1、20122013學年度龍湖中學第二學期高二數學(文)期中試卷參考公式：最小二乘法求線性回歸方程系數公式。P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知復數滿足，為虛數單位，則z=（ ）A. B. C. D.2.設有一個直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時 ( )A.y 平均增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2

2、 個單位C.y 平均減少 1.5 個單位 D. y 平均減少 2 個單位3.如圖是一商場某一個時間制訂銷售計劃時的局部結構圖，則直接影響“計劃” 要素有( )A1個 B2個 C3個 D4個4.甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩個變量的線性相關性做實驗，得到相同的數據對數，并用回歸分析的方法求得變量R如下表甲乙丙丁R0.890.750.690.81 則哪位同學的實驗結果體現A、B兩個變量具有更強的線性相關性（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結論是錯誤的，這是因為 ( ) A

3、大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D非以上錯誤6.若復數z =（-8+i）i在復平面內對應的點位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7若復數是純虛數，則的值等于（）8. 用反證法證明命題：“若整系數一元二次方程 有有理根，那么中至少有一個是偶數”時，下列假設正確的是( )A假設都是偶數 B假設都不是偶數C假設至多有一個偶數 D假設至多有兩個偶數9按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 ( )輸入x計算的值輸出結果x是否A B C D10.如果z滿足|z|=1，那么的最小值為（ ）A. 2B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分

4、.）11. 對于一組數據的兩個函數模型，其殘差平方和分別為153.4 和200，若從中選取一個擬合程度較好的函數模型，應選殘差平方和為_的那個.12用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規律搭下去，第個圖形所用火柴棒數= . 13復數（是虛數單位）的模等于 14. 若三角形內切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內切球半徑為R，四個面的面積為；則四面體的體積V=_ _ _20122013學年度龍湖中學第二學期高二數學(文)期中試卷班級 姓名 座號 評分 一、選擇題12345678910二填空題11、 ； 12、 13、 ； 14、 三、解答題（本大題共6小題，共

5、80分.）15實數m取什么數值時，復數分別是：(1)實數？ (2)虛數？ (3)純虛數？（4）表示復數z的點在復平面的第四象限？16.已知：在數列an中， ，請寫出這個數列的前4項，并猜想這個數列的通項公式。18學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統計，具體數據如下：損壞餐椅數未損壞餐椅數總 計學習雷鋒精神前50150200學習雷鋒精神后30170200總 計80320400(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關？(2)請說明是否有97.5%

6、以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關？20某城市理論預測2007年到2011年人口總數與年份的關系如下表所示 (1)請根據上表提供的數據，求最小二乘法求出Y關于x的線性回歸方程；(2) 據此估計2012年該城市人口總數。年份2007+x（年）01234人口數y（十萬）578111917. 已知復數滿足, 求及20在三棱錐A-BCD中(如圖)，三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，O是點A在平面BCD上的投影，（1）求證：COBD(2)類比平面幾何中的射影定理：若直角三角形ABC中(如圖)，AB、AC互相垂直，AD是BC邊的高，則AB2=BD·BC寫出三棱錐的側面面積與它

7、在底面上的投影面積和底面積的之間滿足的關系，并加以證明。ABCDOABCD高二數學（文科）選修1-2參考答案一、選擇題（共12道題，每題5分共60分）題號12345678910答案ACCAACCBDB二、 填空題（共4道題，每題5分共20分）11.153.4 12. 13. 14. 三、解答題（共6道題，第20題10分，其余每題12分，共70分）15解：(1)當，即時，復數z是實數；3分 (2)當，即時，復數z是虛數；6分(3)當，且時，即時，復數z 是純虛數；9分(4)當- m-2<0且-1>0,即1<m<2時，復數z表示的點位于第四象限。12分16.解：由已知 3分 猜想：an= 6分17.證明：要 證 成立,只需證 只需證 , 只需證 只需證 , 只需證 是ABC的三條邊成立，原不等式成立。18解：(1) 學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是: 學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是: 因為二者有明顯的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神是否有關.(2)根據題中的數據計算： 因為6.25>5.024所以有97.5%的把我認為損毀座椅數減少與學習雷鋒精神有關。20 解 (1)， = 0&#