1、傳遞過程原理課程第三次作業(yè)參考答案1. 不行壓縮流體繞一圓柱體作二維流淌，其流場(chǎng)可用下式表示其中C，D為常數(shù)，說明此時(shí)是否滿足連續(xù)方程。解：由題意，柱坐標(biāo)下的連續(xù)性方程一般表達(dá)式為：不行壓縮流體：且上式后三項(xiàng)可去除密度二維流淌：則連續(xù)性方程簡化為：故：由題意，明顯此流淌滿足連續(xù)方程。2. 推斷以下流淌是否可能是不行壓縮流淌(1) (2) 解：不行壓縮流淌滿足如下條件：（1）故可能為不行壓縮流淌 （2）。明顯不行能是不行壓縮流淌。3. 對(duì)于下述各種運(yùn)動(dòng)狀況，試接受適當(dāng)坐標(biāo)系的一般化連續(xù)性方程描述，并結(jié)合下述具體條件將一般化連續(xù)性方程加以簡化，指出簡化過程的依據(jù)。(1) 在矩形截面流道內(nèi)，可壓縮流

2、體作定態(tài)一維流淌；(2) 在平板壁面上不行壓縮流體作定態(tài)二維流淌；(3) 在平板壁面上可壓縮流體作定態(tài)二維流淌；(4) 不行壓縮流體在圓管中作軸對(duì)稱的軸向定態(tài)流淌；(5) 不行壓縮流體作圓心對(duì)稱的徑向定態(tài)流淌。解：（1）選取直角坐標(biāo)系；定態(tài)：；可壓縮：考慮密度，即密度為一變量；連續(xù)性方程一般式：故定態(tài)一維流淌表達(dá)式：（2）選取直角坐標(biāo)系；定態(tài)：；不行壓縮：不考慮密度，即密度為一常量；連續(xù)性方程一般式：故定態(tài)二維流淌表達(dá)式：（3）選取直角坐標(biāo)系；定態(tài)：；可壓縮：考慮密度，即密度為一變量；連續(xù)性方程一般式：故定態(tài)二維流淌表達(dá)式：（4）選取柱坐標(biāo)系；定態(tài)：；不行壓縮：不考慮密度，即密度為一常量；軸向

3、流淌：。連續(xù)性方程一般式：故該條件下簡化式： （5）選取球坐標(biāo)系；定態(tài)：；不行壓縮：不考慮密度，即密度為一常量；徑向流淌：連續(xù)性方程一般式： 故該條件下簡化式：化工傳遞過程導(dǎo)論課程作業(yè)第四次作業(yè)參考2-7流體流入圓管進(jìn)口的一段距離內(nèi)，流淌為軸對(duì)稱的沿徑向和軸向的二維流淌，試接受圓環(huán)體薄殼衡算方法，導(dǎo)出不行壓縮流體在圓管入口段定態(tài)流淌的連續(xù)性方程。解：參考右圖的坐標(biāo)體系及微分體，對(duì)圓環(huán)體做微分質(zhì)量衡算，方法如下：（質(zhì)量積累速率）=（質(zhì)量輸入速率）-（質(zhì)量輸出速率）+（質(zhì)量源或質(zhì)量匯）kg-or-mol/s由題意可知：定態(tài)流淌，故（質(zhì)量積累速率）為0；且該流淌體系不存在質(zhì)量源或質(zhì)量匯，即（質(zhì)量源或

4、質(zhì)量匯）為0；故守恒方程簡化為：（質(zhì)量輸入速率）-（質(zhì)量輸出速率）=0.該流淌為軸對(duì)稱的徑向和軸向二維流淌：對(duì)于徑向：質(zhì)量輸入速率=；質(zhì)量輸出速率= 。對(duì)于軸向：質(zhì)量輸入速率=；質(zhì)量輸出速率= 。代入簡化守恒方程，得到：（略去）（流體不行壓縮，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為）故該連續(xù)性方程最終表達(dá)式為：3-1流體在兩塊無限大平板間作定態(tài)一維層流，求截面上等于主體速度ub的點(diǎn)距離壁面的距離。又如流體在圓管內(nèi)作定態(tài)一維層流，該點(diǎn)距離壁面的距離為若干？解：（1）流體在兩塊無限大平板間作定態(tài)一維層流當(dāng)， 距離壁面的距離（2）流體在圓管內(nèi)作定態(tài)一維層流當(dāng)， 距離壁面的距離3-2溫度為20的甘油以10kg/s的質(zhì)量流率流過

