1、人教版六年級圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級圓的面積。 教材分析:把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題是常用的思想方法，而“化曲為直”是推導(dǎo)圓面積公式的基本思想，教材注重這些思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)思想來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。 教學(xué)預(yù)設(shè)：教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“節(jié)水型灌溉”的生活情境，呈現(xiàn)了一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴水器噴水的情境，噴水區(qū)域形成一個(gè)圓，并提出一個(gè)問題“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積”，幫助學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓面積的興趣。教學(xué)時(shí)，先要引導(dǎo)學(xué)生理解情境，如可以讓學(xué)生討論“噴頭旋轉(zhuǎn)一周，噴到的地方形成什么圖形”“圓的面積是指哪一部分”“圓的半

2、徑是多少”等。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。 2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。 學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織

3、學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。 學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2r）周長的一半怎樣表示？（r） 2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長） 3課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積） 誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面

4、積。 4. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積） 這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、動(dòng)手操作，探索新知 1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。 （1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。） （2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

5、（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？ 2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 （1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？ （2）學(xué)生小組討論。 看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系? 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。 （3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。） （4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。 生邊答師邊演示課件。 生答：因

6、為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。 因?yàn)殚L方形的面積=長×寬 所以圓的面積=周長的一半×半徑 S=r × r S=r2 師小結(jié)公式 S=r2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？ （5）讀公式并理解記憶。 （6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑） 3. 利用公式計(jì)算。 （1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)） （2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？ （3）完成第95頁做一做的第1題。 （4）看書質(zhì)疑。 三、運(yùn)用新知，解決問題 1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示） 2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及面積。 3. 課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？） 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？ 五、布置作業(yè) 1. 第97頁的第3題和第4題。 2. 找出身邊的圓，同桌合作