1、2019高考理科數學題型、分值、考點分布概要粗略分析猜測（個人整理猜測，謹慎參考）1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。）2、 填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）序號學問點備注（說明）1集合交集、并集、補集等2復數模、共軛復數3三視圖求體積、表面積等4線性規劃畫出可行性區域，求出交點坐標等再行分析5不等式6初等函數冪函數、指數函數、對數函數，圖像性質，比較大小7函數圖像及性質單調性、奇偶性、周期性等8平面對量模 、向量分解、數量積、坐標運算9三角函數圖像變換、誘導公式、倍角公式、和差公式、幫助角公式 ，其中10數列等差數列、等比數列通項公式、求和公式、性質及等差（比）

2、中項11計數原理（1）排列組合應用 （2）二項式定理（開放式）12函數（導數）求切線方程、推斷單調性，求極值，求參數的取值范圍等。13立體幾何點線面平行垂直等14立體幾何球體等15解析幾何直線與圓的方程、位置關系等16圓錐曲線橢圓、雙曲線（離心率、漸近線等）、拋物線（數形結合）17概率統計古典概率、幾何概型、正態分布、分布列等18程序框圖19定積分求面積，利用公式計算等20推理與證明2122說明：選擇填空所考查學問點未予以進一步細分。個人力量及眼光的局限，有可能掛一漏萬，以偏概全。謹慎參考3、 解答題（本題共6小題，共70分。）<必做題>（共5小題，每小題12分，共60分。）1.

3、解三角形（三角函數及正余弦定理） （第1問通常是求角。第2問通常是求面積、周長等的最值） （具體學問點涉及到：三角函數的誘導公式、倍角公式、和差公式；正余弦定理及面積公式） （其中為三角形外接圓半徑）1 數列（第1問通常是求通項公式。第2問通常是求和）（具體學問點涉及到：等差數列、等比數列的定義、通項公式及求和公式等（也有可能涉及到不等式），要求嫻熟把握，機敏運用；利用裂項法及錯位相減法求數列的前n項和。）2. 立體幾何（空間向量）（第1問通常是證明線面平行或者是線面垂直（大多要做幫助線）。第2問通常是求線線角、線面角、面面角，通常要建立空間直角坐標系。）線線角（異面直線a與b所成的角為，則）

4、線面角（直線a與平面所成的角為，則，其中為平面的法向量）面面角（設兩個平面所成的二面角為，則，其中、分別為兩個半平面的法向量，注：二面角為銳角還是鈍角，需要具體問題具體分析。）3. 概率統計（第1問通常是依據頻率分布直方圖，求均值等。第2問(可能有第3問）通常是推斷、檢驗，求分布列和數學期望等）（具體學問點涉及到：頻率分布直方圖、莖葉圖，均值及方差的計算等，線性回歸分析方程必過點，越大，越接近于1，擬合效果越好，估量精度越高。離散型隨機變量的分布列，數學期望等；正態分布及準則，獨立性檢驗的計算及其結論，以卷面上供應的參考公式及數值為準。）若,則， 4. 解析幾何（圓錐曲線）（以橢圓、雙曲線為主

5、）（第1問通常是圓錐曲線的方程等（較簡潔）。第2問通常是最值、定值，推斷是否存在，說明理由等。比較難）（具體學問點可能涉及到：橢圓、雙曲線的定義，基本性質，a、b、c的關系，離心率、漸近線等。）其次問運算量通常較大，需要聯立直線方程和圓錐曲線方程，利用韋達定理等求解。直線與圓錐曲線的相交弦長計算公式：5. 函數（導數及其綜合應用）（第1問通常是曲線的切線方程或者求單調區間或者求參數的值（較簡潔）。第2問通常是參數的取值范圍，推斷是否存在，說明理由等。比較難）（具體學問點可能涉及到：基本函數的求導，直線的點斜式方程通常最終最好轉化成一般式。，函數在相應區間上為增函數，函數在相應區間上為減函數。）<選做題>（共2小題，每小題10分，任選其中一道題作答，共10分。）1. 極坐標與參數方程（第1問通常是極坐標和直角坐標的轉換（比較簡潔）。第2問通常是利用參數方程，點到直線的距離公式，幫助角公式，及t的含義，韋達定理求距離最值等，相對難一點。）點到直線的距離公式：幫助角公式 ，其中韋達定理：的兩根為，則有: ， 1.極坐標與直角坐標互化公式：2 曲線的參數方程（1）圓的參數方程可表示為.（2）橢圓的參數方程可表示為.（3）拋物線的參數方程可表示為.（4）經過點，傾斜角為的直線的參數方程可表示為