5、寬度為1m，寬度為0.1m矩形截面管道，流淌已充分進(jìn)展。已知20時(shí)甘油的密度=1261kg/m3，黏度=1.499Pa·s。試求算(1)甘油在流道中心處的流速以及距離中心25mm處的流速；(2)通過單位管長的壓強(qiáng)降；(3)管壁面處的剪應(yīng)力。解：由題意可知，該流淌為平壁間的軸向流。（1） 先計(jì)算主體流速。推斷流型，需計(jì)算，流道為矩形，故中的幾何尺寸應(yīng)接受當(dāng)量直徑替代，的值為：（明顯該流淌為層流）對(duì)于平壁流，有：且，故，故得到依據(jù)，距離中心25mm處的流速為：。（2） 平壁間流體做穩(wěn)態(tài)層流的速度分布為：故中心處最大流速為：流淌方向上的壓力梯度的表達(dá)式為：所考察的流道為直流管道，故上式可直

6、接用于計(jì)算單位管長流淌阻力：，故：（3） 管壁處剪應(yīng)力為：故得到管壁處的剪應(yīng)力為化工傳遞過程導(dǎo)論課程第五次作業(yè)解題參考關(guān)于定態(tài)降膜流淌問題的求解和爭(zhēng)辯問題表述求解如下定態(tài)、層流降膜流淌的速度分布并爭(zhēng)辯。解答：我們求解此類簡潔流淌問題有兩種殊途同歸的建模方法：·簡化條件下依基本傳遞和力學(xué)定律建立把握方程（如力平衡方法）；· 直接簡化三維形式的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，得到把握方程。這里考慮后一種方法；前一種方法請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步思考。一、把握方程和邊界條件考慮：（1）定態(tài)；（2）不行壓縮流體（液膜流淌）；（3）無限寬平面上的層流（液體流率較?。唬?）在主流方向上（此處為方向）充分進(jìn)

7、展的流淌（由于主流方向，所以入、出口的端效應(yīng)所占比例?。?。明顯此題適宜選直角坐標(biāo)下處理，并且、方向做如圖所示的選擇將會(huì)是明智的。定態(tài)下不行壓縮流體的連續(xù)性方程為： （1）降膜為沿x方向的一維流淌故，因有 （2）x方向流體的運(yùn)動(dòng)方程為： （3）定態(tài)、充分進(jìn)展的一維流淌式（3）左各項(xiàng)為零；式（3）右中的二階項(xiàng)只有與相關(guān)的相不為零；液膜外為自由表面，外界壓力恒定，即無壓強(qiáng)驅(qū)動(dòng)，流淌的動(dòng)力只與質(zhì)量力（重力）有關(guān)，也即X= （4）式（3）式最終化簡為： （5）此即把握方程。由于，式（3）中的偏導(dǎo)數(shù)實(shí)際為常導(dǎo)數(shù)，有 （6）可見為二階常微分方程。據(jù)流淌的物理特征給出邊界條件如下：· 壁面處，液體黏

8、附于壁面，流速為零，即 （7）· 液膜外表面為自由表面，剪應(yīng)力為0，即 （8）如上式（6、7、8）即為描述所述定態(tài)、層流降膜流淌的傳遞模型二、速度分布式及結(jié)果爭(zhēng)辯2.1速度分布將（6）式分別變量并積分得： （9）代入邊界條件得： （10）因此液膜內(nèi)的速度分布為： （11）2.2主體流速在z方向上任取單位寬度，并在液膜內(nèi)的任意y處，取微分長度dy，通過微元面積dA=dy（1）的流速為，則微分的體積流率為，積分后通過單位寬度截面的體積流率為： （12）主體平均流速為： （13）將（11）式帶入式（13）積分得： （14）2.3液膜厚度由式（14）可直接得到膜厚計(jì)算式： （15）化工傳遞過

9、程導(dǎo)論課程第六次作業(yè)解題參考1. 有一黏性流體沿一無限寬的垂直壁面下流，其運(yùn)動(dòng)黏度2´10-4m2/s，密度=0.8×103kg/m3，液膜厚度=2.5mm，假如液膜內(nèi)流體的流淌為勻速定態(tài)，且流淌僅受重力的影響，流淌方向上無壓強(qiáng)降，試計(jì)算此流體沿壁面垂直下流時(shí)，通道單位寬度液膜時(shí)的質(zhì)量流率。解：由題意可知，流體流淌可看成平壁面上的降膜流淌，故液膜內(nèi)流體的主體流速流體垂直下流，通過單位寬度液膜的質(zhì)量流率為以上計(jì)算結(jié)果僅當(dāng)液膜內(nèi)流淌為層流時(shí)才是正確的。液膜雷諾數(shù)為因此，流淌確為層流，上述計(jì)算結(jié)果是正確的。2. 直徑為1.5mm，質(zhì)量為13.7mg的鋼珠在個(gè)盛有油的直管中垂直等速

