1、.專題訓(xùn)練概率與代數(shù)、幾何等知識的綜合一、概率與代數(shù)式的綜合1如圖5ZT1，有4張形狀、大小和質(zhì)地都一樣的卡片，正面分別寫有字母A，B，C，D和一個算式，反面完全一致將這4張卡片反面向上洗勻，從中隨機抽取1張，不放回，接著再隨機抽取1張1請用畫樹狀圖或列表法表示出所有的可能結(jié)果卡片可用A，B，C，D表示；2將“第一張卡片上的算式正確，同時第二張卡片上的算式錯誤記為事件M，求事件M的概率2有三張正面分別寫有數(shù)2，1，1的卡片，它們的反面完全一樣，將這三張卡片反面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面上的數(shù)作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面上的數(shù)作為y的值，兩次結(jié)果記作x，y

2、1用畫樹狀圖或列表法表示x，y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2求使分式有意義的x，y出現(xiàn)的概率；3化簡分式，并求使分式的值為整數(shù)的x，y出現(xiàn)的概率二、概率與幾何的綜合3.如圖5ZT2，正方形的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為_圖5ZT24在3×3的方格紙中，點A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于如圖5ZT3所示的小正方形的頂點上1從A，D，E，F(xiàn)四點中任意取一點，以所取的這一點及點B，C為頂點畫三角形，那么所畫三角形是等腰三角形的概率是_；2從A，D，E，F(xiàn)四點中任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B，C為頂點畫四邊

3、形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率用畫樹狀圖或列表法求解圖5ZT3三、概率與方程或不等式的綜合5不等式組1求不等式組的解集，并寫出它的所有整數(shù)解；2在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率四、概率與坐標(biāo)系的綜合6甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)不同外其余完全一樣的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)分別為7，1，3，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)分別為2，1，6.先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)，把x，y分別作為點A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)1用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇cAx，y的所有情況；2求點

4、A落在第三象限的概率五、概率與一次函數(shù)的綜合7有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全一樣的小球，分別標(biāo)有數(shù)1和2；乙袋中有三個完全一樣的小球，分別標(biāo)有數(shù)1，0和2.小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)為y，設(shè)點P的坐標(biāo)為x，y1請用列表法或畫樹狀圖法列出點P所有可能的坐標(biāo)；2求點P落在一次函數(shù)yx1的圖象上的概率六、概率與反比例函數(shù)結(jié)合8在一個不透明的盒子里裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全一樣小蘭先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，放回盒子，搖勻后，再由小田隨機取出一個小球，記下數(shù)字為

5、y.1用列表法或畫樹狀圖法表示出x，y的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2求小蘭、小田各取一次小球所確定的點x，y落在反比例函數(shù)y的圖象上的概率；3求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y的概率七、概率與二次函數(shù)的綜合9同時拋擲A，B兩個均勻的小立方體每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別記為x，y，并以此確定點Px，y，那么點P落在拋物線yx23x上的概率為A. B. C. D.老師詳解詳析1 解：1根據(jù)題意，可以列出如下的表格：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由列表法可知，所有的可能結(jié)果為AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB

6、，CD，DA，DB，DC.2由表可知，隨機抽取1張，不放回，接著再隨機抽取1張的所有可能的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等事件M包含的結(jié)果有3種，PM.2解：1畫樹狀圖如下：或列表如下： 第二次積第一次21122，21，21，212，11，11，112，11，11，1所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為2，2，2，1，2，1，1，2，1，1，1，1，1，2，1，1，1，12要使分式有意義，那么有xyxy0，只有2，1，2，1，1，2，1，2符合條件，使分式有意義的x，y出現(xiàn)的概率為.3.將符合條件的2，1，2，1，1，2，1，2分別代入上式計算可得結(jié)果分別為，3，3，使分式的值為整數(shù)的x，y出現(xiàn)的概率為.3

7、答案 解析 S正方形×3×2218，S陰影4××3×16，這個點取在陰影部分的概率為.4解：12用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果：或列表如下：ADEFA AA，DA，EA，F(xiàn)D DD，AD，ED，F(xiàn)E EE，AE，DE，F(xiàn)F FF，AF，DF，E以點A，E，B，C為頂點及以點D，F(xiàn)，B，C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，所畫四邊形是平行四邊形的概率P.5解：1由得x2，由得x2，不等式組的解集為2x2，它的所有整數(shù)解為1，0，1，2.2畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，積為正數(shù)的結(jié)果有2種，積為正數(shù)的概率為.6解：1如圖點Ax，y的所有情況：7，2，7，1，7，6，1，2，1，1，1，6，3，2，3，1，3，62由樹狀圖可知，所有等可能的情況共有9種，點A落在第三象限的情況有2種，P點A落在第三象限.7解：1畫樹狀圖如下圖點P所有可能的坐標(biāo)為1，1，1，0，1，2，2，1，2，0，2，22只有1，2，2，1這兩點在一次函數(shù)yx1的圖象上，P點P落在一次函數(shù)yx1的圖象上.8解：1列表如下：1234111，12，13，14，1221，22，23，24，2231，32，33，34，3441，42，43，44，4所有等可能的結(jié)果有16種，分別為1，1，1，2，1，3，1，4，2，12，2，2，3，2，4，3，1，