1、第三章第三章 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 1. 1.了解雙筋截面受彎構件的基本概念和應用范圍了解雙筋截面受彎構件的基本概念和應用范圍； 2.2.掌握掌握單筋單筋T T形梁正截面承載力計算方法及適用條件形梁正截面承載力計算方法及適用條件。 第第 四四 講講教學目標：教學目標：重重 點點 單筋單筋T形截面受彎構件正截面承載力計算的應形截面受彎構件正截面承載力計算的應力簡圖、計算方法及適用條件。力簡圖、計算方法及適用條件。難難 點點 單筋單筋T形截面受彎構件正截面承載力計算的形截面受彎構件正截面承載力計算的應力簡圖、計算方法及適用條件。應力簡圖、計算方法及適用條件。3.2.2 3.2.2

2、單筋單筋T T形截面形截面1. 翼緣計算寬度翼緣計算寬度（1）翼緣計算寬度的概念）翼緣計算寬度的概念 在計算中，為簡便起見，假定只在翼緣一定寬度在計算中，為簡便起見，假定只在翼緣一定寬度范圍內受有壓應力，且均勻分布，該范圍以外的部分范圍內受有壓應力，且均勻分布，該范圍以外的部分不起作用，這個寬度稱為翼緣計算寬度。不起作用，這個寬度稱為翼緣計算寬度。（2）翼緣計算寬度的值）翼緣計算寬度的值3.2正截面承載力計算正截面承載力計算項次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁肋形板獨立梁肋形梁肋形板1按計算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b + snb + sn/23按

3、翼緣高度hf考慮hf/h00.1b + 12hf0.1 hf/h00.05b + 12hfb + 6hfb + 5hfhf/h00.05b + 12hfbb + 5hf表3.2.5T形、I形及倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度bf注：表中b為梁的腹板寬度。 2. 形截面的分類形截面的分類 第一類形截面：中性軸通過翼緣，即第一類形截面：中性軸通過翼緣，即 第二類形截面：中性軸通過肋部，即第二類形截面：中性軸通過肋部，即 判斷條件：當符合下列條件時，為第一類形截面，判斷條件：當符合下列條件時，為第一類形截面，否則為第二類形截面：否則為第二類形截面： （3.2.12） 或或 （3.2.13）式中式中 x

4、 混凝土受壓區高度；混凝土受壓區高度； T形截面受壓翼緣的高度。形截面受壓翼緣的高度。fhxfhxffc1syhbfAf)2/(f0ffc1hhhbfMfh 式（式（3.2.123.2.12）用于截面復核；（）用于截面復核；（3.2.133.2.13）用于截面設計。）用于截面設計。 3.3.基本計算公式及其適用條件基本計算公式及其適用條件 （1 1）基本計算公式）基本計算公式 1 1）第一類形截面）第一類形截面（圖（圖3.2.9） 第一類形截面承載力與截面為的矩形截面完全相同。第一類形截面承載力與截面為的矩形截面完全相同。2 2）第二類形截面）第二類形截面 第二類形截面的等效矩形應力圖如圖第二

5、類形截面的等效矩形應力圖如圖3.2.10。 （3.2.16） （3.2.17） （2 2）基本公式的適用條件）基本公式的適用條件 1）xbh0。 該條件是為了防止出現超筋梁。但第一類形截面一該條件是為了防止出現超筋梁。但第一類形截面一般不會超筋，故計算時可不驗算這個條件。般不會超筋，故計算時可不驗算這個條件。 2）Asmin bh或或min。 該條件是為了防止出現少筋梁。第二類形截面的配該條件是為了防止出現少筋梁。第二類形截面的配筋較多，一般不會出現少筋情況，故可不驗算該條件。筋較多，一般不會出現少筋情況，故可不驗算該條件。syc1ffc1)(Afbxfbbhf2)2)(0c1f0ffc1xh

6、bxfhhbbhfM 注意：注意：由于肋寬為由于肋寬為b、高度為、高度為h的素混凝土形梁的受彎的素混凝土形梁的受彎承載力比截面為承載力比截面為bh的矩形截面素混凝土梁的受彎承載力大的矩形截面素混凝土梁的受彎承載力大不了多少，故形截面的配筋率按矩形截面的公式計算，即，不了多少，故形截面的配筋率按矩形截面的公式計算，即，式中式中b為肋寬。為肋寬。 4.4.正截面承載力計算步驟正截面承載力計算步驟 T T形截面受彎構件的正截面承載力計算也可分為截面設計形截面受彎構件的正截面承載力計算也可分為截面設計和截面復核兩類問題，這里只介紹截面設計的方法。和截面復核兩類問題，這里只介紹截面設計的方法。 （1 1

