1、 第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的意義和分類統(tǒng)計指數(shù)的意義和分類 第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù) 第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析指數(shù)體系和因素分析第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的意義和分類統(tǒng)計指數(shù)的意義和分類 一、統(tǒng)計指數(shù)的意義一、統(tǒng)計指數(shù)的意義 二、統(tǒng)計指數(shù)的分類二、統(tǒng)計指數(shù)的分類 三、有關(guān)符號規(guī)定三、有關(guān)符號規(guī)定一、統(tǒng)計指數(shù)的意義一、統(tǒng)計指數(shù)的意義（一）統(tǒng)計指數(shù)的概念（一）統(tǒng)計指數(shù)的概念 廣義的統(tǒng)計指數(shù)泛指一切說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)。 狹義的統(tǒng)計指數(shù)專指說明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。（二）統(tǒng)計指數(shù)的特點（二）統(tǒng)計指數(shù)的特點 1、相對性。 2、綜合性。 3、平

2、均性。 4、代表性。（三）統(tǒng)計指數(shù)的作用（三）統(tǒng)計指數(shù)的作用 1、反映現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度。 2、分析各個因素變動對現(xiàn)象總變動的影響方向、影響程度和影響絕對數(shù)。 3、研究現(xiàn)象在較長時期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。 4、對現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價和測定。二、統(tǒng)計指數(shù)的分類二、統(tǒng)計指數(shù)的分類 1、按說明現(xiàn)象的屬性不同，分為物價指數(shù)、物量指數(shù)和物值指數(shù)。 2、按總體范圍不同，分為個體指數(shù)、類指數(shù)和總指數(shù)。 3、按指標(biāo)的性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。 4、按對比基期不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。 5、按是否反映現(xiàn)象的動態(tài)變化，分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。 6、按編制方法不同，分為簡單指數(shù)、綜合指數(shù)和平均指數(shù)

3、。三、有關(guān)符號規(guī)定三、有關(guān)符號規(guī)定單位產(chǎn)品成本價格、銷售價格）價格（出廠價格、收購銷售量）物量（產(chǎn)量、收購量、某一特定時期報告期基期總指數(shù)個體指數(shù)zpqnKk10第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 一、綜合指數(shù)的概念一、綜合指數(shù)的概念 二、綜合指數(shù)的特點二、綜合指數(shù)的特點 三、綜合指數(shù)的編制要點和原則三、綜合指數(shù)的編制要點和原則一、綜合指數(shù)的概念一、綜合指數(shù)的概念 綜合指數(shù)是指兩個總量指標(biāo)對比所得之總指數(shù)。具體地說，如果一個總量指標(biāo)中包含有兩個或者兩個以上的因素，在分析其中某一個因素的數(shù)量變化時，將其余的因素固定不變，這樣編制出來的總指數(shù)就稱為綜合指數(shù)。指數(shù)化因素和同度量因素指數(shù)化因素和同度量因素

4、 指數(shù)化因素指指數(shù)分析中，正在分析研究中的那一個因素。 同度量因素指將不可同度量的指數(shù)化因素變?yōu)榭梢酝攘康囊蛩亍?同度量因素在指數(shù)分析中具有同度量和加權(quán)兩大作用。二、綜合指數(shù)的特點二、綜合指數(shù)的特點 綜合指數(shù)的特點是先綜合（將不能直接相加的指數(shù)化因素變?yōu)榭梢韵嗉樱┖髮Ρ龋▽⒕C合后的報告期指數(shù)化因素值與基期指數(shù)化因素值對比求總指數(shù)）。三、綜合指數(shù)的編制要點和原則三、綜合指數(shù)的編制要點和原則 1、引入同度量因素，對復(fù)雜現(xiàn)象總體進(jìn)行綜合。 引入同度量因素的原則：編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，用與之相聯(lián)系的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素；編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，用與之相聯(lián)系的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。 2、固定同度量因

5、素的時期，剔除同度量因素變動的影響。 理論原則：同度量因素的時期可以固定在基期，也可以固定在報告期，甚至還可以固定在某一特定時期。 實際原則：編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，一般以基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素；編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，一般以報告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。 表表5-1 指數(shù)種類 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) 拉氏指數(shù) 派氏指數(shù) 楊氏指數(shù) 馬埃指數(shù) 理想指數(shù)nnqpqpqK011000qq pKq p1011pqpqKqpqpqKq010010pqpqKp1110pq pKq p01pqpqKnnp01pqpqKp10110001pqpqpqpqKq01110010pqpqpqpqKp

