1、第四章 三角形第一節 認識三角形（1） 【學習目標】1.認識三角形的定義及相關概念和表示方法2.理解并能運用三角形的內角和定理.3.掌握三角形的分類.4.掌握直角三角形的表示方法及內角的性質.【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1.觀察下面的屋頂框架（1）你能從圖中找出四個不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點？ 解：（1）能 （2）都有 條邊， 內角， 個頂點。2.多邊形的概念：由若干條不在 上的線段 相連組成的封閉平面圖形。3.（1）什么叫做三角形？ 解：由不在同一直線上的 線段首尾 相接所組成的圖形叫做三角形。 （2）如何表示三角形？

2、 解：三角形可用符號“”表示， 如右圖三角形記作： （3）三角形的邊可以怎么表示？ 解：如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊 表示為b，頂點C所對的邊AB表示 。4.如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?解：角：三角形中有 個角：A， ，C 頂點：三角形中有 個頂點，頂點 ，頂點B，頂點 邊：三角形中三邊 AB， ，AC二、教材精讀1.你能用學過的知識解釋“三角形的三個內角和是180”嗎？解：小明只撕下三角形的一個角，得到了結論，他是這樣做的：（1）如圖所示，剪一個三角形紙片，它的三個內角分別為1， ，3.（2） 將1撕下，按圖所示擺

3、放，其中1的頂點與2的頂點重合，它的一條邊與2的一條邊重合。由 相等可知1的另一邊b與3的一邊a平行。（3） 將3與2的公共邊延長，它與b所夾的角為 ，由1的另一邊b與3的一邊a平行可知3= 所以1+2+3=1+2+ =，即三角形內角和為 。2.下面的圖、圖、圖中的三角形被遮住的兩個內角是什么角？請說明理由。解：圖1，圖2露出的角分別是 ， ，由三角形三個內角和等于 可以得到被遮住的兩個角都是 ；當圖3露出的一個角是銳角時，另外兩個角有 中可能，即 個銳角， 、一直角， 、一鈍角。三個內角都是銳角三角形的分類 三角形有一個內角是鈍角三角形有一個內角是直角 三角形歸納總結：按三角形內角的大小把三

4、角形分為三類 模塊二 合作探究1.如圖1，已知A=50°，求：1+2+3+4.解：在ADE中 A+ +2=，A=50° +2=180°-A =180°- = 在ABC中 A+ +3=，A=50° +4=180°-A =180°- = 1+2+3+4= + = 1. 如圖2，已知ABCD，B=52°，AOB=72°，求OCD和ODE的度數。 解：在ABO中 B=52°，AOB=72°（已知）且AOB+ +B=180°（三角形內角和為 ） A=180°-AOB-B =1

5、80°- - = ABCD，B=52°（已知） OCD= =52°（ ） ADC=A=56° 又ADC+ADE=180°（ ） ADE=180°- =180°-56° = 模塊三 形成提升1.如圖3，（1）圖中一共有_個三角形，它們分別是_；（2）以AB為邊的三角形共有_個，它們分別是_；（3）以A為內角的三角形有_個，它們分別是_；2.在ABC中，A：B：C=7：3：5，求A、B、C的度數,3.如圖4，ACDE, EBD =64°,C=58°,=80°,求：E和EBA的度數。 模塊四

6、 小結反思1、 本課知識1.由不在同一直線上的 線段首尾 相接所組成的圖形叫做三角形2.按三角形內角的大小把三角形分為： 三角形、 三角形、 三角形。3.三角形有三要素： 、 、 。板書設計：教學反思：第一節 認識三角形（2） 【學習目標】1.了解等腰三角形和等邊三角形的概念2.掌握并能運用三角形三邊的關系的性質.【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】三角形三邊關系的理解及運用【學習過程】模塊一 預習反饋一學習準備1.按三角形內角的大小把三角形分為：三個角都是銳角的是 三角形 有一個角是直角的是 三角形 有一個角是鈍角的事 三角形。2.圖3-11中有幾個三角形？將找到的三角形按