7、） 已知：彎矩設計值已知：彎矩設計值M M，混凝土強度等級，鋼筋級別，混凝土強度等級，鋼筋級別，截面尺寸截面尺寸, ,求：受拉鋼筋截面面積求：受拉鋼筋截面面積A As s計算步驟如圖計算步驟如圖3.2.113.2.11。 【例【例3.2.5】某現澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如圖】某現澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如圖3.2.12所示，梁的計算跨度所示，梁的計算跨度4.8m ，跨中彎矩設計值為，跨中彎矩設計值為95kNm，采用，采用C25級混凝土和級混凝土和HRB400級鋼筋。試確級鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積。定縱向鋼筋截面面積。【解】查表得【解】查表得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm

8、2， fy=360N/mm2，1=1.0，b=0.518 假定縱向鋼筋排一層，則假定縱向鋼筋排一層，則h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 確定翼緣計算寬度確定翼緣計算寬度 根據表根據表3.2.5有：有： 按梁的計算跨度考慮：按梁的計算跨度考慮： bf =l / 3=4800/3=1600mm 按梁凈距按梁凈距sn 考慮：考慮：bf=b+sn =3000mm 按翼緣厚度按翼緣厚度hf考慮：考慮：hf/h0 =80/365=0.2190.1， 故不受此項限制。故不受此項限制。 取較小值得翼緣計算寬度取較小值得翼緣計算寬度=1600mm。 2. 判別判別T形截面的類型形截面

9、的類型 =11.9160080（365-80/2） =495.04106 NmmM=95kNm 屬于第一類形截面。屬于第一類形截面。3. 計算計算x 622001c22951036536513.941.011.91600Mxhhmmf b)2/(f0ffc1hhhbf4. 計算計算 As，并驗算是否屬少筋梁，并驗算是否屬少筋梁 As =1.011.9160013.94/360=737 mm2 0.45ft/fy =0.451.27/360 =0.16%0.2%，取，取min =0.2% minbh=0.20%200400=160mm2 As=737mm2 不屬少筋梁。不屬少筋梁。 選配選配3

10、18（As =763mm2）。）。 【例【例3.2.6】某獨立】某獨立T形梁，截面尺寸如圖形梁，截面尺寸如圖3.2.13所示，所示，計算跨度計算跨度7m，承受彎矩設計值，承受彎矩設計值695kNm，采用，采用C25級混凝級混凝土和土和HRB400級鋼筋，試確定縱向鋼筋截面面積。級鋼筋，試確定縱向鋼筋截面面積。 【解】【解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy =360N/mm2 ，1=1.0，b=0.518 假設縱向鋼筋排兩排，則假設縱向鋼筋排兩排，則h0 =800-60=740mm 1. 1. 確定確定b bf f 按計算跨度按計算跨度l l0 0 考慮：考慮： b b

11、f f = = l l0 0/3=7000/3=2333.33mm/3=7000/3=2333.33mm按翼緣高度考慮：按翼緣高度考慮：h hf f/h h0 0=100/740=0.1350.1=100/740=0.1350.1，則，則 b bf f=b b+12+12h hf f=300+12=300+12100=1500mm100=1500mm上述兩項均大于實際翼緣寬度上述兩項均大于實際翼緣寬度600mm600mm，故取，故取b bf f =600mm =600mm2. 2. 判別判別T T形截面的類型形截面的類型 =1.0=1.011.911.9600 600 100100（740-1

12、00/2740-100/2） = 492.66= 492.66106 Nmm106 NmmM M = 695kNm= 695kNm該梁為第二類該梁為第二類T T形截面。形截面。)2/(f0ffc1hhhbf3. 計算計算x 4. 計算計算As 1cff0f2001c6202/ 22 695 101.0 11.9600300100740100/ 27407401.0 11.9300195.720.518740382.32bMfbb hhhxhhf bmmhmmmm1c1cff2/(1.0 11.9 300 195.72/360 1.0 11.9600-300100/360=2932.6mmsyy

13、Af bxffbb hf選配選配6 HRB 25（As =2945mm2），鋼筋布置如圖），鋼筋布置如圖3.2.13。3.2.3 3.2.3 雙筋截面受彎構件的概念雙筋截面受彎構件的概念 1.1.定義定義 在截面受拉區和受壓區同時按計算配置受力鋼筋的在截面受拉區和受壓區同時按計算配置受力鋼筋的受彎構件。受彎構件。 2.2.特點特點 采用受壓鋼筋來承受截面的部分壓力，不經濟。采用受壓鋼筋來承受截面的部分壓力，不經濟。 3.3.適用范圍適用范圍 構件所承受的彎矩較大，而截面尺寸受到限制，構件所承受的彎矩較大，而截面尺寸受到限制，采用單筋梁無法滿足要求；采用單筋梁無法滿足要求； 構件在不同的荷載組合下，同一截面可能承受變構件在不同的荷載組合下，同一截面可能承受變號彎矩作用；號彎矩作用； 為了提高截面的延性而要求在受壓區配置受力鋼為了提高截面的延性而要求在受壓區配