10、下落。測(cè)得在56s內(nèi)下落500mm，油的密度為950kg/m3，管子直徑及長度足夠大，可以忽視端部及壁面效應(yīng)。求油的黏度值，并驗(yàn)算Re數(shù)，以驗(yàn)證計(jì)算過程所作的假定是否合理。解：由題意，依據(jù)力的衡算可確定液體的黏度。定態(tài)下，作用在小球上的重力與浮力之差必等于小球所受阻力，即 得到油的黏度的計(jì)算式如下： 故，油的黏度計(jì)算如下： 校驗(yàn): 屬于爬流，計(jì)算合理。3. 有一球形固體顆粒，其直徑為0.1mm。在常壓和30的靜止空氣中沉降，已知沉降速度為0.01mm/s，試求算(1)距顆粒中心，r=0.3mm、=/4處空氣與球體之間的相對(duì)速度；(2)顆粒表面消滅最大剪應(yīng)力處的值(弧度)和最大剪應(yīng)力值；(3)空

11、氣對(duì)球體施加的形體阻力、摩擦阻力和總阻力。解：常壓，條件下的空氣黏度為，（1） 由題意有，時(shí)故求得此題意條件下空氣與球體之間的相對(duì)速度為（空氣靜止）：，（2） 顆粒表面處（）的剪應(yīng)力表達(dá)式如下： 其中 明顯當(dāng)時(shí)，顆粒表面消滅最大剪應(yīng)力。（3） 由題意可知形體阻力摩擦阻力總阻力化工傳遞過程導(dǎo)論課程第七次作業(yè)解題參考1. 常壓下，20的空氣以5m/s的速度流過一光滑的平面，試推斷距離平板前緣0.1m和0.2m處的邊界層是層流還是湍流。在符合精確解的條件下，求出相應(yīng)點(diǎn)處邊界層的厚度，以及ux/u0=0.5處的y值。解：常壓下，20的空氣常數(shù)為：，（1）確定邊界層內(nèi)流型(a) 距平板前緣0.1m處，由

12、題意可得 明顯邊界層為層流。(b) 距平板前緣0.2m處，由題意可得 明顯邊界層為層流。（2）滿足精確解的條件下，相應(yīng)點(diǎn)處的邊界層厚度(a) 距平板前緣0.1m處，由題意可得(b) 距平板前緣0.2m處，由題意可得 由計(jì)算結(jié)果可以看出，普朗特接受的數(shù)量級(jí)分析方法是合理的。 （3）當(dāng)時(shí)，查表內(nèi)插可得：，且，其中。 (a) 距平板前緣0.1m處，由題意可得(b) 距平板前緣0.2m處，由題意可得 2. 常壓下，溫度為30的空氣以10m/s的流速流過一光滑平板表面，設(shè)臨界雷諾數(shù)Rec=3.2´105，試推斷距離平板前沿0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層，還是湍流邊界層？并求出層流邊

13、界層相應(yīng)點(diǎn)處的邊界層厚度。解：常壓下，30的空氣常數(shù)為：， （1）確定邊界層流體流型(a) 距平板前緣0.4m處，由題意可得 明顯邊界層為層流。(b) 距平板前緣0.8m處，由題意可得 明顯邊界層為湍流。 （2）確定距離平板前緣0.4m處的邊界層厚度距離平板前緣0.4m處的邊界層厚度為0.003996m。3. 常壓下，溫度為40的空氣以12m/s的均勻流速流過長度為0.15m，寬度為1m的光滑平板，試求算平板上、下兩面總共承受的曳力。解：常壓下，40的空氣常數(shù)為：， 計(jì)算Re：故為層流，因而曳力可通過如下方法求得。對(duì)于寬為1m，長為0.15m的平板，由布拉休斯解得到的平均摩擦系數(shù)為： 則曳力為

14、： 則上，下兩面總共承受的總曳力為： 化工傳遞過程導(dǎo)論課程第八次作業(yè)解題參考1. 在20和1.0132×105 Pa下的空氣，以3. 5m/s的速度平行流過平板，試從布拉修斯的精確解和假定速度分布為的卡門積分近似解中，比較x=1m處的邊界層厚度和局部阻力系數(shù)。解：由查表可知，下空氣物性為：，屬層流邊界層問題（1）精確解=1m處的邊界層厚度計(jì)算局部阻力系數(shù)（2）卡門積分近似解=1m處的邊界層厚度計(jì)算局部阻力系數(shù)經(jīng)比較可得：與，與相差均不大。2.某黏性流體以速度u0定態(tài)流過平面壁面形成層流邊界層，已知邊界層的速度分布可用描述，試接受適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，確定待定系數(shù)a、b、c的值。解：為確定a

