1、三角形綜合【知識(shí)要點(diǎn)】1三角形的概念及其基本要素2三角形的內(nèi)角3. 三角形的外角（1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.4三角形的三邊關(guān)系是指：（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊；（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊5三角形的三線：6三角形全等的證題思路已知兩邊找夾角 SAS找直角 HL找另一邊 SSS已知一邊一角邊為角的對(duì)邊找任一角 AAS邊為角的鄰邊找夾角的另一邊 SAS找夾角的另一角 ASA找邊的另角 AAS已知兩角找夾角 ASA找任一邊 AAS【初試鋒芒】一選擇1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能夠組成三角形的是（）A.4，2，2 B

2、.3，6，6 C.2，3，6 D.7，13，62.在ABC中，A=350，B=450，則與C相鄰的外角的度數(shù)是（） A.350 B.450 C.800 D.10003.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段 B.任意三角形的三內(nèi)角和都是1800C.三角形按角分可分為銳角、直角和等邊三角形 D.直角三角形的兩銳角互余4.如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=CD,AD=BC,則圖中全等的三角形有（）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)5.如圖，已知：，AC=DB，下列條件中不能使ABCBAD的是（）A.； B.；C.； D.AO=DB6.如圖，ACD中，ABCD,BD&

3、gt;CB,BC=BE,AB=BD,下列結(jié)論中: ABCDBE ;ACBABD ;CBEBED ;ACEADE, 其中正確的是（）第4題圖第5題圖第6題圖 A. B. C. D.二填空7在ABC中，若AB=8，BC=6，則第三邊AC的長(zhǎng)度的取值范圍是_.8如圖所示，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一個(gè)條件是_（只要求寫一個(gè)條件）.9. 如圖所示：已知ABDABC，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件：，使得ABDABC.10. 如圖，若AB=DC，AC=DB，則ABCDCB的道理是_；若A=D,ABC=DCB, 則ABCDCB的道理是_；若1=2,3=4,

4、 則ABCDCB的道理是_；BAD1234C第10題圖第9題圖若A=D=900,AC=DB, 則ABCDCB的道理是_第8題圖11. 如圖所示,在ABC中C=90º，已知AC=AE，ADC=55º，則CDE=_12. 如圖,在RtABC中，ACB=90º，CDAB，垂足為D，若B=30º則ACD=_13. 如圖,裁剪師傅將一塊長(zhǎng)方形布料ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊的F處，第11題圖第12題圖第13題圖若BAF=60º，則DAE=_14. 為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是15.小明不慎將一塊三角

5、形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形? 應(yīng)該帶16.如圖.AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，若DE=5cm,則DF=_第14題圖第15題圖ABCDEF第16題圖第17題圖17.如圖所示，在ABC中，B=C=50°，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是三.解答與證明1已知：如圖所示，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，B=C.試證明：OA=OD. 2.一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A應(yīng)等于90°，B、D應(yīng)分別是20°和30&#

6、176;. （1）李叔叔量得BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個(gè)零件是否合格(A應(yīng)等于90°)？請(qǐng)解釋你的結(jié)論.（2）你知道B、D、BCD三角之間有何關(guān)系嗎？（請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說明理由）3.工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角，如圖所示，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OD=OE，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與D、E重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是AOB的平分線，你能先說明OPE與OPD全等，再說明OP平分AOB嗎？4. 在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)

7、C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADCCEB；DE=ADBE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.CBAED圖1NMBACDEMN圖2ACBEDNM圖35.如圖，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD.觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想.6.已知：ABC、A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl.求證：ABCA1B1C1(請(qǐng)你將下列證明過程補(bǔ)充完整)（1）證明：分別過點(diǎn)B，B1作BDCA于D，B1 D1C1 A1于D1.則BDC=B1D1C1=900，BC=B1C1，C=C1，BCDB1C1D1，BD=B1D1(2)歸納與敘述：由(1)可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論.7.兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形，如圖所示，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于點(diǎn)O.（1）試說明：ABCADC；OB=OD，ACBD；（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積.8復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖已知ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)A順時(shí)