1、第1章 截面尺寸及內力§1.1某公路鋼筋混凝土簡支梁橋主梁結構尺寸。標準跨徑：28.00m；計算跨徑：27.50m；主梁全長:27.96m；主梁和橫隔梁的截面尺寸如下圖（單位mm）： 橋面板截面尺寸如下圖（單位mm）：§1.2計算內力（1） 主梁 主梁截面面積A=300×1460+(300+1560)×40/2+1560×100=631200mm2 主梁自重gk1=r×A=25×0.6312=15.78KN/m 一個橫隔梁的自重gh1=r×A1=25×（160+140）×（1200-（140+1

2、20）/2)×106=4.05KN/m 橫隔梁的自重gh=10×gh1/L0=1.47KN/m 二期恒載gk2=(24×0.08+23×0.05)×(7+1)/2=7.368KN/m 恒載分布值Gk=gk1+gh+gk2=24.618KN/m 活載分布值GQ=14.16KN/m 跨中截面計算彎矩(標準值)結構重力彎矩：M1/2恒2327kN.m；活荷載彎矩：M1/2活1338kN.m(已計入沖擊系數)；支點截面計算剪力(標準值)結構重力剪力：V0恒338.5kN；活荷載剪力：V0汽194.7kN；跨中截面計算剪力（設計值）跨中設計剪力：Vd，1

3、/2=48.68kN（已考慮荷載安全系數）；主梁使用階段處于一般大氣條件的環境中。結構安全等級為二級。汽車沖擊系數，汽車沖擊系數1+1.1。（2） 橋面板橋面板自重gk =r×hf=3KN/m 二期恒載gk2=3.07KN/m 結構重力彎矩：MG1.2kN.m；活荷載彎矩：MQ9.95kN.m(已計入沖擊系數)§1.3材料主筋用HRB400級鋼筋fsd330N/mm2；fsk400N/mm2；Es2.0×105N/mm2。箍筋用R235級鋼筋fsd195N/mm2；fsk235N/mm2；Es2.1×105N/mm2。采用焊接平面鋼筋骨架混凝土為30號f

4、cd13.8N/mm2；fck20.1N/mm2；ftd1.39N/mm2；ftk2.01N/mm2；Ec3.00×104N/mm2。第2章 作用效應組合§2.1 承載力極限狀態計算時作用效應組合根據公路橋涵設計通用規范（JTG D602004）4·1·6條規定：按承載力極限狀態計算時采用的基本組合為永久作用的設計值效應與可變作用設計值效應相組合，其效應組合表達式為：跨中截面設計彎矩Md=GM恒+qM活=1.2×2327+1.4×1338=4665.6kN.m支點截面設計剪力Vd=GV恒+G1V活=1.2×338.5+1.4

5、×194.7=678.78kN跨中截面設計剪力 =G1V活 =1.4×48.68=68kN橋面板截面設計彎矩Md=GM恒+qM活=1.2×1.39+1.4×9.95=15.6kN.m§2.2 正常使用極限狀態設計時作用效應組合根據公路橋涵設計通用規范（JTG D602004）4·1·7條規定：公路橋涵結構按正常使用極限狀態設計時，應根據不同的設計要求，分別采用不同效應組合，作用短期效應組合作用效應短期組合為永久作用標準值效應與可變作用頻遇值效應相組合，其效應組合表達式為：Msd=Mgk+11M11=2327+0.7×

6、;1338/1.1=3178kN.m作用長期效應組合作用長期效應組合為永久作用標準值效應與可變作用準永久值效應相組合，其效應組合表達式為：Mld=Mgk+21M11=2327+0.4×1338/1.1=2813.5kN.m第3章 橋面板承載力計算§3.1 配筋計算取as=35mm , h0=h-as=120-35=85mm受壓區高度 所需鋼筋截面面積擬采用10鋼筋間距115mm時，提供As=683mm2，則截面配筋率，滿足最小配筋要求。§3.2 承載力復核受壓區高度截面所能承受的彎矩組合設計值符合要求。第4章 主梁正截面承載力計算§4.1 配筋計算翼緣板