7、角來分類。 解：銳角三角形： 直角三角形： 鈍角三角形：二、教材精讀1.觀察圖3-11中的三角形，你能發現他們各自的邊上之間有什么關系？ 解：三角形的三邊有的各不相等，有的兩邊相等，有的三邊相等。 有 相等的三角形叫等腰三角形 有三邊都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形總結：三角形按邊分2.（1）任意畫一個三角形，量出它的三邊長度，并填空：a=_;b=_;c=_（2）計算并比較：a+b_c; b+c_a; c+a_ba-b_c; b-c_a; c-a_b（3）通過以上的計算你認為三角形的三邊存在怎樣的關系？解：三角形兩邊之和 第三邊， 三角形兩邊之差 第三邊，3. （1）元宵節的晚上，房梁上

8、亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。利用你發現的規律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB（2）任意兩邊之和大于第三邊。你知道為什么嗎？ _歸納： 兩邊之和大于第三邊。 兩邊之差小于第三邊。第三邊大于兩邊之 ,小于兩邊之 。模塊二 合作探究1.有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，用長度為3cm的木棒與它們首尾相連能擺成三角形嗎？為什么?用長度為13cm的木棒呢？如要找根木棒與與已知的兩根木棒首尾相連成一個三角形,那么那根木棒的長度范圍是多少? 解：取長度為3cm的木棒時，由于 + =7<9，出現了兩邊之和 第三邊的情況，所以它們不能

9、擺成三角形。 取長度為13cm的木棒時，由于 + =13，出現了兩邊之和 第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。模塊三 形成提升1.ABC三邊分別為4，6，x，則x的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、2.等腰三角形一邊長9cm，另一邊長4cm，則它的第三邊是_3.已知三角形三邊滿足a>b>c且b=7,c=5,則a的取值范圍是_.4.等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm，第三邊為奇數，求第三邊長.5.已知一個三角形兩邊相等，周長為56cm，兩邊之比為3：2，求這個三角形各邊的長.模塊四 小結反思1、 本課知識1.有 相等的三角形叫等腰三角形 有三邊都相等的三角形式 三角形，也

10、叫正三角形2. 兩邊之和大于第三邊。 兩邊之差小于第三邊。 第三邊大于兩邊之 ,小于兩邊之 。2、 我的困惑思： 三、課外思維拓展訓練1.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為 。 2.某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個頂點，現在要建立一個汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內部找一點P，使點P到A，B，C，D四點的距離之和最小嗎？板書設計：教學反思：第一節 認識三角形（3） 【學習目標】1 理解三角形的中線、三角形的角平分線的概念。2掌握三角形的中線、三角形的角平分線的性質。【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重

11、難點】相關概念性質的運用【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1.三角形的定義是什么，它的邊角有什么關系？ 解：三角形的定義： 角的關系： 邊的關系： 2.什么是線段的中點？ 解：線段的中點： 3.什么是角平分線？ 解：角平線： 二、教材精讀1.三角形的“中線”：在三角形中，連接一個頂點與它對邊 的線段，叫做這個三角形的 (median).AE是BC邊上的中線.2.（1）在紙上畫出一個銳角三角形，確定它的中線.你有什么方法？它有多少條？它們有怎樣的位置關系? （2）鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？解：_歸納：三角形的三條 交于一點，這點成為三角形的 。3.三角形的角平分線的定義在三角

12、形中，一個內角的 與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的 叫三角形的角平分線。（注意：“三角形的角平分線”是一條線段）例：每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1) 你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3) 在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關系? 歸納：三角形的三條角平分線線交于一點。模塊二 合作探究1.在ABC中，A=36°，C=72°，BD是ABC的角平分線，DE平分BDC，請問圖中有幾個角等于36°，有幾個角等于72°？解：A=36°，C=72°（已知

