1、南開區2016-2017年九年級上冊數學期中試卷選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的。1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x1=0,x2=5 B.x1=0,x2=-5 C.x1=0,x2= D.x1=0,x2=-2.下列四個圖形中屬于中心對稱圖形的是( ) 3.已知二次函數y=3x2+c與正比例函數y=4x的圖象只有一個交點，則c的值為( ) A. B. C.3 D.44.拋物線y=-3x2+12x-7的頂點坐標為( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43)5.由二次函數y=2(

2、x-3)2+1可知（ ） A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對稱軸為x=-3 C.其最大值為1 D.當x<3時，y隨x的增大而減小6.如圖中BOD的度數是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.5507.如圖，點E在y軸上，圓E與x軸交于點A，B,與y軸交于點C，D,若C(0,9),D(0，-1),則線段AB的長度為( ) A.3 B.4 C.6 D.88.如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點,且OC/BD,AD分別與BC、OC相交于點E、F.則下列結論： ADBD;AOC=ABC;CB平分ABD;AF=DF;BD=2OF.其中一定成立的是( ) A. B. C. D

3、.9.九章算術中有下列問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內切圓)直徑是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步10.如圖，在ABC中，CAB=650.將ABC在平面內繞點A逆時針旋轉到AB/C/的位置，使CC/AB,則旋轉角度數為( ) A.350 B.400 C.500 D.65011.以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是( ) A. B. C. D. 12.如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC

4、、BD相交于點O,點E、F分別從B、C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC、CD運動，到點C、D時停止運動，設運動時間為t(s)，OEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為( )二 填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接天災答題紙中對應橫線上.13.點P(2，-1)關于原點的對稱點坐標為P/(m,1),則m= .14.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(3，4),將OA繞坐標原點O逆時針轉900至OA/,則點A/的坐標是 .15.關于x的二次函數y=x2-kx+k-2的圖象與y軸的交點在x軸的上方，請寫出一個滿足條件的二次函數解析式： 。

5、16.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點是A(1，0),對成長后為直線x=-1,則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .17.某種植物的主干長出若干數目的支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91.設每個支干長出x個小分支，則可得方程為 .18.如圖，AB是圓O的一條弦，C是圓O上一動點且ACB=450，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與圓O交于點G、H.若圓O的半徑為2，則GE+FH的最大值為 .三 解答題(本大題共7小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19 (本小題滿分8分) 按要求解一元二次方程： (1)x(x+4)=8x+12

6、(適當方法) (2)3x2-6x+2=0(配方法)20(本小題滿分8分) 在平面直角坐標系中，二次函數圖象的頂點為A(1，-4),且過點B(3,0). (1)求該二次函數的解析式； (2)將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并請直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.21(本小題滿分10分) 如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，且CDAB于點E. (1)若A=480，求OCE的度數； (2)若CD=,AE=2，求圓O的半徑.22(本小題滿分10分)如圖，ABC中，AB=AC,一AB為直徑作圓O,與BC交于點D,過D作AC的垂線，垂足為E. (1)求

7、證：(1)BD=DC;(2)DE是圓O的切線.23(本小題滿分10分)如圖，要建一個長方形養雞場，雞場的一邊靠墻(墻足夠長)，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆墻的養雞場，設它的長度為x(籬笆墻的厚度忽略不計)。 (1)要使雞場面積最大，雞場的長度應為多少米？ (2)如果中間有n(n是大于1的整數)到道籬笆墻，要使雞場面積最大，雞場的長應為多少米？比較(1)(2)的結果，要使雞場閩籍最大，雞場長度與中間隔離墻的道數有怎樣的關系？24(本小題滿分10分)如圖，點C為線段AB上一點，ACM、CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點E,直線BM、CN交于點F. (1)求證：AN=MB; (2)求

8、證：CEF為等邊三角形； (3)將ACM繞點C按逆時針方向旋轉900，其它條件不變，在圖中補出符合要求的圖形，并判斷(1)題中的結論是否依然成立，說明理由.25(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,圓M經過原點O,且與x軸、y軸分別相交于A(-8,0),B(0,-6)兩點. (1)求出直線AB的函數解析式； (2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M,頂點C在圓M上，開口向下，且經過點B,求此拋物線的函數解析式； (3)設(2)中的拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P,使得?若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.南開區2016-2017年九年級上冊數學期中試卷

9、答案1.B 2.A 3.A 4. A 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.C 11.D 12.B13.-214.(-4,3)15.k>2即可16.x1=1,x2=-317.x2+x+1=9118.19.(1)x1=-2,x2=6;(2)x1=,x2=20.(1)y=(x-1)2-4;(2)向右平移1個單位，另一個交點為(4,0)21.解：(1)OCB=60;(2)解：因為AB是圓O的直角，且CDAB于點E, 所以, 在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 設圓O的半徑為r，則OC=r，OE=OA-AE=r-2， 所以r2=()2+(r-2)2, 解得：r=3.所以圓O的半徑為

10、3.22.證明:如圖所示： (1)連接AD,因為AB是直徑，所以ADB=900，又因為AB=AC,所以BD=CD.(2)連接OD,因為BAC=2BAD,BOD=2BAD,所以BAC=BOD,所以OD/AC. 又因為DEAC,所以AED=900，所以ODB=AED=900，所以DE是圓O的切線.23.解：(1)依題意得：雞場面積： 因為，所以當x=25時，y最大=. 即雞場的長度為25m時，其面積最大為m2.(2)如中間有n道隔墻，則隔墻長為，所以所以當x=25時，y最大=.即雞場的長度為25m時，其面積最大為m2.結論：無論雞場中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，其長都是25m.24.證明

11、：(1)因為ACM,CBN是等邊三角形，所以AC=MC,BC=NC,ACM=600，NCB=600. 在CAN和MCB中，AC=MC,ACN=MCB,NC=BC.所以CANMCB(SAS),所以AN=BM.(2)因為CANMCB，所以CAN=CMB. 又因為MCF=1800-ACM-NCB=600.所以MCF=ACE. 在CAE和CMF中，CAE=CMF,CA=CM,ACE=MCF,所以CAECMF(ASA) 所以CE=CF,所以CEF為等腰三角形，又因為ECF=600，所以CEF為等邊三角形.(3)解：連接AN,BM. 因為ACM、CBN是等邊三角形 所以AC=MC,BC=CN,ACM=BCN=600， 因為ACB=900,所以ACN=BCM. 在ACN與MCB中，AC=CM,ACN=BCM,NC=BC,所以ACNMCB(SAS).所以AN=BM.當把MC逆時針旋轉900后，AC也旋轉了900，因此ACB=900，很顯然FCE>900，因此三角形FCE不可能是等邊三角形，即結論1成立，結論2不成立。25.(1)直線AB的函數解析式為 （2