1、溫州中學高三數學模擬重組試卷（2011.5）班級 姓名 學號 成績 第卷（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知函數，則( )A0 B1 C2 D32.已知復數z滿足（i為虛數單位），則z=（ ）A-1+3i B-1-3i C1+3i D1-3i3.某程序框圖如圖所示，則該程序框圖運行后輸出的結果是（ ）A B C D4.某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（ ）5.設偶函數的部分圖像如圖所示，為等腰直角三角形，則的值為（ ）A B C D6.設雙曲線C：的右焦點為F

2、，左、右頂點分別為，過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）A B2 C D3 7.設為兩條不同的直線，為一個平面，m/，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8.已知變量x，y滿足約束條件，若目標函數僅在點（3，0）取到最大值，則實數的取值范圍為（ ）A（3，5） B C（-1，2） D 9.在三行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標有1點和6點，2點和5點，3點和4點）。開始時，骰子如圖1所示擺放，朝上的點數是2，最后翻動到如圖2所示位置。現要求翻動次數最

3、少，則最后骰子朝上的點數為2的概率為（ ）A BC D10.已知函數則使函數至少有一個整數零點的所有正整數a的值之和等于（ ）A8B20C26D28第卷（共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.若的展開式中含項，則最小自然數n是 .12.在邊長為1的正三角形ABC中，則的值等于 13.已知，若P是圓O：（O為原點）上的動點，OP的垂直平分線總是被平面區域A覆蓋，則實數的取值范圍是 14.已知奇函數是定義在R上的增函數，數列是一個公差為2的等差數列，滿足 ，則的值等于 15.現有三枚外觀一致的硬幣，其中兩枚是均勻硬幣另一枚是不均勻的硬幣，這種不均勻的硬幣拋出后正面出現

4、的概率為。現投擲這三枚硬幣各1次，設為得到的正面個數，則隨機變量的數學期望= 16.已知曲線恒過點，當a，b變化時，所有這曲線上滿足的點組成的圖形面積等于 17.如圖，在三棱錐ABCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4，點P，Q分別在側面ABC棱AD上運動， PQ=2，M為線段PQ中點，當P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐ABCD分成上、下兩部分的體積之比等于 三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18. (本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且成等差數列，(）求角的大小；(）若，求邊上中線長的最小值。19. (本題滿分14分）已知

5、數列的前n項和為，若數列是公比為4的等比數列，(）求數列的通項公式；(）設，求數列的前n項和。20. (本題滿分14分）如圖，在梯形中，, ，四邊形為矩形，平面平面，.(）求證：平面.(）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.21. (本題滿分15分）已知點，過點D作拋物線的切線，切點A在第二象限，如圖，(）求切點A 的縱坐標；(）若離心率為的橢圓恰好經過切點A，設切線交橢圓的另一點為B，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程。22. (本題滿分15分）已知函數有一個極值點是1。（I）討論函數的單調性；（II）當時，記的極大值為M，極小值為N，對于，問函數是否存在零點？

6、若存在，請確定零點個數；若不存在，請說明理由。溫州中學高三數學模擬重組試卷答卷紙班級 姓名 學號 成績 第卷（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）題號12345678910選項第卷（共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.19.20.21.22.參考答案：DBCDDAABCB11.7 12. 13. 14.400315. 16. 17.20. （I）證明：在梯形中， ,， .2分 . 4分 平面平面,平面平面,平面 平面.6分（II）解法一：由（I）可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標系，令，則， .8分設為平面MAB的一個法向量，由得 取，則，10分 是平面FCB的一個法向量 .12分 當時，有最小值， 當時，有最大值。 .14分解法二：當與重合時，取中點為，連結 , = , .8分當與重合時，過,連結，則平面平面, ，又 平面 平面=,=10分當與都不重合時，令 延長交的延長線于,連結 在平面與平面的交線上 在平面與平面的交線上 平面平面 過C作CGNB交