15、、b和c三個(gè)待定系數(shù)，需要三個(gè)邊界條件（1）壁面流體無滑移（2）邊界層外緣漸進(jìn)條件且速度梯度為零 由式可得： 且 得到由式可得：式對(duì)求導(dǎo)并合并式可得：即可得到將式代入式，并且依據(jù)物理意義和函數(shù)取值特性推斷取，可得綜合可得：，化工傳遞過程導(dǎo)論課程第九次作業(yè)解題參考第5章 熱量傳遞及其微分方程1. 某不行壓縮的黏性流體層流流過與其溫度不同的無限寬度的平板壁面。設(shè)流淌為定態(tài)，壁溫及流體的密度、黏度等物理性質(zhì)恒定。試由方程(5-13a)動(dòng)身，簡化上述狀況的能量方程，并說明簡化過程的依據(jù)。解：課本(5-13a)式如下：由題意可知，定態(tài)流淌。在直角坐標(biāo)系中，三維方向?qū)?yīng)長、寬、高，題中“無限寬度的平板壁面

16、”則可認(rèn)為是在寬這個(gè)維度上無限，姑且設(shè)定此方向垂直于紙面且為z方向，故可認(rèn)為題意所指流淌過程為二維流淌，且 且則(5-13a)式可簡化為假如引入熱邊界層概念，則基于尺度和量級(jí)的考慮，可進(jìn)一步簡化上式為其中，y方向?yàn)榇怪敝髁鞣较颍▁）的距壁面的距離。2. 假定人對(duì)冷熱的感覺是以皮膚表面的熱損失（劉輝注：換言之，是傳熱或散熱速率）作為衡量依據(jù)。設(shè)人體脂肪層的厚度為3mm，其內(nèi)表面溫度為36且保持不變。在冬天的某一天氣溫為-15。無風(fēng)條件下暴露皮膚表面與空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)為25W/(m2·K)；有風(fēng)時(shí)，表面對(duì)流傳熱系數(shù)為65W/(m2·K)。人體脂肪層的導(dǎo)熱系數(shù)k0.2W/(m&

17、#183;K)。試確定：(a) 要使無風(fēng)天的感覺與有風(fēng)天氣溫-15時(shí)的感覺一樣（劉輝注：換言之，是傳熱或散熱速率一樣），則無風(fēng)天氣溫是多少？(b) 在同樣是-15的氣溫下，無風(fēng)和刮風(fēng)天，人皮膚單位面積上的熱損失（劉輝注：單位面積上的熱損失就是傳熱通量）之比是多少？解：（a）此處，基本為對(duì)象是：人體皮下為脂肪層，層內(nèi)傳熱為導(dǎo)熱；體外或體表之外暴露在流淌的空氣中，緊鄰表面之上為對(duì)流傳熱。上述導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱為串聯(lián)過程，在定態(tài)下（如空氣流淌相對(duì)平穩(wěn)且氣溫也相對(duì)穩(wěn)定），兩種過程速率相等。作為近似，取各層為平板，傳熱均為一維。對(duì)脂肪層內(nèi)的導(dǎo)熱，已知傳熱速率為 (6-5)其中， L為脂肪層的厚度，T1為脂肪

18、層的內(nèi)表面溫度，TS為脂肪層的外表面或人體的體表溫度（未知）。為計(jì)算體表溫度，可利用題給條件，即有風(fēng)天、氣溫為-15（此處稱情形或Case 1）下的對(duì)流傳熱速率與脂肪層內(nèi)導(dǎo)熱速率相等,也即其中，T01為對(duì)應(yīng)的氣溫。所以故體表溫度。由上述計(jì)算也可見，熱損失相等，也即熱通量相等，因之只需保證體表溫度全都即可（式6-5）。所以，無風(fēng)條件下（此處稱情形或Case 2）的氣溫滿足如下關(guān)系利用條件可以求得（劉輝注：這好像是北極的溫度，看來穿衣服少了不行。）（b）由題意可知，外界溫度同為-15，但有風(fēng)和無風(fēng)兩種情形下對(duì)流傳熱系數(shù)不同，所以相應(yīng)的傳熱速率不同，繼而體表溫度也不同；基本的關(guān)系是導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱速率

