1、作者：郭陽寬 王正林聯(lián)系郵箱：wa_l4.1 過程模型概述l4.2 常見的過程模型類型l4.3 過程建模基礎(chǔ)l4.4 單容過程模型l4.5 多容過程模型l4.6 模型參數(shù)對控制性能的影響l4.7 本章小結(jié)l習(xí)題與思考l本章描述了過程模型的基本概念，介紹了過程建模的方法、常見過程模型的特點、模型參數(shù)對控制性能的影響，以及常見工業(yè)過程模型等基礎(chǔ)知識。l通過本章，讀者對過程控制系統(tǒng)的模型以及建模能有一個全面的認(rèn)識。 4.1.1 過程建模的目的和要求l1過程建模的目的l在工業(yè)過程控制中，建立被控對象的數(shù)學(xué)模型的主要目的如下：l（1）設(shè)計過程控制系統(tǒng)及整定調(diào)節(jié)器參數(shù)l（2）優(yōu)化工業(yè)過程l（3）進(jìn)行被控過

2、程的仿真研究l2過程建模的要求l工業(yè)過程數(shù)學(xué)模型的要求隨其用途不同而不同，總的說是簡單且準(zhǔn)確可靠。l一般說，用于控制的數(shù)學(xué)模型由于控制回路具有一定的魯棒性，所以不要求非常準(zhǔn)確。因為模型的誤差可以視為擾動，而閉環(huán)控制在某種程度上具有自動消除擾動影響的能力。l實際生產(chǎn)過程的動態(tài)特性是非常復(fù)雜的。控制工程師在建立其數(shù)學(xué)模型時，不得不突出主要因素，忽略次要因素，否則就得不到可用的模型。工業(yè)過程的數(shù)學(xué)模型分為靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）數(shù)學(xué)模型和動態(tài)數(shù)學(xué)模型。l1靜態(tài)數(shù)學(xué)模型l靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是輸入變量和輸出變量之間不隨時間變化情況下的數(shù)學(xué)關(guān)系。工業(yè)過程的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型用于工藝設(shè)計和最優(yōu)化，同時也是考慮控制方案的基礎(chǔ)。l2動

3、態(tài)數(shù)學(xué)模型l動態(tài)數(shù)學(xué)模型是表示輸出變量與輸入變量之間隨時間而變化的動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。被控對象動態(tài)數(shù)學(xué)模型類型有三種：l（1）集總參數(shù)數(shù)學(xué)模型l（2）分布參數(shù)數(shù)學(xué)模型l（3）多級數(shù)學(xué)模型l動態(tài)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)方式很多，對它們的要求也各不相同，主要取決于建立數(shù)學(xué)模型的目的。l對象受到干擾作用后平衡狀態(tài)被破壞，無須外加任何控制作用，依靠對象本身自動趨向平衡的特性稱為自衡，具有這種特性的被控過程稱為自衡過程。l如果被控量只需稍改變一點就能重新恢復(fù)平衡，就說該過程的自衡能力強。自衡能力的大小由對象靜態(tài)增益K的倒數(shù)衡量，稱為自衡率（），表達(dá)式為： =1/ K.l自衡是一種自然形式的負(fù)反饋，好像在過程內(nèi)部具

4、有比例控制作用，但對象的自衡作用與系統(tǒng)的控制作用完全不同，后者是靠控制器施加的控制作用消除輸入量和輸出量之間的不平衡。l根據(jù)工業(yè)過程所具有的某些共同特點對常見工業(yè)過程模型進(jìn)行粗略分類是必要的，而且是有用的。l常見的4類工業(yè)過程模型類型，即自衡非振蕩過程、無自衡非振蕩過程、自衡振蕩過程、具有反向特性的過程。010203040506000.10.20.30.40.50.60.70.80.91tc(t)圖4.1 典型的自衡非振蕩過程的階躍響應(yīng)曲線4.3.1 過程建模法分類l1機(jī)理法l用機(jī)理法建模就是根據(jù)過程的內(nèi)在機(jī)理，寫出各種有關(guān)的平衡方程，例如物質(zhì)平衡方程、能量平衡方程、動量平衡方程、相平衡方程，

5、以及反映流體流動、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運動方程、物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型。l2測試法l測試法建模通常只用于建立輸入輸出模型。它是根據(jù)過程的輸入和輸出的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行某種數(shù)學(xué)運算后得到的模型，其主要特點是把被研究的過程視為一個黑匣子，完全從外特性上描述它的動態(tài)性質(zhì)，也稱為“黑箱模型”。復(fù)雜過程一般都采用測試法建模。l測試建模法又可分為經(jīng)典辨識法和系統(tǒng)辨識法兩大類：l（1）經(jīng)典辨識法l不考慮測試數(shù)據(jù)中偶然性誤差的影響，只需對少量的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較簡單的數(shù)學(xué)處理，計算工作量一般較小。經(jīng)典辨識法包括時域法、頻域法和相關(guān)分析法。l（2）系統(tǒng)辨識法l其特點是可以

