1、立方根講義【知識要點精講】1、理解立方根的意義與性質(zhì)，會進(jìn)行立方根的計算與化簡；2、熟練進(jìn)行平方根、立方根的混合運算；1、立方根的概念：若，則叫做的立方根，記作。2、立方根的性質(zhì)：、正數(shù)有一個立方根，仍為正數(shù)；、零的立方根是零，記作； 、負(fù)數(shù)有一個立方根，仍為負(fù)數(shù)。3、開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方，其中叫被開方數(shù)；4、幾個公式：、（）；、；、；5、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。6、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).7、實數(shù)的幾個概念.（1）相反數(shù)；（2）倒數(shù)；（3）絕對值都和有理數(shù)范圍內(nèi)的概念相同。【典型例題精講】【知識要點1】-平方根、算術(shù)平方根知識回顧1、若，則叫做的平方根；記為：2、一個

2、正數(shù)有 平方根，它們 ；零有 ，就是本身；負(fù)數(shù)沒有平方根；3、一個正數(shù)的正的平方根叫做這個正數(shù)的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根是；【例1】1、若，則；2、設(shè)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分為，則；【知識要點2】-立方根的意義【例2】求：，的立方根【例3】計算下列各式，并猜想總結(jié)其規(guī)律：【例4】解方程：、 、目標(biāo)訓(xùn)練11、的立方根是 ；的立方根是 ；立方根是它本身的數(shù)是 ；2、一個正方體的棱長擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大 倍；3、下列判斷正確的是（ ）、的立方根是； 、負(fù)數(shù)沒有立方根； 、是的立方根； 、是的立方根；4、一個自然數(shù)的立方根是，則下一個自然數(shù)的立方根是（ ）A、 B、 C、 D、5、計算下列各式的值：

3、【知識要點3】-數(shù)的開方拓展【例5】（探究題）聯(lián)想平方根與立方根的定義填空：（1）若則叫做的 ，記作；（2）若則叫做的 ，記作；（3）若則叫做的 ，記作；（4）16的四次方根是 ；的五次方根是 ；的六次方根是 ；【例6】如果，則；若，則；【例7】已知：，求的值；【例8】已知的平方根是，的立方根是4，求的值；【例9】已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根。目標(biāo)訓(xùn)練21、下列各式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若，則的立方根是（ ）A、 B、 C、± D、3、若，則（）的立方根是 ；4、若，則 ； 若，則 ；5、若的立方根是4，則的平方根是 ；【知識要點4】-無理數(shù)與實數(shù)的概

4、念【例10】將下列各數(shù)填在相應(yīng)括號內(nèi)：，有理數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；正數(shù)集合 ；實數(shù)集合 【例11】1、點在數(shù)軸上和原點相距個單位，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為2，則、兩點之間的距離是 。2、若，且，則；3、若，則-的相反數(shù)是 ；當(dāng)時，的最小值是 ；目標(biāo)訓(xùn)練3下列各數(shù)中：，0，其中有理數(shù)有 無理數(shù)有 ；1、如果，則；若，則；2、下列語句中，正確的是（ ）A、的立方根是； B、27的立方根是； C、的立方根是； D、的平方根是；3、在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（ ）、若，則 、若，則、若，則 、若，則；4、下列各式中，無論為任何實數(shù)都沒有意義的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、計算下列各題：（1） （2）（3） （4）家庭作業(yè)姓名 作業(yè)等級 .第一部分：1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）、-3與 、-3與- 、-3與 、-3與2、的平方的立