1、題31 附圖31黏度為30cP、密度為900kg/m3的某油品自容器A流過內徑40mm的管路進入容器B 。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門，閥前管長50m，閥后管長20m（均包括所有局部阻力的當量長度）。當閥門全關時，閥前后的壓力表讀數分別為88.3kPa和44.2kPa。現將閥門打開至1/4開度，閥門阻力的當量長度為30m。試求：（1） 管路中油品的流量；（2） 定性分析閥前、閥后壓力表讀數的變化。 解：（1）閥關閉時流體靜止，由靜力學基本方程可得：mm當閥打開開度時，在A與B截面間列柏努利方程：其中： (表壓)，則有 （a）由于該油品的黏度較大，可設其流動為層流，則 代入式（a

2、），有 m/s校核： 假設成立。油品的流量： （2）閥打開后：在A與1截面間列柏努利方程：簡化得 或 顯然，閥打開后u1 ，p1，即閥前壓力表讀數減小。在2與B截面間列柏努利方程：簡化得 因為閥后的當量長度l2中已包括突然擴大損失，也即，故閥打開后u2 ，p2，即閥后壓力表讀數增加。當流體從管子直接排放到管外空間時，管出口內側截面上的壓力可取為與管外空間相同，但出口截面上的動能及出口阻力應與截面選取相匹配。若截面取管出口內側，則表示流體并未離開管路，此時截面上仍有動能，系統的總能量損失不包含出口阻力；若截面取管出口外側，則表示流體已經離開管路，此時截面上動能為零，而系統的總能量損失中應包含出口

3、阻力。由于出口阻力系數，兩種選取截面方法計算結果相同。題34 附圖1034如附圖所示，高位槽中水分別從BC與BD兩支路排出，其中水面維持恒定。高位槽液面與兩支管出口間的距離為10m。AB管段的內徑為38mm、長為28m；BC與BD支管的內徑相同，均為32mm，長度分別為12m、 15m（以上各長度均包括管件及閥門全開時的當量長度）。各段摩擦系數均可取為0.03。試求：（1）BC支路閥門全關而BD支路閥門全開時的流量；（2）BC支路與BD支路閥門均全開時各支路的流量及總流量。 解：（1）在高位槽液面與BD管出口外側列柏努利方程： 簡化 ： 而 有： 化簡 又由連續性方程： 代入上式： 解得： 流

4、量： （2）當 BD，BC支路閥均全開時： C ，D出口狀態完全相同，分支管路形如并聯管路， (1)又 = (2)在高位槽液面與BD出口列柏努利方程： (3)將（2）代入（3）式中： 解得：流量： 例1-1 一臺操作中的離心泵，進口真空表及出口壓力表的讀數分別為0.02MPa和0.11MPa，試求：（1）泵出口與進口的絕對壓力，kPa；（2）二者之間的壓力差。設當地的大氣壓為101.3kPa。解：（1）進口真空表讀數即為真空度，則進口絕對壓力kPa 出口壓力表讀數即為表壓，則出口絕對壓力kPa（2）泵出口與進口的壓力差 kPa或直接用表壓及真空度計算： kPa例1-2 附圖例1-2 如附圖所示

5、，水在水平管道內流動。為測量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計，指示液為水銀，讀數R250mm，m900mm。已知當地大氣壓為101.3kPa，水的密度kg/m3，水銀的密度 kg/m3。試計算該截面處的壓力。解：圖中A-A面為等壓面，即而 于是 則截面處絕對壓力或直接計算該截面處的真空度 由此可見，當U形管一端與大氣相通時，U形壓差計讀數實際反映的就是該處的表壓或真空度。U形壓差計在使用時為防止水銀蒸汽向空氣中擴散，通常在與大氣相通的一側水銀液面上充入少量水（圖中未畫出），計算時其高度可忽略不計。例1-4 附圖11¢23¢32¢z1z2例1-4 如

