1、南開區(qū)2016-2017年九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目的要求的。1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x1=0,x2=5 B.x1=0,x2=-5 C.x1=0,x2= D.x1=0,x2=-2.下列四個(gè)圖形中屬于中心對稱圖形的是( ) 3.已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的值為( ) A. B. C.3 D.44.拋物線y=-3x2+12x-7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43)5.由二次函數(shù)y=2(

2、x-3)2+1可知（ ） A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對稱軸為x=-3 C.其最大值為1 D.當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而減小6.如圖中BOD的度數(shù)是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.5507.如圖，點(diǎn)E在y軸上，圓E與x軸交于點(diǎn)A，B,與y軸交于點(diǎn)C，D,若C(0,9),D(0，-1),則線段AB的長度為( ) A.3 B.4 C.6 D.88.如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點(diǎn),且OC/BD,AD分別與BC、OC相交于點(diǎn)E、F.則下列結(jié)論： ADBD;AOC=ABC;CB平分ABD;AF=DF;BD=2OF.其中一定成立的是( ) A. B. C. D

3、.9.九章算術(shù)中有下列問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步10.如圖，在ABC中，CAB=650.將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB/C/的位置，使CC/AB,則旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為( ) A.350 B.400 C.500 D.65011.以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是( ) A. B. C. D. 12.如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC

4、、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC、CD運(yùn)動，到點(diǎn)C、D時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)，OEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )二 填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接天災(zāi)答題紙中對應(yīng)橫線上.13.點(diǎn)P(2，-1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為P/(m,1),則m= .14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，4),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)900至OA/,則點(diǎn)A/的坐標(biāo)是 .15.關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-kx+k-2的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，請寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)解析式： 。

5、16.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A(1，0),對成長后為直線x=-1,則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .17.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91.設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支，則可得方程為 .18.如圖，AB是圓O的一條弦，C是圓O上一動點(diǎn)且ACB=450，E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與圓O交于點(diǎn)G、H.若圓O的半徑為2，則GE+FH的最大值為 .三 解答題(本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19 (本小題滿分8分) 按要求解一元二次方程： (1)x(x+4)=8x+12

6、(適當(dāng)方法) (2)3x2-6x+2=0(配方法)20(本小題滿分8分) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1，-4),且過點(diǎn)B(3,0). (1)求該二次函數(shù)的解析式； (2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并請直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).21(本小題滿分10分) 如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，且CDAB于點(diǎn)E. (1)若A=480，求OCE的度數(shù)； (2)若CD=,AE=2，求圓O的半徑.22(本小題滿分10分)如圖，ABC中，AB=AC,一AB為直徑作圓O,與BC交于點(diǎn)D,過D作AC的垂線，垂足為E. (1)求

7、證：(1)BD=DC;(2)DE是圓O的切線.23(本小題滿分10分)如圖，要建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻足夠長)，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆墻的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為x(籬笆墻的厚度忽略不計(jì))。 (1)要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少米？ (2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))到道籬笆墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米？比較(1)(2)的結(jié)果，要使雞場閩籍最大，雞場長度與中間隔離墻的道數(shù)有怎樣的關(guān)系？24(本小題滿分10分)如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM、CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點(diǎn)E,直線BM、CN交于點(diǎn)F. (1)求證：AN=MB; (2)求

8、證：CEF為等邊三角形； (3)將ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，其它條件不變，在圖中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷(1)題中的結(jié)論是否依然成立，說明理由.25(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓M經(jīng)過原點(diǎn)O,且與x軸、y軸分別相交于A(-8,0),B(0,-6)兩點(diǎn). (1)求出直線AB的函數(shù)解析式； (2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M,頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B,求此拋物線的函數(shù)解析式； (3)設(shè)(2)中的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.南開區(qū)2016-2017年九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷

9、答案1.B 2.A 3.A 4. A 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.C 11.D 12.B13.-214.(-4,3)15.k>2即可16.x1=1,x2=-317.x2+x+1=9118.19.(1)x1=-2,x2=6;(2)x1=,x2=20.(1)y=(x-1)2-4;(2)向右平移1個(gè)單位，另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0)21.解：(1)OCB=60;(2)解：因?yàn)锳B是圓O的直角，且CDAB于點(diǎn)E, 所以, 在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 設(shè)圓O的半徑為r，則OC=r，OE=OA-AE=r-2， 所以r2=()2+(r-2)2, 解得：r=3.所以圓O的半徑為

10、3.22.證明:如圖所示： (1)連接AD,因?yàn)锳B是直徑，所以ADB=900，又因?yàn)锳B=AC,所以BD=CD.(2)連接OD,因?yàn)锽AC=2BAD,BOD=2BAD,所以BAC=BOD,所以O(shè)D/AC. 又因?yàn)镈EAC,所以AED=900，所以O(shè)DB=AED=900，所以DE是圓O的切線.23.解：(1)依題意得：雞場面積： 因?yàn)椋援?dāng)x=25時(shí)，y最大=. 即雞場的長度為25m時(shí)，其面積最大為m2.(2)如中間有n道隔墻，則隔墻長為，所以所以當(dāng)x=25時(shí)，y最大=.即雞場的長度為25m時(shí)，其面積最大為m2.結(jié)論：無論雞場中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，其長都是25m.24.證明

11、：(1)因?yàn)锳CM,CBN是等邊三角形，所以AC=MC,BC=NC,ACM=600，NCB=600. 在CAN和MCB中，AC=MC,ACN=MCB,NC=BC.所以CANMCB(SAS),所以AN=BM.(2)因?yàn)镃ANMCB，所以CAN=CMB. 又因?yàn)镸CF=1800-ACM-NCB=600.所以MCF=ACE. 在CAE和CMF中，CAE=CMF,CA=CM,ACE=MCF,所以CAECMF(ASA) 所以CE=CF,所以CEF為等腰三角形，又因?yàn)镋CF=600，所以CEF為等邊三角形.(3)解：連接AN,BM. 因?yàn)锳CM、CBN是等邊三角形 所以AC=MC,BC=CN,ACM=BCN=600， 因?yàn)锳CB=900,所以ACN=BCM. 在ACN與MCB中，AC=CM,ACN=BCM,NC=BC,所以ACNMCB(SAS).所以AN=BM.當(dāng)把MC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后，AC也旋轉(zhuǎn)了900，因此ACB=900，很顯然FCE>900，因此三角形FCE不可能是等邊三角形，即結(jié)論1成立，結(jié)論2不成立。25.(1)直線AB的函數(shù)解析式為 （2