7、的計算寬度bf根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第4·2·2條規定：T形截面受彎構件位于受壓區的翼緣計算寬度，應按下列三者中最小值取用。翼緣板的平均厚度hf =(100+140)/2=120mm對于簡支梁為計算跨徑的1/3。bf=L/3=27500/3=9166mm相鄰兩梁軸線間的距離。bf = S=1560mmb+2bh+12hf，此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，hf為不計承托的翼緣厚度。bf=b+12hf=300+12×120=1660mm故取bf=1560mm判斷T形截面的類型設as=130mm， h0=has=160

8、0130=1470mm； 故屬于第二類T形截面。求受拉鋼筋的面積As擬采用936+332的鋼筋，As=9161+2413=11574mm2主筋布置如圖1所示，主筋為三片焊接平面骨架。每片骨架主筋的疊高為：3×40.2+35.8=156.4mm<0.15h=0.15×1600=240mm，滿足多層鋼筋骨架的疊高一般不宜超過0.15h0.20h的要求。梁底混凝土凈保護層取32mm，側混凝土凈保護層取32mm，兩片焊接平面骨架間距為：§2.2正截面抗彎承載力復核跨中截面含筋率驗算h0=has=1600108=1492mm判斷T形截面的類型求受壓區的高度x符合正截面

9、抗彎承載力Mu說明跨中正截面抗彎承載力滿足要求。第3章 主梁斜截面承載力計算§3.1截面尺寸復核根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第9·3·10條規定：在鋼筋混凝土梁的支點處，應至少有兩根并不少于總數1/5的下層受拉的主筋通過。初步擬定梁底336的主筋伸入支座。受拉鋼筋面積為3054mm2>20%×11574=2315mm2；支點截面的有效高度h0=has=160032-40.2/2=1547.90mm；根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第5·2·9條：矩形

10、、T形和工字形截面受彎構件，其抗剪截面應符合要求。說明截面尺寸符合要求。§3.2檢查是否需要按計算設置腹筋根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第5·2·10條：矩形、T形和工字形截面受彎構件，符合下列條件時要求時則不需要進行斜截面抗剪承載力計算，而僅按構造要求配置箍筋。跨中：0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×300×1492=311.08N>Vdm=68kN支點：0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.

11、39×300×1547.9=322.74kN<Vd0=678kN故跨中截面部分可按構造配置箍筋，其余區段按計算配置腹筋。§3.3最大設計剪力及設計剪力分配確定構造配置箍筋長度l1=27500/2×(311.0868)/(672.568)=5529mm在距跨中l1范圍內可按構造配置最低數量的箍筋。計算最大剪力和剪力分配根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第5·2·11條：最大剪力取用距支座中心h/2處截面的數值，并按混凝土和箍筋共同承擔不少于60%；彎起鋼筋承擔不超過40%，并且用水平線將剪力設計

12、值包絡圖分割為兩部分。距支座中心h/2處截面剪力混凝土和箍筋承擔的剪力Vcs0.6V'd0.6×642385KN彎起鋼筋承擔的剪力Vsb0.4V'd0.4×642257KN簡支梁剪力包絡圖取為斜直線。即：§3.4 箍筋設計根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第5·2·11條：箍筋間距按下列公式計算：p中100中100×11574/（300×1492）2.5858>2.5，取p中2.5p支100支100×3054/（300×1547.9）0.6577&

13、lt;2.5p平（p中+p支）/2（2.5+0.6577）/21.5789h0平（h0中+h0支）/2（1492+1547.9）/21520mm根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第9·3·13條：鋼筋混凝土梁應設置直徑不小于8mm或1/4主筋直徑的箍筋。其配筋率sv，R235鋼筋不應小于0.18%，現初步選用8的雙肢箍筋，n2；Asv150.3mm2。Asv=nAsv12×50.3100.6mm2此時對飲的配箍率。由于故可取Sv=150mm根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第9·3&

14、#183;13條：箍筋間距不應大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨徑方向長度相當于不小于一倍梁高范圍內，箍筋間距不宜大于100mm。近梁端第一根箍筋應設置在距端面一個混凝土保護層距離處。梁與梁或梁與柱的交接范圍內可不設箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其與交接面的距離不宜大于50mm。現取從支座中心線到跨徑方向1600mm范圍內箍筋的間距為50mm，之后至跨中截面取跨徑為150mm。§3.5 彎起鋼筋及斜筋設計根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第5·2·11條：計算第一排彎起鋼筋Asb1時，對于簡支梁和連續梁近邊支點梁段

