1、全等三角形拔高經典題(適合尖子生)1已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD，CE垂直AB 于E，且B+D=180度，求證：AE=AD+BE 2.已知：如圖，PA、PC分別是ABC外角MAC和NCA的平分線，它們交于點P，PDBM于D，PFBN于F求證：BP為MBN的平分線3.如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90°，AD為腰CB上的中線，CEAD交AB于E求證CDAEDB4.在RtABC中，A90°，CE是角平分線，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，求證：AEBGABCDEFG5.如圖，已知BAC=90º,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,說

2、明FM=FD的理由6.如圖四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其余一個作為結論，構成一個真命題，并進行證明, ， 7.直線CD經過的頂點C，CA=CBE、F分別是直線CD上兩點，且（1）若直線CD經過的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：如圖1，若，則 （填“”，“”或“”號）；如圖2，若，若使中的結論仍然成立，則 與 應滿足的關系是 ；ABCEFDDABCEFADFCEB圖1圖2圖3（2）如圖3，若直線CD經過的外部，請探究EF、與BE、AF三條線段的數量關系，并給予證明8.已知：如圖，ABC中，ABC=45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于

3、E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G。(1) BF=AC (2) CE=BF (3)CE與BC的大小關系如何。9.如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連結BD，AE，并延長AE交BD于F求證：1）ACEBCD（2）直線AE與BD互相垂直 10.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF，求證：CA是DCF的平分線。11.已知等邊三角形中，與相交于點，求的大小。12.如圖所示,ABC中,ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CFAE, 垂足為F,過B作BDBC交CF的

4、延長線于D.求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長. 13.如圖，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點D是AB的中點，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長線于E，求證：BC垂直且平分DE. 14.如圖1，的邊在直線上，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出與所滿足的數量關系和位置關系；（2）將沿直線向左平移到圖2的位置時，交于點，連結，猜想并寫出與所滿足的數量關系和位置關系，請證明你的猜想；（3）將沿直線向左平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點，連結，你認為（2）中所猜想的與的數量關系和位置關系

5、還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ圖1圖2圖3EPC15如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF解答下列問題：（1）如果AB=AC，BAC=90º當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為 ，數量關系為 第28題圖圖甲圖乙圖丙當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結論是否仍然成立，為什么？ （2）如果ABAC，BAC90º，點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CFBC（點C、F重合除外）？畫出相應圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）.16如圖，過線段AB的兩個端點作射線AM、BN，使AMBN,按下列要求畫圖并回答： 畫MAB、NBA的平分線交于E。 （1）AEB是什么角？（2）過點E作一直線交A