各跨內(nèi)和支座最大（絕對值）計(jì)算彎矩確定出所需鋼筋數(shù)量，而其他各截面需要的鋼筋量將比控制截面少，這樣就需要根據(jù)梁彎矩包絡(luò)圖，將控制截面的縱筋延伸至適當(dāng)位置后，把其中的部分鋼筋彎起或截?cái)唷Ｖ髁嚎v筋的彎起或截?cái)辔恢每梢酝ㄟ^繪制抵抗彎矩圖（又稱材料圖）的方法來解決。抵抗彎矩圖的實(shí)質(zhì)是用圖解的方法確定梁各正截面所需鋼筋的數(shù)量。a. 鋼筋能承擔(dān)的極

24、限彎矩按實(shí)際配置的鋼筋面積 Asc計(jì)算出控制截面上材料能承擔(dān)的極限彎矩。此時(shí)可忽略截面上內(nèi)力臂值的某些差別。這些差別由鋼筋實(shí)配面積與計(jì)算差異引起，包括同一截面中位于第一排和第二排鋼筋間的內(nèi)力臂差別。現(xiàn)將同一截面各縱筋的計(jì)算內(nèi)力臂值取為相同，這樣實(shí)配鋼筋的極限彎矩為，而每一根鋼筋所承擔(dān)的極限彎矩僅與其截面面積成正比。例如，支座 B 的計(jì)算彎矩為 225.66 kN·m，計(jì)算所需鋼筋面積為 As 1 619 mm2。實(shí)配鋼筋面積Asc 1 645 mm2，則其極限彎矩kN·m其中1f18與1f20鋼筋所能承擔(dān)的極限彎矩kN·mkN·m采用與彎矩疊合圖相同的比

25、例在支座計(jì)算截面沿縱向量取 MC 225.80 kN·m，按每根鋼筋所能承擔(dān)的極限彎矩沿縱標(biāo)分段，自分段點(diǎn)作彎矩圖基線的平行線，并與彎矩包絡(luò)圖相交。如支座左側(cè)的號筋，其劃分 MC18 的兩根平行線與包絡(luò)圖的上交點(diǎn)，指示出該鋼筋被充分利用的截面；其下交點(diǎn)處則為該鋼筋按正截面強(qiáng)度計(jì)算已完全不需要，是號筋的理論截?cái)帱c(diǎn)。b. 鋼筋的彎起和截?cái)囗樞蛟诰唧w作抵抗彎矩圖前，應(yīng)初步確定截面上每一根鋼筋的“走向”和彎起或截?cái)囗樞颍寒?dāng)截面上有兩排鋼筋時(shí)，宜將第二排先彎起或截?cái)啵辉谕慌胖幸讼葟澠鸹蚪財(cái)辔挥谥虚g位置的鋼筋。應(yīng)使鋼筋在截面中線兩邊盡量對稱，不能讓鋼筋重心過分偏于截面中線的一邊。抵抗彎矩圖宜靠近彎矩圖，但不能插入（允許少 5%）。例如，支座 B 左側(cè)為了使?jié)M足斜截面抗剪要求所布置的3f