19、相等。所以兩種情形下分別有，但此時(shí)，因此在情形1（有風(fēng)）下，解得。同理可得情形2（無風(fēng)）下。故，無風(fēng)和有風(fēng)兩種條件下的熱損失之比為：3. 傅里葉場(chǎng)方程在圓柱坐標(biāo)系的表達(dá)式是(a) 對(duì)于定態(tài)下的徑向傳熱，這個(gè)方程可簡化成什么形式？(b) 對(duì)邊界條件：在rri時(shí)，T = Ti；在rro時(shí)，T = To從(a)所得的結(jié)果方程動(dòng)身，求溫度分布曲線的方程式。(c) 依據(jù)(b)的結(jié)果求出傳熱速率表達(dá)式。解：(a) 柱坐標(biāo)系下的傅里葉方程為 (1)定態(tài)；徑向傳熱，為一維導(dǎo)熱，故，。原方程可簡化為： (2)(b) 依題意，對(duì)式（1）所得簡化式（2）積分得代入邊界條件，可得溫度分布方程為(c) 傳熱速率表達(dá)式，

20、可通過如下方式求得由于溫度是半徑的單值函數(shù)，故偏導(dǎo)可寫成常導(dǎo)令圓柱長度為L，代入（b）所得到的溫度表達(dá)式故傳熱速率表達(dá)式第6章 熱傳導(dǎo)1. 用平底鍋燒開水，與水相接觸的鍋底溫度為111，熱流通量為42400W/m2。使用一段時(shí)間后，鍋底結(jié)了一層平均厚度為3mm的水垢，假設(shè)此時(shí)與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流通量分別等于原來的值，試計(jì)算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導(dǎo)熱系數(shù)取為1 W/(m·K)。解：由題意可以想見，原來無水垢時(shí)是對(duì)流傳熱；結(jié)垢后垢層中為導(dǎo)熱，此時(shí)定態(tài)、一維平板的傳熱通量為 (6-5)其中， L為垢層的厚度，T1為水垢與金屬鍋底接觸面的溫度（未知），TS為與水相接觸

21、的垢層表面溫度。因此可得故得出水垢與金屬鍋底接觸面的溫度為2. 有一管道外徑為150mm，外表面溫度為180，包覆礦渣棉保溫層后外徑為250mm.。已知礦渣棉的導(dǎo)熱系數(shù)W/(m·K)，T單位為。保溫層外表面溫度為30，試求包有保溫層后管道的熱損失。解： 本題考慮對(duì)象為保溫層，其中為定態(tài)、一維筒壁、無內(nèi)熱源導(dǎo)熱問題，可以有多種解法。與書中爭(zhēng)辯不同的是，導(dǎo)熱系數(shù)并格外數(shù)，而是隨溫度變化。首先，形式上，將題給導(dǎo)熱系數(shù)寫作以下分別給出幾種解法。第一解法：精確解定態(tài)下，傳熱速率為常數(shù)，也即 不定積分一次得：利用邊界條件確定積分常數(shù)： 所以單位管長的傳熱速率或熱損失為其次解法：精確解 (1a)

22、(1b) (1c)積分兩次： (2a) (2b) (2c)可得與第一解法同樣的結(jié)果。第三解法：近似解取導(dǎo)熱系數(shù)近似為常數(shù)，對(duì)應(yīng)保溫層的平均溫度，故導(dǎo)熱系數(shù)為 故而，計(jì)算每米管長的熱損失，可得 3. 有一具有均勻內(nèi)熱源的平板，其發(fā)熱速率=1.2´106J/(m3·s)，平板厚度（x方向）為0.4m。已知平板內(nèi)只進(jìn)行x方向上的一維定態(tài)導(dǎo)熱，兩端面溫度維持70，平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)W/(m·K)。求距離平板中心面0.1m處的溫度值。解：由題意，有均勻內(nèi)熱源的平板一維、定態(tài)熱傳導(dǎo)。把握方程為 設(shè)定平板中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可得到邊界層條件，且對(duì)原式積分，并代入邊界條件，可得距平

23、板中心處的溫度為劉輝注：在積分把握方程時(shí)，也可接受如下邊界條件，結(jié)果與前相同。 積分把握方程： 本題的溫度分布如下所示：化工傳遞過程導(dǎo)論課程第十次作業(yè)解題參考1. 流體在垂直壁面四周呈自然對(duì)流，已知局部傳熱系數(shù)hxc×x-1/4，式中x為離平壁前緣的距離，c為取決于流體物性的常量，試求局部傳熱系數(shù)與平均傳熱系數(shù)之比。解：局部傳熱系數(shù)為當(dāng)?shù)氐狞c(diǎn)值，平均傳熱系數(shù)為一段區(qū)間上的均值。對(duì)于長為L的平板壁面，平均傳熱系數(shù)為面積加權(quán)平均或線平均值，也即故局部傳熱系數(shù)與平均傳熱系數(shù)之比2.20的空氣以均勻流速u=15m/s平行流過溫度為100的壁面。已知臨界雷諾數(shù)Rexc=5×105，求