13、）ABC=180°-A-C =180°- - = 又BD是ABC的角平分線（已知） ABD= =ABC= （角平分線定義）2.在ABC中，AB=AC，周長為16cm，AD為BC邊上的中線，且BD=3cm，求AB.解：AD為BC邊上的中線，且BD=3cm（ ） BC=2 = cm （中點性質） 又AB=AC，周長為16cm （已知）AB+AC+BC= AB=16- = AB= 模塊三 形成提升1.如圖，AD是CAE的平分線，B=40°，DAE=80°，那么ACD=（ ）A、60° B、80° C、70° D、50°2

14、.在ABC中，AB=AC，D為AC的中點，中線BD把ABC的周長分成15cm和6cm，試求BC的長。3.如圖，在ABC中，A=62°,B=74° ，CD是ACD的角平分線，點E在AC上，且DE/BC.求EDC的度數。 模塊四 小結反思一、學習準備1.三角形的“中線”：在三角形中，連接一個頂點與它對邊 的線段，叫做這個三角形的 (median).三角形的三條 交于一點，這點成為三角形的 。2.三角形的角平分線的定義在三角形中，一個內角的 與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的 叫三角形的角平分線。三角形的三條角平分線線交于一點。（三角形的角平分線”是一條 ）板書設計：教學反

15、思： 第一節 認識三角形（4） 【學習目標】1.理解三角形的高線的概念。2.掌握三角形的高線的性質。【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】相關概念性質的運用【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1.你還記得 “過直線外一點畫已知直線的垂線” 嗎?畫法：放、 、推、 二、教材精讀1.角形的高從三角形的一個 向它的對邊所在直線作 ，頂點和垂足之間的 叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.2.銳角三角形的三條高(如圖1)（1） 每人準備一個銳角三角形紙片。（2） 你能用折紙的辦法得到它們嗎?（3） 這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流.注意:使折痕過 ，且所過頂點的對

16、邊邊緣重合發現:銳角三角形的三條高在三角形的 交于 點.3.直角三角形的三條高（如圖2）（1）在紙上畫出一個直角三角形.（2）你能畫出這個三角形的三條高嗎?（3）它們之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流. 發現:直角三角形的三條高交于 頂點4.鈍角三角形的三條高（如圖3）在紙上畫出一個鈍角三角形. 你能折出鈍角三角形的三條高嗎？為了便于折出BC邊上的高，需要把CB延長，為了便于折出AB邊上的高， 發現：鈍角三角形的三條高 于一點,但它們所在 交于一點.歸納：三角形的三條高所在的 交于一點。模塊二 合作探究1.如圖所示：在ABC中，A：B：C=3：4：5，BD、CE分別是邊AC、AB上

17、的高，BD、CE相交于點H，求BHC的度數。解：法一：在ABC中 A：B：C=3：4：5A= 在ABC中,BD為邊AC上的高，法二：ADE= 1= =- - ： = 在BHE中,BEH=90°,1= 2=180°-BHE- = BHC=180°-2 =180°- = 模塊三 形成提升1.三角形兩邊上的高的交點，恰好是三角形的一個頂點，則此三角形是_2.如圖,在ABC中,BC邊上的高是_，AB邊上的高是_；在ABCE中,BE邊上的高是_，EC邊上的高是_；在ACD中,AC邊上的高是_，CD邊上的高是_.。3.如圖，在ABC中，AD、AE分別是高和角平分線，

18、若B=35°，C=55°,求CAD和EAD的度數.模塊四 小結反思1、 本課知識1.三角形的高：從三角形的一個 向它的對邊所在直線作 ，頂點和垂足之間的 叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.2.三角形的三條高所在的 交于一點板書設計：教學反思：第二節 圖形的全等 【學習目標】1.理解圖形全等的概念和特征。2.、知道全等三角形的概念及全等三角形的對應元素。3.知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。4.能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】1.能完全重合圖形相關性質 2.利用全等三角形的性質進行簡單的推理