6、例例5-1 某商業(yè)企業(yè)A、B、C三種商品的銷售資料如下表： 表表5-2商品商品名稱名稱計量單計量單位位銷售價格（元）銷售價格（元） 銷售量銷售量 銷售額（元）銷售額（元）基期基期 報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期報告期報告期假定假定(甲）甲）（乙）（乙） A B C 臺臺 件件 臺臺 85 8 40 100 10 45 55 184 300 60 160 420 4675 147212000 6000 160018900 5100 128016800 181472650023180 要求：編制該企業(yè)A、B、C三種商品的銷售量總指數(shù)和銷售價格總指數(shù)。0q1q11q p1 0qp00q p

7、0p1p 解答：1000111023180127.73%1814726500114.32%23180qpq pKq pq pKq p銷售量總指數(shù)：銷售價格總指數(shù)：課堂作業(yè)課堂作業(yè) 例例5-2 某企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本資料如下表： 表表5-2 要求編制該企業(yè)A、B、C三種產(chǎn)品的：（1）產(chǎn)量總指數(shù)；（2）單位成本總指數(shù)。產(chǎn)品產(chǎn)品名稱名稱 計量計量單位單位 產(chǎn)量產(chǎn)量 單位成本（元）單位成本（元） 基期基期 報告期報告期 基期基期 報告期報告期 （甲）（甲） （乙）（乙） A AB BC C 件件件件臺臺 80080020002000500 500 1300130040004000

8、900 900 404016016070 70 444414014062 62 解答：10001110755000195.09%38700067300089.14%755000qzq zKq zq zKq z產(chǎn)量總指數(shù)：單位成本總指數(shù)：第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù) 一、平均指數(shù)的概念 二、平均指數(shù)的特點 三、平均指數(shù)的基本形式 四、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系 五、平均指數(shù)的編制一、平均指數(shù)的概念一、平均指數(shù)的概念 平均指數(shù)是指從個體指數(shù)出發(fā)，通過對各個個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均所得之總指數(shù)。二、平均指數(shù)的特點二、平均指數(shù)的特點 平均指數(shù)的特點是先對比平均指數(shù)的特點是先對比（求個體（求個體指數(shù)）指數(shù)）

9、后綜合后綜合（對各個個體指數(shù)進(jìn)行加（對各個個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均求總指數(shù)）權(quán)平均求總指數(shù)）。三、平均指數(shù)的基本形式三、平均指數(shù)的基本形式 1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。 2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。四、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系四、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系（一）區(qū)別（一）區(qū)別 1、解決問題的思路不同。綜合指數(shù)是先綜合后對比；平均指數(shù)是先對比后綜合。 2、對資料的要求不同。綜合指數(shù)只能根據(jù)全面的、原始的和實際的資料計算；平均指數(shù)既可以根據(jù)全面的、原始的和實際的資料計算，也可以根據(jù)非全面的、次級的、理論的或經(jīng)驗的資料計算。 3、在經(jīng)濟(jì)分析中的作用不同。綜合指數(shù)不僅可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度，而且還可以反映出這

10、種變化所帶來的實際經(jīng)濟(jì)效果；平均指數(shù)除了作為綜合指數(shù)變形應(yīng)用的具有與綜合指數(shù)相同的作用以外，一般都只能反映現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度，不能反映出變化所帶來的實際經(jīng)濟(jì)效果。 （二）聯(lián)系（二）聯(lián)系 1、二者都是總指數(shù)的基本形式，都是編制總指數(shù)的基本方法。 2、在一定的條件下，二者存在“變形”的關(guān)系。五、平均指數(shù)的編制五、平均指數(shù)的編制 （一）作為綜合指數(shù)變形應(yīng)用的加權(quán)平均指（一）作為綜合指數(shù)變形應(yīng)用的加權(quán)平均指數(shù)的編制數(shù)的編制 綜合指數(shù)可以變形為平均指數(shù)。 “變形變形”的理論原則：的理論原則：從理論上講，不論是數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)還是質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，都既可以變形為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，也可以變形為加權(quán)調(diào)和