15、，取用距支點中心h/2處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值Vsb1；計算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋Asb2Asbi時，取用前一排彎起鋼筋下面彎點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力Vsb2Vsbi。一排彎起鋼筋截面積按下列公式計算：需設置彎起鋼筋的區段長度（距支座中心）初步擬定架立鋼筋為222，凈保護層為42.9mm，則架立鋼筋底面至梁頂的距離為42.9+25.1=68mm 第一排彎起鋼筋的面積為：（初步擬定為36）初步選用由主筋彎起236，Asb12036mm2。第一排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb1：lsb1=1600(68+40.2/2)(32+40.2+40.2/2)=1420mm第一排彎起

16、鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1600/26840.2/2=712mm第一排彎起鋼筋彎起點的剪力第二排彎起鋼筋的面積：（初步擬定為36）初步選用由主筋彎起236，Asb22036mm2。第二排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb2：lsb2=1600(68+40.2/2)(32+40.2+40.2+40.2/2)=1380mm第二排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1420+1600/26840.2/2=2132mm第二排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1420+13802800mm。第二排彎起鋼筋彎起點的剪力第三排彎起鋼筋的面積：（初步擬定為32）初步選用由主筋彎起232，Asb31

17、608mm2。第三排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb3：lsb3=1600(68+35.8/2)(32+40.2*3+35.8/2)=1344mm第三排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：2800+1600/26835.8/2=3514mm第三排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1420+1380+13444144mm。第三排彎起鋼筋彎起點的剪力第四排彎起鋼筋的面積：（初步擬定直徑16）初步選用由焊接232，Asb41608mm2。第四排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb4：lsb4=1600(68+35.8/2)(32+40.2×3+35.8+35.8/2)=1267mm第四排彎起鋼

18、筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1420+1380+1344+1600/26835.8/2=4858mm第四排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1420+1380+1344+12675411mm。第四排彎起鋼筋彎起點的剪力第五排彎起鋼筋的面積：（初步擬定直徑16）初步選用由焊接216，Asb5402mm2。第五排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb5：lsb5=1600(68+18.4/2)(32+40.2×3+35.8+18.4/2)=1325mm第五排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1420+1380+1344+1267+1600/26818.4/2=6134mm第五排彎起鋼

19、筋彎起點至支座中心的距離為：1420+1380+1344+1267+13256736mm >l2=6599mm。故不需要再設置彎起鋼筋。按照抗剪計算初步布置彎起鋼筋如圖4所示。第4章 全梁承載力校核§4.1 正截面和斜截面抗彎承載力校核簡支梁彎矩包絡圖近似取為二次物線：各彎起鋼筋計算列于下表彎起點12345彎起鋼筋的水平投影長度mm14201380134412671325彎起點距支座中心的距離mm14202800414454116736彎起點距跨中的距離mm1233010950960683397014分配的設計剪力Vsbi（KN）254.822816710852.2需要的彎筋面

20、積mm21456.814331050679328可提供的彎筋面積mm22362362322322162036203616081608402彎筋與梁軸交點到支座中心距離mm7122132351448586134彎筋與梁軸交點到跨中距離mm13038116181023688927616各排鋼筋彎起后，相應的梁的正截面抗彎承載力計算如下表：梁的區段截面縱筋有效高度h0(mm)T形截面類型受壓區高度x(mm)抗彎承載力Mu(kN.m)支座中心至1點3361547.9第二類110.9335401點2點6361527.8第二類221.8741302點3點9361507.7第二類309.4845583點4點

21、936+3321490.1第二類397.1049594點跨中936+3321191.65第二類4195054根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第9·3·11條：受拉區彎起鋼筋的彎起點，應設在按正截面抗彎承載力計算充分利用該鋼筋強度的截面以外不小于h0/2處，彎起鋼筋可在按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋截面面積之前彎起，但彎起鋼筋與梁中心線的交點應位于按計算不需要該鋼筋的截面之外。正截面抗彎承載力及斜截面抗彎承載力校核見圖。第一排彎起鋼筋（2N2）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為6229mm，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為12330mm，說明