19、和計算【學習過程】模塊一 預習反饋一學習準備模塊二 合作探究1.這些圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合。你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？2、 教材精讀1. 能夠完全重合的兩個圖形成為 圖形。例：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？解：（1）_歸納：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同2.能夠完全重合的兩個三角形叫做 表示方法:ABCDEF例：你能找到圖中的對應邊和對應角嗎？對應邊和對應角有什么特征？解：對應邊： 和 、 和 、 和 對應角： 和 、 和 、 和 發現對應邊 ，對應角 歸納：全等三角形的性質：全等三角形的 相等， 相等。注意：要把表示對應頂

20、點的字母寫在對應的位置上3. 全等三角形對應邊上的高，對應邊上的中線也 。模塊二 合作探究1. 如圖, 已知ABCADE.(1)寫出它們的對應邊和對應角.(2)證明: EAC=BAD.解：（1）對應邊： 和 、 和 、 和 對應角： 和 、 和 、 和 （2）證明：ABCADE（ ） EAD=CAB （全等三角形 相等） EAD-CAD= -CAD （ ） EAC= 模塊三 形成提升1.下列說法正確的是（ ）A、同一底片的兩張相片一定全等； B、周長相等的兩個圖形一定全等；C、全等的兩個圖形面積一定； D、以上說法都不對2.下列圖中的兩個三角形是全等三角形，請依次說出它們的對應邊、對應角。（1

21、）_;對應邊:_對應角:_3.如圖，ABDACE，你能說明BE=DC嗎？模塊四 小結反思1、 本課知識1.能夠完全重合的兩個圖形成為 圖形。2.如果兩個圖形全等，它們的 和 一定都相同3.全等三角形的性質：全等三角形的 相等， 相等。板書設計：教學反思：第三節 探索全等三角形的條件（1） 【學習目標】1.探索三角形全等條件的。2.初步掌握證明三角形全等的判定方法。3.比較熟練的利用三角形全等的判定方法解決簡單問題。4.了解三角形穩定性性質【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】了解三角形全等的判定并能運用【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1.能夠完全重合的兩個圖形成為 圖形

22、。2.如果兩個圖形全等，它們的 和 一定都相同3.全等三角形的性質：全等三角形的 相等， 相等。如圖，已知：ABCDEF. 試找出圖中相等的邊和角.相等的邊： = 、 = 、 = 相等的角： _ = _ 、 _ = _ 、 _ = _ 二、教材精讀1.只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。(1) 三角形的一個內角為30°，一條邊為3cm；(2) 三角形的兩個內角分別為30°和 50°；(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.

23、3.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？ 解：三個 ；三條 ；兩條 和一個 ；兩個 和一條 。4.（1）已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？ （2）已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？ 解：（1）三個內角對應相等的兩個三角形 全等 （2）三邊分別_的兩個三角形全等，簡稱為“邊邊邊”或“SSS”。通常寫成下面的格式：在ABC與DEF中，ABCDEF（SSS）模塊二 合

24、作探究1.如圖,已知AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：ABCDEF 。 證明：在ABC與DEF中, AB=DE （ ） AC= （ ） BE=CF （已知） ABC （ ）例題觀摩已知：如圖AB=CD,AD=BC.則A與C相等嗎？為什么？分析：要說明A與C相等，可設法使它們在兩個可以全等的三角形中，那么，全等三角形的對應角相等,為此變四邊形為兩個三角形。解： A=C. 連接BD AB=DC（已知） AD=BC（已知） BE=CF（已知） ABDCDB （SSS） A=C（全等三角形對應角相等）模塊三 形成提升1.如圖，已知在ABC中，AB=AC，D為BC的中點.求證：ABD與ADC全等