11、平均指數(shù)。 “變形變形”的實際原則：的實際原則：實際工作中，考慮到資料的已知條件，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)一般只能變形為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)一般只能變形為加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。 表表5-4 指 數(shù) 類 型 綜合指數(shù) 公 式加權(quán)算術(shù)平均指 數(shù) 公 式加權(quán)調(diào)和平均指 數(shù) 公 式 數(shù)量指標(biāo) 指 數(shù) 質(zhì)量指標(biāo) 指 數(shù)0001pqpqKq0111pqpqKp0 00 0.qqk q pKq pqqkpqpqK01010101.pqpqkKpp1111ppq pKq pk例例5-3 某企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下表： 表表5-5 產(chǎn)產(chǎn) 品品 名名 稱稱 總產(chǎn)值（萬元）總產(chǎn)值（萬元） 產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量

12、指數(shù) （%） 2003 2003年年 假定總產(chǎn)值假定總產(chǎn)值 （萬元）（萬元） 2002年年 2003年年 （甲）（甲） 甲甲 乙乙 丙丙 200 450 350 240 480 500 125 110 140 250 250 495 495 490 490 1000 1220 1235 123500q p11q pqk 要求：編制該企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和出廠價格總指數(shù)。1000.qq pk q p解答：00001100.1235123.50%1000122098.79%.1235qqpqk q pKq pq pKk q p產(chǎn)量總指數(shù)：出廠價格總指數(shù)：課堂作業(yè)課堂作業(yè) 例例5-4

13、5-4 某商業(yè)企業(yè)甲、乙、丙三種商品的銷售資料如下表： 表表5-55-5 要求：編制該企業(yè)甲、乙、丙三種商品的銷售量總指數(shù)和銷售價格總指數(shù)。商品商品名稱名稱 銷售額（萬元）銷售額（萬元） 價格升（價格升（+ +）、降（）、降（- -）幅度（幅度（%) %) 基期基期報告期報告期 甲甲乙乙丙丙 4004003003002000 2000 4504502802802200 2200 2 2 5 5 0 0 2700 2700 29302930解答：11111100293099.80%2935.922935.92108.74%2700pppqq pKq pkq pkKq p銷售價格總指數(shù)：銷售量總指

14、數(shù)：(二）采用固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)的編制二）采用固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)的編制例例5-5 某地區(qū)零售物價指數(shù)的編制某地區(qū)零售物價指數(shù)的編制 表表5-7 類別及類別及 品品 名名 規(guī)格、規(guī)格、 等級等級 計量計量 單位單位 價格（元）價格（元） 權(quán)數(shù)權(quán)數(shù) （%） 指數(shù)指數(shù) （% %）指數(shù)指數(shù)權(quán)數(shù)權(quán)數(shù) 基期基期 報告期報告期 總指數(shù)總指數(shù)一、食品類一、食品類（一）糧食類（一）糧食類 1、細(xì)糧類、細(xì)糧類 （1）大米）大米 （2）面粉）面粉 2、粗糧類、粗糧類（二）副食品類（二）副食品類（三）煙酒茶類（三）煙酒茶類（四）其它食品（四）其它食品二、衣著類二、衣著類三、日用品類三、日用品類四、文化娛樂用品

15、類四、文化娛樂用品類五、醫(yī)藥類五、醫(yī)藥類六、燃料類六、燃料類 三級三級 標(biāo)準(zhǔn)粉標(biāo)準(zhǔn)粉 公斤公斤 公斤公斤 2.32 2.40 3.41 3.60 100 50 35 90 70 30 10 40 15 10 20 15 8 3 4113.56113.56122.09122.09145.10145.10147.89147.89146.98146.98150.00150.00120.00120.00115.00115.00100.00100.00103.00103.00108.00108.00103.00103.00105.00105.00102.00102.00100.00100.00 6104