22、彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為123306229=6101mm>h0/2=1547/2=773。5mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。第二排彎起鋼筋（2N3）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為3708mm，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為10950mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為109503708=7242mm>h0/2=1470/2=735mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。第三排彎起鋼筋（2N4）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為0mm，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為9606mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為96060=9606mm>h0

23、/2=1547/2=773.5mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。第四排彎起鋼筋（2N5）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為0mm，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為8339mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為83390=8339mm>h0/2=1490.1/2=745.05mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。第五排彎起鋼筋（2N6）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為0，而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為7014mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為70140=7014mm>h0/2=1191.65/2=595.83mm，滿足斜截面抗彎承載力要求。經上述分析判斷可知，初步確定

24、的彎起鋼筋的彎起點位置的正截面抗彎承載力和斜截面承載力均滿足要求。§4.2 斜截面抗剪承載力復核斜截面抗剪承載力復核原則根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第5·2·7條：矩形、T形和工字形截面受彎構件，當配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪承載力驗算采用下列公式：根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第5·2·8條：進行斜截面承載力驗算時，斜截面水平投影長度C應按下式計算：C=0.6mh0。根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第5·2&

25、#183;6條：計算受彎構件斜截面杭剪承載力時，其計算位置應按下列規定采用：距支座中心h/2處截面；受拉區彎起鋼筋彎起點處截面；錨于受拉區的縱向鋼筋開始不受力處的截面；箍筋數量或間距改變處的截面；構件腹板寬度變化處的截面。斜截面抗剪承載力復核距支座中心h/2處的截面h0=1547.8，故x=27500/2-800-1547.8=11402Mjx=4665×（14×114022/275002）=1457.2kN.mVjx=68+（67868）×2×11402/27500=582.13kNm=Mjx/Vjxh0=1457.2/(582.13×1.5

26、27)=1.63<3.0C=0.6mh0=0.6×1.63×1.527=1.49m在此斜截面水平投影長度范圍內，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為236，Asb=2036mm2。配箍率為：縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為336+32）p=100=100×3858/(300×1547)=0.831第一排彎起鋼筋彎起點處的截面（x=12.33m）經試算斜裂縫頂端位置橫坐標為10.803m。Mjx=4665×（14×9.8742/27.52）=2259.35kN.mVjx=68+（67868）×2×10.80

27、3/27.5=542.94kNm=Mjx/Vjxh0=2259.35/524.94×1.507)= 2.856<3.0C=0.6mh0=0.6×2.856×1.507=2.582m在此斜截面水平投影長度范圍內，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為436，Asb=4072mm2。配箍率為：縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為336+32）p=100=100×3858/(300×1527)=0.842第二排彎起鋼筋彎起點處的截面（x=10.95m）經試算取斜裂縫頂端位置橫坐標為9.443m。Mjx=4665×（14×9.4

28、432/27.52）=2464.78kN.mVjx=68+（67868）×2×9.443/27.5=493.79kNm=Mjx/Vjxh0=2464.78/(493.79×1.49)= 3.596>3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.49=2.682m在此斜截面水平投影長度范圍內，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為236，Asb=2036mm2。配箍率為：縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為536+32）p=100=100×4876/（300×1507）=1.708<2.5第三排彎起鋼筋彎起

29、點處的截面（x=9.606m）經試算取斜裂縫頂端位置橫坐標為8.099m。Mjx=4665×（14×8.0992/27.52）=3046.5kN.mVjx=68+（67868）×2×8.099/27.5=433.19kNm=Mjx/Vjxh0=3046.5/433.19×1.409)= 4.99<3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.409=2.536m在此斜截面水平投影長度范圍內，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為236+232，Asb=2036+1608=3644mm2。配箍率為：縱筋配筋率為：

30、（與斜截面相交的縱筋為736+32）p=100=100×5893/（300×1490）=1.35第四排彎起鋼筋彎起點處的截面（x=8.339m）經試算取斜裂縫頂端位置橫坐標為6.849m。Mjx=4665×（14×6.8492/27.52）=3507.55kN.mVjx=68+（67868）×2×6.849/27.5=376.83kNm=Mjx/Vjxh0=3507.55/376.83×1.191)=7.8<3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.191=2.14m在此斜截面水平投影

