1、新龍文教育學(xué)科教學(xué)案教師: 徐老師 學(xué)生： 小四 日期 5.18 星期: 日 時(shí)段: 課 題倍數(shù)、因數(shù)本學(xué)期第 次課學(xué)情分析孩子基礎(chǔ)知識(shí)掌握良好，平時(shí)可以適當(dāng)提高習(xí)題難度，平時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練。學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)分析認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的特征，質(zhì)數(shù)于合數(shù)等知識(shí)；并運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 難 點(diǎn)掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別 學(xué)習(xí)方法講授法、練習(xí)法教學(xué)過(guò)程一.自然數(shù)與整數(shù)這樣的數(shù)。二.因數(shù)與倍數(shù)如果自然數(shù)a和自然數(shù)b的乘積是c，那么a,b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。（0除外）注意：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的是本身，一個(gè)

2、數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是本身。例題：（1）、在自然數(shù)的范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（ ），最小的自然數(shù)是（ ）。(2)、（ ）的最大因數(shù)是29，最小的倍數(shù)是（ ）.三.2，5，3倍數(shù)的特征 2的倍數(shù)：個(gè)位上是0.2.4.6.8.5的倍數(shù)：個(gè)位上是0.53的倍數(shù)：個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)。引申：既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)：-既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)：-既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)：-例題：（1）、3和5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（ ），是2的倍數(shù)又含有因數(shù)5最小三位數(shù)（ ）。（2）、一個(gè)三位數(shù)，既是12和5的倍數(shù)，又有因數(shù)9，這個(gè)三位數(shù)最大

3、是（ ）。四.奇數(shù)與偶數(shù)奇數(shù)：尾數(shù)是1.3.5.7.9.偶數(shù)：尾數(shù)是2.4.6.8.0.五.奇數(shù)與偶數(shù)和的規(guī)律奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)例題：（1）、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)是（ ）。六.質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和本身兩個(gè)因數(shù)合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和本身以外的其他因數(shù)例題（1）、20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）個(gè)，奇數(shù)有（ ）個(gè)，合數(shù)有（ ）個(gè)，偶數(shù)有（ ）。（2）、有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和與差都是質(zhì)數(shù)，則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ）。（3）、一筐蘋(píng)果不超過(guò)250個(gè)，三個(gè)三個(gè)的數(shù)，五個(gè)五個(gè)的數(shù)，七個(gè)七個(gè)的數(shù)恰好都數(shù)完，這筐蘋(píng)果最多有（ ）個(gè)。（4）1、一對(duì)

4、互質(zhì)的數(shù)中兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。2、兩個(gè)合數(shù)一定不互質(zhì)。3、凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。4、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。5、成為互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有公因數(shù)。6、1是任何整數(shù)的因數(shù)。7、一個(gè)質(zhì)數(shù)與比它小的任何一個(gè)自然數(shù)都互質(zhì)。（6）、一個(gè)數(shù)，它既是15的倍數(shù)，又是15的因數(shù)的數(shù)是（）。、 B、15 C、30 D、45（7）7和11都是（ ） A、互質(zhì)數(shù) B、質(zhì)數(shù) C、質(zhì)因數(shù) D、因數(shù)（8）、在下列各數(shù)中，與6互質(zhì)的合數(shù)是（ ） A、8 B、9 C、11 D、35（9）、凡是9的倍數(shù)（ ）A、都是偶數(shù) B、都是奇數(shù) C、一定是質(zhì)數(shù) D、有偶數(shù)也有奇數(shù)七.質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，這幾個(gè)因數(shù)叫質(zhì)因

5、數(shù)例題：（1）、一個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)是10以?xún)?nèi)所有的質(zhì)數(shù)，這個(gè)合數(shù)是（ ）。八.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。九.公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的最大公因數(shù)十.互質(zhì)數(shù)兩個(gè)因數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。例題：1、數(shù)a與數(shù)b是互質(zhì)的，它們的最小公倍數(shù)和最大因數(shù)的（ ）倍。2、與6互質(zhì)的最小合數(shù)是（ ）。3、自然數(shù)1 是（ ）A、質(zhì)數(shù) B、合數(shù) C、奇數(shù) D、互質(zhì)數(shù)4、與6互質(zhì)的最小合數(shù)是（ ）。十一.公倍數(shù)與最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小 叫最小公倍數(shù)。例題：1.、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是180，且知其中