6、清除測試數(shù)據(jù)中的偶然性誤差即噪聲的影響，為此就需要處理大量的測試數(shù)據(jù)，計算機(jī)是不可缺少的工具。l階躍響應(yīng)法建模是實際中常用的方法，其方法是獲取系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。l基本步驟是：首先通過手動操作使過程工作在所需測試的穩(wěn)態(tài)條件下，穩(wěn)定運行一段時間后，快速改變過程的輸入量，并用記錄儀或數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時記錄過程輸入和輸出的變化曲線，經(jīng)過一段時間后，過程進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)，本次實驗結(jié)束，得到的記錄曲線就是過程的階躍響應(yīng)。為了得到可靠的測試結(jié)果，應(yīng)注意以下幾個方面：l（1）合理選擇階躍擾動信號的幅度，一般取擾動幅度為正常輸入信號的5%10%。l（2）試驗開始前確保被控對象處于某一選定的穩(wěn)定工況，試驗期間應(yīng)設(shè)法避免發(fā)

7、生偶然性的其他擾動。l（3）考慮到實際被控對象的非線性，應(yīng)選取不同負(fù)荷，在被控量的不同設(shè)定值下，進(jìn)行多次測試。l（4）要在正向和反向擾動下重復(fù)測試，分別測出正、反方向的響應(yīng)曲線，以檢驗對象的非線性。顯然，正反方向變化的響應(yīng)曲線應(yīng)是相同的。l（5）實驗結(jié)束，獲得測試數(shù)據(jù)后，應(yīng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，剔除明顯不合理部分。l（6）要特別注意記錄下響應(yīng)曲線的起始部分，如果這部分沒有測出或者欠準(zhǔn)確，就難以獲得對象的動態(tài)特性參數(shù)。過程控制對象大多具有以下特點：l1對象的動態(tài)特性是非振蕩的l2對象動態(tài)特性有延時l3被控對象具有非線性特性4.4.1 無自衡單容過程4.5.1 有相互影響的雙容過程l隨著靜態(tài)過程增益的增加

8、，系統(tǒng)的余差減小，最大偏差減小，控制作用增強，但穩(wěn)定性變差。l在其他因素相同的條件下，如果過程靜態(tài)增益越大，則控制作用就越大，克服擾動的能力也越強。l對于擾動通道的增益，在其他因素相同的條件下，增益越大，系統(tǒng)余差越大，最大偏差也越大。 1控制通道時間常數(shù)的影響l過程對象控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：l式中，Kc為控制器的增益，Ko為過程對象的增益，To為過程對象的時間常數(shù)，o為過程對象的時滯。l（1）若固定，則相位條件To不變，對穩(wěn)定性沒有影響。l（2）若固定，且時間常數(shù)To大，則為使穩(wěn)定性不變，應(yīng)減小，因此，時間常數(shù)大時，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，振蕩頻率減小，恢復(fù)時間變長，動態(tài)響應(yīng)變慢。l反之，若固

9、定，且時間常數(shù)To小，則振蕩頻率增大，恢復(fù)時間變短，動態(tài)響應(yīng)變快。換言之，時間常數(shù)越大，過渡過程越慢，系統(tǒng)越易穩(wěn)定。2擾動通道時間常數(shù)的影響l擾動通道時間常數(shù)Tq大，擾動對系統(tǒng)輸出的影響緩慢，有利于通過控制作用克服擾動的影響，因此，控制質(zhì)量提高。Tq小，擾動作用快，對系統(tǒng)輸出的影響也越快，控制作用不能及時克服擾動。l如果不考慮時滯o和擾動通道的時滯，則有：l（1）當(dāng)ToTq時，擾動對系統(tǒng)輸出有微分作用，使控制品質(zhì)變差；l（2）當(dāng)ToTq時，擾動對系統(tǒng)輸出有濾波作用，減小了擾動對輸出的影響。 l1控制通道時滯的影響l時滯o越小越好，在有時滯o的情況下，o與To之比應(yīng)小些（小于1），若其比值過大，則不利于控制。l2擾動通道時滯的影響l時滯o的存在不影響系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布，因此不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。它僅表示擾動進(jìn)入系統(tǒng)的時間先后，即不影響控制系統(tǒng)控制品質(zhì)。l3擾動進(jìn)入系統(tǒng)位置的影響l當(dāng)進(jìn)入系統(tǒng)的擾動位置遠(yuǎn)離被控變量（即靠近調(diào)節(jié)閥），等效于擾動傳遞函數(shù)中的時間常數(shù)增大，有利于擾動的消除。l4時間常數(shù)匹配的影響l當(dāng)廣義對象傳遞函數(shù)有多