31、長度范圍內，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為216+232，Asb=402+1608=2010mm2。配箍率為：縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為936+32）p=100=100×9965/(300×1191.65)=2.79>2.5取p=2.5經前述計算可知，梁的各斜截面抗剪承載力均滿足要求。第5章 施工階段的應力驗算§5.1 施工階段正應力驗算主梁的幾何特征值第二類T形截面，計算x。開裂截面慣性矩Icr=bfx3/3(bfb)(xhf)3/3+ESAs(h0x)2=1560×4203/3(1560300)(420120)3/3+6.666

32、7×11574(1470420)2=1.123×1011mm4全截面受壓區高度正應力驗算根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第7·2·4條：鋼筋混凝土受彎構件正截面應力按下列公式計算，并應符合下列規定：受壓區混凝土邊緣的壓應力受拉鋼筋的應力根據公路橋涵設計通用規范（JTG D602004）第4·1·10條：構件在吊裝、運輸時，構件重力應乘以動力系數1.2 或0.85。跨中截面的計算彎矩為：Mtk=0.85M1/2=0.85×4454=3786kN.m受壓區邊緣的應力最外層受拉鋼筋重心處的應力

33、最下面一層鋼筋的應力，凈保護層為32mm。滿足公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第7·2·4條規定要求。§5.2主應力驗算根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第7·2·5條：鋼筋混凝土受彎構件中性軸處的主拉應力（剪應力）。ttp應符合下列規定：根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第7·2·6條：鋼筋混凝土受彎構件中性軸處的主拉應力，若符合下列條件：ttp0.25 ftk該區段的主拉應力全部由混凝土承受，此時，抗剪鋼筋按構造要求

34、配置。中性軸處的主拉應力不符合上述公式的區段，則主拉應力（剪應力）全部由箍筋和彎起鋼筋承受。箍筋、彎起鋼筋可按剪應力圖配置，并按下列公式計算：箍筋彎起鋼筋主應力驗算Vtk=0.85V0=1.2×68=57.8kN滿足規范要求。第6章 使用階段裂縫寬度和變形驗算§6.1 使用階段的變形驗算根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第6·5·1條：鋼筋混凝土受彎構件，在正常使用極限狀態下的撓度，可根據給定的構件剛度用結構力學的方法計算。第6·5·2條：鋼筋混凝土受彎構件的剛度可按下式計算：根據公路鋼筋混凝土及預

35、應力混凝土橋涵設計規范（JTG D622004）第6·5·3條：受彎構件在使用階段的撓度應考慮荷載長期效應的影響，即按荷載短期效應組合計算的撓度值，乘以撓度長期增長系數。撓度長期增長系數為=1.60。變形計算時，主梁已經安裝就位，截面應取翼緣的全寬計算，bf=1600mm。第二類T形截面，計算x。開裂截面慣性矩Icr=bfx3/3(bfb)(xhf)3/3+ESAs(h0x)2=1560×4203/3(1560300)(420120)3/3+6.6667×11574(1470420)2=1.123×1011mm4全截面受壓區高度全截面慣性矩I0

36、= bh3/12bh(h/2-x0)2+(bfb)(hf)3/12+(bfb)hf(x0-hf/2)2+(ES-1)As(h0x0)2=300×16003/12+1600×300(1600/2-702)2+1260×1203/12+1260×120×(702-60)2+(6.66671)×11574×(1470702)2=2.08×1011mm4全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積矩S0=bx02/2+(bfb)hf(x0hf/2)=300×7022/2+(1560300)×120&#

37、215;(702120/2)=1.71×108mm3開裂彎矩換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。W0=I0/(hx0)=2.08×1011/(1600702)=2.32×108mm3受拉區塑性影響系數=2S0/W0=2×1.71×108/1.68×108=2.04開裂彎矩Mcr=ftkW0=2.04×2.01×1.68×108=9.51×108kN.m開裂構件等效截面的抗彎剛度全截面的抗彎剛度B0=0.95EcI0=0.95×3.00×104×2.08×1011=5.93×1015mm4·N/mm2Ms=MG+0.7MQ/1.313=2571+0.7×1338/1.313=3.284