24、平板上層流段的長度、臨界長度處速度邊界層和溫度邊界層的厚度、局部對(duì)流傳熱系數(shù)和層流段的平均對(duì)流傳熱系數(shù)。解：特征溫度 下，空氣的物性常數(shù)為： ，普朗特?cái)?shù)：該取值滿足課本中波爾豪森解的條件。因此，平板上層流段長度：臨界長度處速度邊界層厚度：臨界長度處溫度邊界層厚度：臨界長度處局部對(duì)流傳熱系數(shù)： 臨界段區(qū)間上的平均對(duì)流傳熱系數(shù)：3.空氣以1.0m/s的流速在寬1m，長1.5m的薄平板上流淌，主體溫度是4，試計(jì)算為了使平板保持在50的恒溫必需供應(yīng)平板的熱量。解：特征溫度 下，空氣的物性常數(shù)為： ，普朗特?cái)?shù)：平板邊緣處雷諾數(shù)：上述取值滿足課本中波爾豪森解的條件。因此，平板平均對(duì)流傳熱系數(shù)： 保持平板恒

25、溫，傳熱量計(jì)算如下：4.常壓和394K的空氣由光滑平板壁面流過。平面壁溫TW=373K，空氣流速u0=15m/s，臨界雷諾數(shù)Rexc=5×105。試求臨界長度xc、該處的速度邊界層厚度和溫度邊界層厚度t、局部對(duì)流傳熱系數(shù)hx、層流段的平均對(duì)流傳熱系數(shù)hm及該段的對(duì)流傳熱速率。解：特征溫度 下，空氣的物性常數(shù)為： ，普朗特?cái)?shù)：臨界長度：臨界長度處速度邊界層厚度：臨界長度處溫度邊界層厚度：局部對(duì)流傳熱系數(shù)： 層流段平均對(duì)流傳熱系數(shù)：該段的對(duì)流傳熱通量：該段單位寬度的對(duì)流傳熱速率：5. 某油類液體以1m/s的均勻流速沿一熱平板壁面流過。油類液體的均勻溫度為293K，平板壁面維持353K。設(shè)

26、臨界雷諾數(shù)Rexc=5×105。已知在邊界層的膜溫度下，液體密度=750kg/m3、動(dòng)力黏度=3×10-3N·s/m2、導(dǎo)熱系數(shù)k=0.15W/(m·K)、比熱容cp=200J/(kg·K)。試求（1）臨界點(diǎn)處的局部對(duì)流傳熱系數(shù)hx及壁面處的溫度梯度；（2）由平板前緣至臨界點(diǎn)這段平板壁面的對(duì)流傳熱通量。解：（1）普朗特?cái)?shù)：臨界長度：臨界點(diǎn)處的局部對(duì)流傳熱系數(shù)： （2）由題意，計(jì)算過程如下 該段對(duì)流傳熱通量為： 化工傳遞過程導(dǎo)論課程第十一次作業(yè)解題參考第八章 質(zhì)量傳遞：現(xiàn)象、機(jī)理及模型1. 在兩組分混合物（組分A，O2；組分B，CO2）中發(fā)生一維

27、、定態(tài)（分子）集中傳質(zhì)，已知，。試計(jì)算(1），；(2) ,；(3) ,； (4）,；(5) ,；(6) ,。解：由題意，；（1）（2）（3） （4） （5） （6） 2. 一流體流過一塊可稍微溶解的水平薄平板，在板的上方將有集中發(fā)生。假設(shè)液體的速度與板平行，其值為um=ay。式中，y為離開平板的距離；a為常數(shù)。試證明，當(dāng)附加某些簡化條件以后，描述該傳質(zhì)過程的微分把握方程為 并列出所做的簡化假設(shè)條件。解：對(duì)兩組分混合物，其中組分A的傳質(zhì)微分方程如下：首先，明顯可見，流淌和傳質(zhì)過程為定態(tài)：；無化學(xué)反應(yīng)：；并且是二維問題，例如壁面在z方向無限寬則，。如此微分方程可簡化為其次，假如混合物流淌速度在y方

28、向可以忽視，例如充分進(jìn)展的降膜流淌，抑或兩無限平板間的流淌，此時(shí)只有x方向存在分速度，也即。經(jīng)過如上所述簡化，可得到題給傳質(zhì)過程的微分把握方程。3. 考慮在薄層上一層垂直流下的液體。液層長度為L，厚度為。一含有固定濃度溶質(zhì)A的氣體與液層接觸。Henry定律描述了該氣體溶質(zhì)在液體中位于氣液界面上的溶解平衡。在液層最上部，液體中沒有溶質(zhì)A溶解進(jìn)入。然而隨著液層的下行流淌，氣相中溶質(zhì)不斷被吸取到液層中，液體中溶質(zhì)A的濃度漸漸增大。沿著液體下行的z方向，溶質(zhì)A的傳質(zhì)主要是主體的對(duì)流。在液體厚度的x方向上，溶質(zhì)向液層中的分子集中占支配地位。氣相組分溶質(zhì)A為傳質(zhì)中的恒定來源，因此只要液體流淌速率也為常數(shù)，