25、。2.如圖，AD=AC，BD=BC，D=55°，求C的度數。3.如圖，已知AB =DC ，AC =DB，試說明：A =D模塊四 小結反思1、 本課知識1.三個內角對應相等的兩個三角形 全等2.三邊分別_的兩個三角形全等，簡稱為“邊邊邊”或“ ”。通常寫成下面的格式：在ABC與DEF中，ABC （ ）板書設計：教學反思：第三節 探索全等三角形的條件（2） 【學習目標】1、掌握證明三角形全等的判定方法。2、能規范書寫全等三角形證明步驟。【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】掌握“利用三角形全等來證明線段相等或角相等或直線平行、垂直關系等”的方法。【學習過程】模塊一 預習反

26、饋一學習準備1.能夠完全重合的兩個圖形成為 圖形。2.如果兩個圖形全等，它們的 和 一定都相同3.全等三角形的性質：全等三角形的 相等， 相等。4.三邊分別_的兩個三角形全等，簡稱為“邊邊邊”或“ ”。二、教材精讀1.有一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?2.我們知道:如果給出一個三角形三條邊的長度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一個三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?每種情況下得到的三角形都全等嗎?解：（1）角.邊. （2）角.角. 每種情況下得到的三角形 全等（1）三角形全等的判定方法2：兩角及其

27、 分別 的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。通常寫成下面的格式：在ABC與DEF中，ABC （ ）（2）三角形全等的判定方法3：兩角分別 且其中一組等角的 相等的兩個三角形 ，簡寫成“角角邊”或“AAS”。通常寫成下面的格式：在ABC與DEF中， DEF（ )歸納：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA” 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”模塊二 合作探究1.如圖，已知，CE，12，ABAD，求證：ABCADE 解：12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中 CE （已知） BAC

28、（已證） ABAD （ ） ABC （ ）模塊三 形成提升1、 已知：點D在AB上，點E在AC上，BE、CD 相交于O，AD=AE, B=C，求證：BD=CE2.如圖,已知ABEACD,且BF=CF，試說明FEC與FDB全等。模塊四 小結反思1、 本課知識1.兩角及其 分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“ ”或“ASA”2. 分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形 ，簡寫成“角角邊”或“ ”。板書設計：教學反思：第三節 探索全等三角形的條件（3） 【學習目標】1、掌握證明三角形全等的判定方法。2、能規范書寫全等三角形證明步驟。【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】掌握“利用

29、三角形全等來證明線段相等或角相等或直線平行、垂直關系等”的方法。【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1.三角形全等的判定方法1：三邊分別_的兩個三角形 ，簡稱為“邊邊邊”或“ ”。2.三角形全等的判定方法2：兩角及其 分別 的兩個三角形全等，簡寫為“ ”或“ASA”。3.三角形全等的判定方法3：兩角分別 且其中一組等角的 相等的兩個三角形 ，簡寫成“角角邊”或“ ”。二、教材精讀1.根據探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？ 解：兩邊一角相等： （1）兩邊及 _ ；（2） _ 及其一邊的對角2.（1）兩邊及夾角三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們

30、所夾的角為40°，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？ （2）以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發現了什么？解：（1）我畫的與同伴畫的是全等的(如圖1)。 （2）我畫的與同伴畫的不一定全等（如圖2）。總結：兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個三角形 全等。 三角形全等的判定方法4：兩邊及其 分別 的兩個三角形全等，簡寫成“ ”或“SAS”。通常寫成下面的格式：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）模塊二 合作探究1. 如圖：在ABE和ACF中，AB=AC, BF=CE.求證：（1）A

31、F=AE （2）ABEACF 證明：（1）AB=AC, BF=CE （已知） AB-BF=AC-CE （ ） 即 在ABE和ACF中 _模塊三 形成提升1.在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？解：相等 理由：AD是BAC的角平分線 BAD （ ） ABAC BADCAD ADAD ABDACD（SAS） BDCD2.如圖，ABDB，BCBE，12，求證：ABEDBC3.如圖，已知點E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，B=C，求證：AF=DE模塊四 小結反思一、本課知識1.兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個三角形 全等。2.三角形全等的判定方法4：