6、附圖所示，用一復式U形壓差計測量某種流體流過管路A、B兩點的壓力差。已知流體的密度為，指示液的密度為0，且兩U形管指示液之間的流體與管內流體相同。已知兩個U形壓差計的讀數分別為R1、R2，試推導A、B兩點壓力差的計算式，由此可得出什么結論？解：圖中1-1、2-2、3-3均為等壓面，根據等壓面原則，進行壓力傳遞。對于1-1面： 對于2-2面： 對于3-3面：而 所以 整理得 由此可得出結論：當復式U形壓差計各指示液之間的流體與被測流體相同時，復式U形壓差計與一個單U形壓差計測量相同，且讀數為各U形壓差計讀數之和。因此，當被測壓力差較大時，可采用多個U形壓差計串聯組成的復式壓差計。例1-5 為了確

7、定容器中某溶劑的液位，采用附圖所示的測量裝置。在管內通入壓縮氮氣，用閥1調節其流量，使在觀察器中有少許氣泡逸出。已知該溶劑的密度為1250kg/m3，U形壓差計的讀數R為130mm，指示液為水銀。試計算容器內溶劑的高度h。AB例1-5附圖 遠距離液位測量 1調節閥；2鼓泡觀察器；3U形壓差計；4吹氣管；5貯槽解：觀察器中只有少許氣泡產生，表明氮氣在管內的流速極小，可近似認為處于靜止狀態。由于管道中充滿氮氣，其密度較小，故可近似認為容器內吹氣管底部A的壓力等于U形壓差計B處的壓力，即。而 所以 例1-6 如附圖所示，管路由一段89×4mm的管1、一段108×4mm的管2和兩段

8、57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×103m3/s的體積流量流動，且在兩段分支管內的流量相等，試求水在各段管內的速度。123b3a例1-6 附圖解： 管1的內徑為 則水在管1中的流速為 管2的內徑為由式（1-20d），則水在管2中的流速為 管3a及3b的內徑為 又水在分支管路3a、3b中的流量相等，則有 即水在管3a和3b中的流速為 例1-8 容器間相對位置的計算如附圖所示，從高位槽向塔內進料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內的壓力均為大氣壓。送液管為45×2.5mm的鋼管，要求送液量為4.2m3/h。設料液在管內的壓頭損失為1.4m（不包括出口壓

9、頭損失），試問高位槽的液位要高出進料口多少米？解：如圖所示，取高位槽液面為1-1截面，進料管出口內側為2-2截面，以過2-2截面中心線的水平面0-0為基準面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用式（1-23a）以單位重量流體為基準計算比較方便） 其中： z1=h；u10； p1=0（表壓）； He=0 z2=0； p2=0（表壓）； hf =1.4m m/s將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度 m計算結果表明，動能項數值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口壓頭損失，因此2-2截面應取管出口內側。若選2-2截面為管出口外

10、側，計算過程有所不同，在下節中將詳細說明。20m1.5m11例1-10 附圖22氣體例1-10 流體輸送機械功率的計算用水吸收混合氣中氨的常壓逆流吸收流程如附圖所示。用泵將敞口水池中的水輸送至吸收塔頂，并經噴嘴噴出，水流量為35m3/h。泵的入口管為108×4mm無縫鋼管，出口管為76×3mm無縫鋼管。池中水深為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。水流經所有管路的能量損失為42J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為34kPa（表壓）。設泵的效率為60%，試求泵所需的功率。 （水密度以1000kg/m3計）解：如圖所示，取水池液面為1-1截面，塔頂噴嘴入口

11、處為2-2截面，并以1-1截面為基準水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程 則 其中： z1=0； p1=0（表壓）； u10 z2=20-1.5=18.5m； p2=34×103 Pa（表壓） 噴頭入口處水流速： =1000 kg/m3， Wf=42 J/kg將以上各值代入，可得輸送水所需的外加功 J/kg又水的質量流量為 kg/s所以泵的有效功率為 當泵效率為60%時，其軸功率為 kW例1-9 附圖 11¢22¢例1-9 管路中流體流量的確定如附圖所示，甲烷在由粗管漸縮到細管的水平管路中流動，管子的規格分別為219×6mm和159×4.