29、傳質(zhì)過程即達(dá)到定態(tài)。(1) 在直角坐標(biāo)系中畫出該物理系統(tǒng)的示意圖。給出至少5個(gè)液層中溶質(zhì)A傳質(zhì)過程的可能假設(shè)。(2) 依據(jù)組分的總通量方程，z方向和x方向上組分通量簡化為 給出用于建立該關(guān)系的假設(shè)。提示：留意可以將um簡化為uz的條件。(3) 以濃度cA表示的普適傳質(zhì)微分方程的簡化形式是什么？(4)給出用于求解所得把握方程的可能的邊界條件。解：（1）由題意，可畫出直角坐標(biāo)下的流淌示意圖如下?？赡芗僭O(shè)：a. 充分進(jìn)展的一維流淌，；b. 流體不行壓縮流淌，；c. 溶質(zhì)定態(tài)集中，；d. 平板無限寬，；e. 液膜內(nèi)無化學(xué)反應(yīng)，。（2）總通量方程表達(dá)式為（）方向上通量方程 假定集中傳質(zhì)僅發(fā)生在方向，即方

30、向上無溶質(zhì)A濃度梯度，可得到由于流體流淌僅發(fā)生在方向，故，且認(rèn)為。得到。（）方向上通量方程 由于流體流淌僅發(fā)生在方向，即方向上不存在速度量，可得到。（3）以濃度表示的普適傳質(zhì)微分方程為流體流淌僅發(fā)生在方向上，故可認(rèn)為，；定態(tài)傳質(zhì)，；壁面無限寬，；無化學(xué)反應(yīng)，。故簡化最終傳質(zhì)微分方程為（4）為求解（3）所得到的傳質(zhì)微分方程，依題意，可得到如下邊界條件a.，；b.，；c.，?；鬟f過程導(dǎo)論課程第十二次作業(yè)解題參考第九章 氣體、液體及固體中的集中傳質(zhì)2. 對(duì)于組分A經(jīng)停滯組分B的定態(tài)集中傳質(zhì)，目標(biāo)組分A的質(zhì)量通量計(jì)算式為式（9-7）。試回答：(1) 假如體系的壓強(qiáng)增加1倍，那么它對(duì)組分A的質(zhì)量通量

31、有何影響，試定量說明。(2) 此處，目標(biāo)組分A存在在濃度梯度驅(qū)動(dòng)下的集中運(yùn)動(dòng)，假如體系總壓恒定，由C=cA+cB=const可知，必定存在組分B的濃度梯度以及相應(yīng)的集中運(yùn)動(dòng)。那么，如何理解組分B為停滯組分（NB=0），試通過推導(dǎo)加以說明。解：（1）由題意，組分A的摩爾通量為假定集中系數(shù)為不隨體系壓強(qiáng)變化的常數(shù)；組分B為停滯組分， ，體系壓強(qiáng)增加1倍，得到。（2）體系總壓恒定，及C=cA+cB=const。設(shè)定B組分為停滯組分（NB=0），可得組分A的通量表達(dá)式通過如上兩式，可得 組分B的通量表達(dá)式說明組分B的確存在濃度梯度及相應(yīng)的集中運(yùn)動(dòng)，但由于組分B的集中通量與對(duì)流通量大小相等，集中方向相反

32、，正好抵消，故最終組分B的總通量為零（NB=0）。4 接受類似圖9-1的集中系統(tǒng)爭(zhēng)辯定態(tài)下甲苯(A)在空氣(B)中的集中特性。系統(tǒng)溫度為T=298K，壓強(qiáng)為P=1atm，蒸發(fā)的橫截面面積為0.8cm2，集中路徑的長度為10cm。為保持液面高度不變，試問每小時(shí)需向室中補(bǔ)充多少克甲苯？已知甲苯的蒸氣壓為28.4mmHg，液相摩爾體積為106.8cm3/mol，甲苯在空氣中的集中系數(shù)滿足DABP=0.855m2·Pa·s-1。解：由題意，可知甲苯的蒸汽壓28.4mmHg，換算為Ps=0.037atm；為保持液面高度不變，應(yīng)使集中量等于添加量（蒸發(fā)損失量）；設(shè)定傳質(zhì)過程為甲苯（組分