32、兩邊及其 分別 的兩個三角形全等，簡寫成“ ”或“SAS”。第四節 用尺規作三角形 【學習目標】 在給出的兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作出三角形。【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】利用三角形的全等解決問題【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備（1）回憶判定全等三角形的方法有_、_、_、_。（2）尺規作圖時，用_畫直線、射線和線段,用_畫弧或圓.二、教材精讀1.已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形. 已知：線段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。 作法與過程： 作一條線段BC=a； 以B為頂點， 為一邊，作角DBC= ； 在

33、射線 上截取線段BA= ； 連接 ，ABC就是所求作的三角形。2.已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形.已知：線段，線段c 。求作：ABC，使得A=，B=，AB=c。作法：作_=； 在射線_上截取線段_=c； 以_為頂點,以_為一邊,作_=,_交_于點_.ABC就是所求作的三角形.3.已知三角形的三邊,求作這個三角形.已知：線段a，b，c。求作：ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。作法：（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以 c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點（3）連接AB,AC。ABC就是所求作的三角形模塊二 合作探究1.已知和、線段a，用尺規作一個三角形，使其一個內角

34、等于，另一個內角等于 ，且的對邊等于a。(提示：先作出一個角等于+，通過反向延長角的一邊得到它的補角，即三角形中的第三個內角 。由此轉換成已知 和 及其這兩角的夾邊a，求作這個三角形。)作法：1、 2、 3、 4、 5、 ABC就是所求作的三角形模塊三 形成提升1、已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形，第一步應為（ ）A、作一條線段等于已知線段；B、作一個角等于已知角；C、作兩條線段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已知角D、先作一個角等于已知角，或先作一條線段等于已知線段2、用尺規作圖，不能作出唯一三角形的是（ ）A、已知兩角和夾邊；B、已知兩邊和夾角；C、已知兩邊和其中一邊的對角；D、

35、已知兩角和其中一角的對邊。3、已知和線段，求作ABC，使A=，B=2，AB=2a。模塊四 小結反思1、 本課知識1. （1）回憶判定全等三角形的方法有_、_、_、_。 （2）尺規作圖時，用_畫直線、射線和線段,用_畫弧或圓.板書設計：教學反思：第五節 三角形全等測距離 【學習目標】2 能利用三角形全等解決實際問題，體會數學與實際生活的聯系。2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】有條理的思考和表達【學習過程】模塊一 預習反饋1、 學習準備1.請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與ABC全等，比比看誰快！2、 教材精讀1

36、.戰士面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。你覺得他測的距離準確嗎？2.小明在上周末游覽風景區時，看到了一個美的池塘 ，他想知道最遠兩點A、B之間的距離， 但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。方案一：在能夠到達A、B的空地上取一適當點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長B

37、C到E，使CE=BC，連接ED。則只要測ED的長就可以知道AB的長了理由: 在ACB與DCE中， DCE（ )AC=CD BCA=ECDBC=CEAB=DE (全等三角形的 相等)方案二：如圖，找一點D，使ADBD，延長AD至C，使CD=AD，連結BC，量BC的長即得AB的長。解:在RtADB與RtCDB中 BD=BD （同一條線段） ADB=CDB （都是 ） CD=AD （ ） CDB ( ) BA = BC （ ）模塊二 合作探究 1.1805年，法軍在拿破侖的率領下與德軍在萊茵河畔激戰，德軍在萊茵河北岸Q處，如圖所示，因不知河寬，法軍大炮很難瞄準敵兵營，聰明的拿破侖站在南岸的點O處，調整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到對面德軍營Q處，然后他一步一步后退，一直退到自己的視線恰好落在他剛剛站立的點O處，讓士兵丈量他所站位置B與O點的距離，并下令按這個距離炮轟敵兵營，試問：法軍能命中目標嗎？請說明理由，用帽舌邊緣視線法還可以