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1、.專題訓練四直角坐標系中的分類討論類型一由間隔 產生的分類討論1假設點P到x軸的間隔 為3，到y軸的間隔 為2，那么點P的坐標為_2點A2a1，a7到x軸、y軸的間隔 相等，求a的值類型二由面積產生的分類討論3ABC的三個頂點均在坐標軸上，A2，0，C0，4，且ABC的面積為6，求點B的坐標類型三由直角三角形產生的分類討論4RtABC的頂點A2，0，B2，3，斜邊BC的長為5，那么頂點C的坐標為_類型四由全等三角形產生的分類討論5點A2，3，ABx軸于點B，O為原點點P，Q分別在x軸、y軸上，且以P，O，Q為頂點的三角形與ABO全等1假設P3，0，求點Q的坐標；2假設點P在x軸的正半軸上，求點

2、Q的坐標類型五由等腰三角形產生的分類討論6在平面直角坐標系xOy中，點A2，3，在坐標軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，那么這樣的點P共有_個7如圖4ZT1，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點A，C的坐標分別為10，0，0，4，D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標圖4ZT1詳解詳析1答案 2，3或2，3或2，3或2，3解析 由點P到x軸的間隔 為3，知點P的縱坐標為±3；由點P到y軸的間隔 為2，知點P的橫坐標為±2.故點P的坐標為2，3或2，3或2，3或2，32解：由題意，得2a1a7或2a1a7，解得a6或a.3解：

3、設O為坐標原點當點B在x軸上時，SABCAB·OC，AB×46，AB3，即B1，0或5，0；當點B在y軸上時，SABCBC·OA，BC×26，BC6，即B0，10或0，2綜上可知，點B的坐標為1，0或5，0或0，10或0，24答案 2，0或6，0解析 由BC是斜邊知ABAC，而ABy軸，點C在x軸上，且AC4，C2，0或6，05解：在AOB中，ABO90°，AB3，OB2.在POQ中，POQ90°.1OP3AB，當OQOB2時，POQABO，點Q的坐標為0，2或0，22當OPAB3，OQOB2時，POQABO，Q0，2或0，2；當OPOB2，OQAB3時，QOPABO，Q0，3或0，3綜上可知，點Q的坐標為0，2或0，2或0，3或0，36答案 8解析 如下圖，使得AOP是等腰三角形的點P共有8個7解：由題意，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，有三種情況：1如圖所示，OPOD5.過點P作PEx軸于點E，那么PE4.在RtPOE中，由勾股定理，得OE3，此時點P的坐標為3，42如圖所示，PDOD5，點P在點D的左側過點P作PEx軸于點E，那么PE4.在RtPDE中，由勾股定理，得DE3，OEODDE532，此時點P的坐標為2，43如圖所示，PDOD5，點P在點D的右側過點P作PEx軸于點E，那么PE4.在

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