1、數學廣角-植樹問題（1）教學設計元疃小學 孔靜教學內容教材106頁，植樹問題（兩端要栽）教材分析植樹問題通常是指沿著一定 的路線植樹。這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線 ，比如正方形、長方形或圓形等。本節課著重研究直線上植樹的一種情況-兩端都栽。 通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學規律，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。教學目標1、會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問

2、題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。2、經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系。3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養應用意識和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的興趣。教學重難點重點：學生發現植樹的棵樹和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。難點：能把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個數與間隔數之間的關系，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。教法學法本節課采用由簡到難、化繁為簡的教學方法。教學準備：教師準備多媒體課件；學生準備練習本教學過程：一、謎語導入，激發興趣1、師:同

3、學們都喜歡猜謎語嗎？下面老師給大家帶來了一個謎語：兩棵小樹十個杈， 不長葉子不開花， 能寫會算還會畫， 天天干活不說話。 （打一人體的組成部分） 生：手。師：一起看老師的手，你看到了數字幾？你還看到了數字幾哪？（引導學生說出4，也就是4個手指與手指間的空。）在數學上這4個空叫做“間隔”。手指與間隔數有什么關系，誰來說說？你能用數量關系表示嗎？總結板書：手指數=間隔數+1；2、師出示圖片，問：同學們知道這是哪兒嗎？（人民大會堂）人民大會堂前有幾根柱子？間隔數是多少？其實像這樣的問題在我們生活中隨處可見，在數學中它還有一個名字，就是-植樹問題。（板書課題：植樹問題）今天這節課我們就一起來研究和學習

4、植樹問題。二、探究新知1、出示問題：同學們在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準備多少棵樹苗？師：從題中你們了解到了哪些信息哪？預設學生發言：路長20米，一邊栽樹，每隔5米栽一棵，兩端要栽。2、誰能理解“兩端要栽”是什么意思？預設學生發言：兩端要栽就是兩頭都要種。師（實物演示）指一指哪里是這根小棒的兩端。題目的意思我們都理解了, 直接用除法“205=4”能一步到位解答這個關于“兩端都要栽”的植樹問題嗎？讓我們現在就來驗證一下吧！驗證方法：畫線段的方法我們用一條線段來代表20米長的小路，再用幾個點或短豎線來代表小樹苗。這就是我們經常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助

5、我們思考。5、示意圖告訴我們：直接用除法“205=4”能一步到位解答這個關于“兩端都要栽”的植樹問題嗎？ 示意圖告訴我們： “205=4”得到的只是一個什么樣的數？植樹的“棵數”要在“205=4”的基礎上加幾？ 6、討論與交流：通過剛才的模擬植樹活動，當“在一條線路的一側，兩端都要栽”時，植樹的“棵數”與“間隔數”有什么關系？預設回答：棵數=間隔數+1討論與交流：間隔數都必須靠數數的方法數出來嗎？你能根據已知條件通過算術方法列式求出間隔數嗎？預設回答：間隔數=路長間隔距離7、你能運用剛才建立的數學模型解答這個植樹問題了嗎？也就是說，你能列出算式解答這個植樹問題了嗎？205=4（個） 4+1=5

6、（棵） 答：需要準備5棵樹苗。8、習題鞏固（1）.排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個間隔。（2）.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有( )棵樹。三、運用新知，獨立解答同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？1005=20（個） 20+1=21（棵）答：一共要21棵樹苗四、鞏固新知1、2、15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?3、16名小學生排成一列縱隊，每兩名小學生之間相距1米，這列隊伍長( )米。4、校運會的運動場上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有( )條石灰線。5、劉翔跨欄：起點至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個欄，欄間距離為9.14米,最后一欄至終點的距離是14.02米你