16、.56104.55078.55078.513310.113310.110288.610288.64500.04500.01200.01200.04600.04600.01500.01500.01030.01030.02160.02160.01545.01545.0 840.0 840.0 306.0 306.0 400.0 400.0第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析指數(shù)體系和因素分析 一、指數(shù)體系一、指數(shù)體系 二、因素分析二、因素分析一、指數(shù)體系一、指數(shù)體系（一）指數(shù)體系的概念（一）指數(shù)體系的概念 廣義的指數(shù)體系是指一系列相互聯(lián)系、相互制約的統(tǒng)計指數(shù)有機(jī)結(jié)合而成的一個整體。 狹義的指數(shù)體系是指

17、不僅在經(jīng)濟(jì)上具有某種聯(lián)系，而且這種聯(lián)系還能用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)出來的若干個指數(shù)有機(jī)結(jié)合而成的一個整體。指數(shù)體系舉例指數(shù)體系舉例 銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售價格指數(shù) 總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)出廠價格指數(shù) 總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品成本指數(shù) 收購額指數(shù)=收購量指數(shù)收購價格指數(shù) 利潤額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售價格指數(shù)利潤率指數(shù) 原材料支出額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)原材料單耗指數(shù)原材料單價指數(shù)（二）指數(shù)體系的基本原理（二）指數(shù)體系的基本原理 1、對象指數(shù)等于各因素指數(shù)的連乘積。 2、對象指數(shù)分子與分母之差等于各因素指數(shù)分子與分母之差的總和。 1 1001 0001 11 0)() (qpq pqpq pqpqp11

18、1011000010qpqpKKKq pq pq pq pq pq p（三）指數(shù)體系的作用（三）指數(shù)體系的作用 1、為因素分析提供理論依據(jù)。 2、指導(dǎo)單個總指數(shù)的編制。 3、推算未知指數(shù)。（四）指數(shù)體系的分類（四）指數(shù)體系的分類 1、按反映現(xiàn)象的復(fù)雜程度不同，分為簡單現(xiàn)象指數(shù)體系（個體指數(shù)體系）和復(fù)雜現(xiàn)象指數(shù)體系（總指數(shù)體系）。 11110000q pqpkkkq pqpqpqp111011000010qpqpKKKq pq pq pq pq pq p 2、按因素指數(shù)的多少不同，分為兩因素指數(shù)體系和多因素指數(shù)體系。如： 銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售價格指數(shù) 利潤額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售價格指數(shù)利潤

19、率指數(shù) 原材料支出額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)原材料單耗指數(shù)原材料單價指數(shù) 3、按指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同，分為總量指標(biāo)指數(shù)體系和平均指標(biāo)指數(shù)體系。111011000010qpqpqpqpqpqp011111111000100010 xfxfxffffxfxfxffff二、因素分析二、因素分析（一）因素分析的概念（一）因素分析的概念 因素分析是指利用指數(shù)體系所闡明的基本原理，分析各個因素變動對所研究對象變動的影響方向、影響程度和影響絕對數(shù)。（二）因素分析的理論依據(jù)（二）因素分析的理論依據(jù) 指數(shù)體系的基本原理。（三）因素分析的方法（三）因素分析的方法 1、連鎖替代法。適用于對總量指標(biāo)的變動進(jìn)行因素分析。 2、結(jié)構(gòu)

20、影響分析法。適用于對平均指標(biāo)的變動進(jìn)行因素分析。（四（四）因素分析的分類因素分析的分類 1、按分析對象的復(fù)雜程度不同，分為簡單現(xiàn)象變動的因素分析（如對某一種商品銷售額的變動進(jìn)行因素分析）和復(fù)雜現(xiàn)象變動的因素分析（如對多種商品總銷售額的變動進(jìn)行因素分析）。 2、按影響研究對象的因素的多少不同，分為兩因素分析（如對銷售額的變動進(jìn)行因素分析）和多因素分析（如對利率額的變動進(jìn)行因素分析）。 3、按對象指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同，分為數(shù)量指標(biāo)變動的因素分析（如對銷售額的變動進(jìn)行因素分析）和平均指標(biāo)變動的因素分析（如對總平均工資的變動進(jìn)行因素分析）。（五）因素分析的步驟（五）因素分析的步驟 1、確定分析對象銷售額

