1、合肥市2018年高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(文科)(考試時間：120分鐘 滿分：150分)第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則=A. B.3 C.5 D.(2)已知集合，則A. B. C. D. (3)已知，若為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值是A.-1，3 B.，3 C.-1，3 D.，3(4)若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，則其公比為A. B.2或-1 C.2 D.-1(5)運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的等于A. B. C.3 D.1(6)若是兩條不同的直線，為平面，直線平面，則“”是“”的A.充分不

2、必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件(7)右圖是一個正六邊形及其內(nèi)切圓，現(xiàn)采取隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值：隨機(jī)撒一把豆子，若落在正六邊形內(nèi)的豆子個數(shù)為個，落在圓內(nèi)的豆子個數(shù)為個，則估計(jì)圓周率的值為A. B. C. D.(8)函數(shù)的圖象大致為(9)若的三個內(nèi)角所對的邊分別是，若，且，則A.10 B.8 C.7 D.4(1 0)已知雙曲線(，)的上焦點(diǎn)為，是雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)，過，的直線交雙曲線的下支于點(diǎn).若為的中點(diǎn)，且，則雙曲線的方程為A. B. C. D. (11)我國古代九章算術(shù)將上、下兩面為平行矩形的六面體稱為芻童.右圖是一個芻童的三視圖，其中正視圖及側(cè)視

3、圖均為等腰梯形，兩底的長分別為2和4，高為2，則該芻童的表面積為A. B.40 C. D. (12)若函數(shù)在區(qū)間上是非單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題第(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答.第(22)題、第(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.(13)已知，則的值等于_.(14)若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為_.(15)已知，.當(dāng)最小時， .(16)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列為等差數(shù)列.若，則 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)(本小

4、題滿分12分)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，可以得到函數(shù)的圖象.()求的解析式；()比較與的大小.(18)(本小題滿分12分)2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學(xué)在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：收看沒收看男生6020女生2020()根據(jù)上表說明，能否有的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān)？()現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2

5、022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.()問男、女學(xué)生各選取多少人？()若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.附：，其中.(19)(本小題滿分12分)如圖，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱的底面是梯形，點(diǎn)在棱上，且.點(diǎn)是直線的一點(diǎn)，.()試確定點(diǎn)的位置，并說明理由；()求三棱錐的體積.(20)(本小題滿分12分)記焦點(diǎn)在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)作相似橢圓.()求橢圓的方程；()設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且與橢圓僅有一個公共點(diǎn)，試判斷的面積是否為定值(為坐標(biāo)原點(diǎn))？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).()若函數(shù)的圖象在處的切線為，當(dāng)實(shí)數(shù)變化時，求證：直線經(jīng)過定點(diǎn)；()若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生在第(22)、(23)題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號對應(yīng)的方框涂黑.(22)(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，圓的方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極