33、A）經(jīng)停滯組分B（空氣）的定態(tài)集中。接受擬定態(tài)假設(shè)；系統(tǒng)恒溫，恒壓，取抱負(fù)氣體近似，故甲苯（組分A）的集中通量可轉(zhuǎn)化為氣液界面處甲苯的氣相摩爾分?jǐn)?shù)為假定空氣流足夠，可知甲苯（組分A）在“集中末端”濃度近乎為0，故；氣相中組分摩爾通量與液體中組分蒸發(fā)量之間的關(guān)系為故每小時(shí)需向室中補(bǔ)充故為保持液面高度不變，每小時(shí)需向室中補(bǔ)充克甲苯。8. H2通?？梢杂脕韺⒔饘傺趸镞€原成金屬單質(zhì)，現(xiàn)使用純H2作為還原劑，進(jìn)行下述幾類還原反應(yīng) 假設(shè)：1) 反應(yīng)在恒定的溫度和壓強(qiáng)下進(jìn)行，反應(yīng)表面近似為平板；2）反應(yīng)進(jìn)行很快，全部反應(yīng)均為定態(tài)、一維集中把握，記集中方向?yàn)閦，氣體膜厚度為dD；3）氣相主體的氣體組成固定。

34、(1) 試寫出每個(gè)反應(yīng)中目標(biāo)組分H2（A）的質(zhì)量通量計(jì)算式；(2) 哪個(gè)反應(yīng)形成等分子反方向集中過程；(3) 考慮集中速率因素時(shí)，這些反應(yīng)中哪個(gè)反應(yīng)在消耗單位摩爾氫時(shí)還原生成的金屬摩爾數(shù)最多。提示：過程的物理/化學(xué)圖景參考圖9-5。解：(1) 由題中假設(shè)可知，目標(biāo)組分H2（A）的摩爾通量由化學(xué)反應(yīng)式可知（目標(biāo)組分A：反應(yīng)物H2 (g)；組分B：生成物H2O(g)）abcd明顯四個(gè)反應(yīng)式均為等分子反方向集中過程，故目標(biāo)組分H2（A）的摩爾通量式可簡化為 一維集中把握，消耗H2 (g)的反應(yīng)過程快速，則氣固界面處H2 (g)的濃度極低，有，則上式可簡化為(2) 由如(1)所知，四個(gè)反應(yīng)式均形成等分

35、子反方向集中過程。(3) 考慮集中速率因素，消耗1mol H2 (g)，由化學(xué)反應(yīng)式計(jì)量關(guān)系可知a1mol H2 (g) 1mol Fe (s)b1mol H2 (g) 1/2molTi (s)c1mol H2 (g) 2/3mol Fe (s)d1mol H2 (g) 3/4mol Mn (s)明顯：為消耗1mol H2 (g)，第一個(gè)反應(yīng)式能生成1mol Fe (s)，還原生成的金屬物質(zhì)的量最多。第十章 傳質(zhì)邊界層及對(duì)流傳質(zhì)理論2. 試?yán)貌煌瑐髻|(zhì)方式以及驅(qū)動(dòng)力表達(dá)方式間的變換關(guān)系，對(duì)下述各傳質(zhì)系數(shù)進(jìn)行變換：（1）將氣體中（等分子反方向；組分分壓差）變換為（A經(jīng)停滯組分B；組分濃度差）和（

36、等分子反方向；組分摩爾分?jǐn)?shù)差）。（2）將液體中（A經(jīng)停滯組分B；組分摩爾分?jǐn)?shù)差）變換為（A經(jīng)停滯組分B；組分摩爾濃度差）和（等分子反方向；組分摩爾分?jǐn)?shù)差）。解：（1）由題意，等分子反方向集中比較可得：。A經(jīng)停滯組分B，以濃度差為驅(qū)動(dòng)力 A經(jīng)停滯組分B，以濃度差為驅(qū)動(dòng)力得到：比較可得：。（2）由題意，A經(jīng)停滯組分B，以濃度差為驅(qū)動(dòng)力 比較可得：。二組分等分子反方向集中，組分A的集中通量，以組分摩爾分?jǐn)?shù)差為驅(qū)動(dòng)力可得二組分停滯膜集中，組分A的集中通量，以組分摩爾分?jǐn)?shù)差為驅(qū)動(dòng)力可得比較二式可得：。3.對(duì)平板上二維層流，流函數(shù)的定義如下已知如下形式的無量綱流函數(shù)的近似表達(dá)式：其中：為邊界層外主體流速，為無量綱坐標(biāo)。（1）試導(dǎo)出速度邊界層