21、。 2、確定影響因素銷售量和銷售價格。 3、列出指數(shù)體系和差額等式。 4、利用實際資料進(jìn)行因素分析。111011000010q pq pq pq pq pq p110010001110()()q pq pq pq pq pq p （六）總量指標(biāo)變動的因素分析（六）總量指標(biāo)變動的因素分析 1、簡單現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的因素分、簡單現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的因素分析。析。 （1）簡單現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的兩因）簡單現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的兩因素分析。素分析。 例例5-6 資料見表表5-2。要求：對該企業(yè)A商品銷售額的變動進(jìn)行因素分析。1100110010100101016000128.34%46756000467513

22、2560109.09%55()(6055)85425100117.65%85()(10085)60900qpqpq pkqpq pqpqkqqqppkpppq （ 元 ）（ 元 ）（ 元 ）A28.34%13259.09%42517.65%900109.09% 117.65%128.34%4259001325以上計算表明：該企業(yè) 商品的銷售額報告期比基期增長、增加元，是由于其銷售量增長使之增加元和其銷售價格上漲使之增加元兩者共同作用的結(jié)果。即：元元元（2）簡單現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的多因素分析。）簡單現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的多因素分析。例例5-7 某企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表： 表表5-8品品

23、名名單單位位 基基 期期 報報 告告 期期 利潤額（萬元）利潤額（萬元）銷售銷售量量價格價格（元）（元）利潤利潤率率（%）銷售銷售量量價格價格（元）（元）利潤利潤率率（%）基期基期實際實際報告報告期實期實際際報告報告期假期假定定報告報告期假期假定定（甲）（甲）（乙）（乙） 甲甲 乙乙 丙丙 臺臺 件件 臺臺300020001000 100 200 300 10 30 50200020001800 95 200 250 8 25 36 3.0012.0015.00 1.5210.0016.20 2.0012.0027.00 1.9012.0022.50 30.0027.7241.0036.401

24、 1 0qpm1 0 0qpm1 1 1qpm0 0 0qpm1m0m0p1p1q 要求：對該企業(yè)甲產(chǎn)品利潤額的變動進(jìn)行因素分析。0q111000111000101000101010101.5250.67%3.001.523.001.48200066.67%3000()(20003000) 100 10%1.009595.00%100()(95 100)2000 10%0.10qpmqpmq p mkq p mq p mq p mqkqqqp mpkppp q mmkm （萬元）（萬元）（萬元）1011880.00%10()(8%10%)2000 950.38mm q p （萬元）文字分析。（

25、略） 2、復(fù)雜現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的因素分析。、復(fù)雜現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的因素分析。（1）復(fù)雜現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的兩因素分析。）復(fù)雜現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的兩因素分析。 例例8-8 資料見表見表8-2。要求：對該企業(yè)A、B、C三種商品總銷售額的變動進(jìn)行因素分析。11001100100010001110111026500146.03%181472650018147835323180127.73%181472318018147503326500114.32%2318026500231803320qpqpq pKq pq pq pq pKq pq pq pq pKq pq pq p （元）（元）（元）文字分析。（略

26、） 例例5-9 資料見表表5-5。要求計算該企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的：（1）產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動而增（+）、減（-）的總產(chǎn)值；（2）出廠價格總指數(shù)及由于出廠價格變動而增（+）、減（-）的總產(chǎn)值。1000100011101110(1)1235123.50%1000-1235 10002352122098.79%1235-1220 123515qpq pKq pq pq pq pKq pq pq p 產(chǎn)量總指數(shù)：由于產(chǎn)量變動而增（ ）、減（ ）的總產(chǎn)值：（萬元）（ ）出廠價格總指數(shù)：由于出廠價格變動而增（ ）、減（ ）的總產(chǎn)值：（萬元）（2）復(fù)雜現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的多因素分析。）復(fù)雜現(xiàn)象總量指標(biāo)變動的多因素分析。 例例5-10 資料見表表5-8。要求：對該企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品總利潤額的變動進(jìn)行因素分析11100011100010000010000027.7292.40%30.0027.7230.002.2841.00136.67%30.0041.0030.0011qpmqq p mKq p mq p mq p mq p mKq p mq p mq p m （萬元）（萬元）續(xù)前頁：11010011010011111011111036.4088.78%41.0036.4041.004.6027.7276.15%36.4027.72 36.408.68