12、5mm。為估算甲烷的流量，在粗細兩管上連接一U形壓差計，指示液為水，現測得其讀數為38mm。若忽略漸縮管的能量損失，試求甲烷的體積流量。（在操作條件下甲烷的平均密度為1.43 kg/m3，水的密度以1000 kg/m3計） 解：如圖所示，取U形壓差計兩端粗管截面為1-1截面，細管截面為2-2截面，并且以過管中心線的水平面為基準面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程 其中： z1= z2=0； We0； Wf =0上式可簡化為： 兩截面的壓力差由U形壓差計測定： 即 （1）再由連續性方程，得 （2）將式（2）代入式（1），得： 甲烷的體積流量 例1-15 溫度為40的水以8m3/h的流量在套管換

13、熱器的環隙中流過，該套管換熱器由32×2.5mm和57×3mm的鋼管同心組裝而成。試計算水流過環隙時每米管長的壓力損失。(設鋼管的絕對粗糙度為0.1mm)解：查40水物性：， Pa·s對于套管環隙：內管外徑mm，外管內徑mm則當量直徑 mm套管環隙的流通面積 m2則流速 m/s從圖1-27中查得0.032每m管長水的壓力損失為 題19 附圖19附圖所示的是冷凍鹽水循環系統。鹽水的密度為1100 kg/m3，循環量為45 m3/h。管路的內徑相同，鹽水從A流經兩個換熱器至B的壓頭損失為9m，由B流至A的壓頭損失為12m，問：（1）若泵的效率為70，則泵的軸功率為多少

14、？（2）若A處壓力表的讀數為153kPa，則B處壓力表的讀數為多少？ 解: (1) 對于循環系統: (2) 列柏努力方程: 簡化: B處真空度為19656 Pa。20用離心泵將20水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內水位維持恒定。泵吸入與壓出管路直徑相同，均為76×2.5mm。水流經吸入與壓出管路（不包括噴頭）的能量損失分別為及（J/kg），式中，u為水在管內的流速。在操作條件下，泵入口真空表的讀數為26.6kPa，噴頭處的壓力為98.1kPa（表壓）。試求泵的有效功率。題20 附圖解：以水槽液面為1-1截面，泵入口處為2-2截面，且以1-1面為基準面。在兩截面間列柏努利方程 簡化為 即 解

15、得 在水槽1-1截面與噴頭處3-3截面間列柏努利方程簡化為 即 其中 則 水的流量： 泵有效功率 題26 附圖26有一等徑管路如圖所示，從A至B的總能量損失為。若壓差計的讀數為R，指示液的密度為，管路中流體的密度為，試推導的計算式。解：在A-B截面間列柏努利方程，有等徑直管，故上式簡化為 （1）對于U形壓差計，由靜力學方程得 (2)(1)、（2）聯立，得3220苯由高位槽流入貯槽中，兩槽均為敞口，兩槽液面恒定且相差5m。輸送管為38×3mm的鋼管（0.05mm）總長為100m（包括所有局部阻力的當量長度），求苯的流量。 解: 在兩槽間列柏努力方程,并簡化: 即: 代入數據: 化簡得: (1) 查完全湍流區 設 , 由(1)式得 由附錄查得20苯物性: 查圖，再設 ，由（1）得 查得 假設正確 流量： 35在內徑為80mm的管道上安裝一標準孔板流量計，孔徑為40mm，U形壓差計的讀數為350mmHg。管內液體的密度為1050kg/m3，黏度為0.5cP，試計算液體的體積流量。解： 設，查圖152得 （P49頁） 而 假設正確，以上計算有效。38某氣體轉子流量計的量程范圍為460m3/h。現用來測量壓力為60kPa（表壓）、溫度為50的氨氣，轉子流量計的讀數應如何校正？此時流量量程的范圍又為多少？（設流量系數CR為常數，當地大氣壓為1