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第4章 振動和波4.2物體沿軸作簡諧振動, 其中振幅cm, 周期s. 在初始時刻, 物體位于cm處, 且向軸負方向運動. 求在cm處, 沿軸負方向運動時, 物體的速度和加速度.解:由題意有 , 得運動方程為 當運動到時刻,位移達,有 即 4.5作簡諧振動的物體質量為0.1kg, 振幅為1cm, 最大加速度為4m/s2,求振動的周期。 物體通過平衡位置時的總能量和動能?物體在何處動能和勢能相等? 當物體位移為振幅的一半時動能和勢能各占總能量的多少?解:由題意得 周期為 物體通過平衡位置得總能量(即動能)為 當動能和勢能相等時,有 得 即 動能和勢能相等。 當位移為振幅一半時,有 , 動能所占比重為 勢能所占比重為 4.7已知運動方程為和(SI)的兩個簡諧振動. 求:(1)合振動的振幅和初相位。(2)如另一個簡諧振動的運動方程為, 則的振幅分別為最大和最小時, 為多少?解:(1)合振動的振幅為 合振動的初相位為 (2) 當時,振幅最大,即 當時,振幅最小,即 4.15已知平面簡諧波的波方程為(SI), 試求該波的波長、頻率、波速和周期, 說明處波方程的意義.解:由題意得波方程為 即, , , ,
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