6、一個(gè)為60，另一個(gè)為（ ）。2、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是21，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）。9、4，12，16的最大公因數(shù)是（ ）。3、10，15,和60的最小公倍數(shù)是（ ）。4、a和b都是自然數(shù)，且5a=b，那么a與b的最小公倍數(shù)是（ ），最大公因數(shù)（ ）。5、已知m，n是非零的自然數(shù)，且n=m+1，則m與n的最大公因數(shù)是（ ）,最小公倍數(shù)是（ ）。十二.求最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的方法：一般采用短除法即用這兩個(gè)數(shù)除以公因數(shù)，一般初到所得的商只有公因數(shù)1為止。吧所有的除數(shù)連乘起來(lái)，就得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的

7、倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，則大數(shù)是他們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是他們的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則他們的最大公因數(shù)是1最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。例題：1、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（ ）個(gè)，a-b的差的所有因數(shù)有（ ）個(gè)，a×b的積的所有因數(shù)有（ ）個(gè)。2、11和13的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（ ）倍。3、三個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105，這三個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ）。4、兩個(gè)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是180，其中一個(gè)數(shù)為60，另一個(gè)是（ ）。5、已知兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)是153，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。6、已知a=2×5×7&#

8、215;m，b=3×5×m，如果a，b的最小公倍數(shù)是2730，那么m=（ ）。因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)題1練一練：求下面數(shù)的最大公約數(shù) （3）7和63 （4）12、16、182、在15、18、25、30、19、100中，2的倍數(shù)有（ ），5的倍數(shù)有（ ），3的倍數(shù)有（ ），既是2、5的倍數(shù)有（ ），同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)有（ ）。4、比6小的自然數(shù)中，其中2是( )的因數(shù)，又是( )的倍數(shù)。5、同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是( )，最大兩位數(shù)是( )6、個(gè)位上是( )的數(shù)，都能被2整除；個(gè)位上是( )的數(shù)，都能被5整除。7、一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然

9、數(shù)是（）。8、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個(gè)偶數(shù)是( )、（ ）、 ( )。9、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)我的因數(shù)有2和3。（ ）10、我是50以?xún)?nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個(gè)因數(shù)是4。（ ）11、我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。（ ）12、我是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小。（ ）13、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（ ）；14的倍數(shù)有（ ）；5的倍數(shù)有( )，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（ ），既是3 的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（ ）。14、從0、1、4、5中選出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，其中能同時(shí)被2、3、5整除的最小三位數(shù)是 ，最大三

10、位數(shù)是 。15、一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)、又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（ ）。16、有一個(gè)兩位數(shù)5，如果它是5的倍數(shù)，里填（ ）。如果它是3的倍數(shù)，里可以填（ ），如果它同時(shí)是2、5的倍數(shù)，里可以填（ ）。17、 226至少增加（ ）就是3的倍數(shù)，至少減少（ ）就是5的倍數(shù)。18、 用5、6、7這三個(gè)數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（ ）；組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。一、填空（1）用12個(gè)邊長(zhǎng)是1cm的小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形，你會(huì)幾種擺法？可以擺成長(zhǎng)是( )厘米，寬是( )厘米的長(zhǎng)方形，即( )×( )12。也可以擺成長(zhǎng)是( )厘米，寬是( )厘米的長(zhǎng)方形，即( )×( )

11、12。還可以擺成長(zhǎng)是( )厘米，寬是( )厘米的長(zhǎng)方形，即( )×( )12。以上所填的都是12的( )，12是這些數(shù)的( )。（2）如果a×bc (a、b、c是不為0的整數(shù))，那么，c是( )和( )的倍數(shù)，a和b是c的( )如果A、B是兩個(gè)整數(shù)（B0），且A÷B2，那么A是B的( )，B是A的( )。（3）在1、6、7、12、14、49這六個(gè)數(shù)中，是7的倍數(shù)的數(shù)有( )（4）12的因數(shù)有( )4的倍數(shù)有( ) (從小到大寫(xiě)5個(gè))，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( )（5）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因數(shù)有( ) ，6的倍數(shù)有( ) 。（6）一個(gè)數(shù)，它的

12、因數(shù)的個(gè)數(shù)是( )，其中最小的一個(gè)因數(shù)是( ) ，最大的一個(gè)因數(shù)是( )。（7）6的因數(shù)有( )，6的倍數(shù)有( )（寫(xiě)5個(gè)），6既是6的( ) ，又是6的( ) 。二、判斷（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 （ ）（2）因?yàn)?×856，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù) （ ）（3）14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多 （ ）（4）1是1，2，3，4，5 的因數(shù) （ ）（5）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。 （ ）（6）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身 （ ）（7）12是4的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。 （ ）三、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)中。4，

13、6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，364的倍數(shù)( )36的因數(shù)( )四、選擇題（1）屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是（ ）A、2×0.250.5 B、2×2550 C、2×00（2）下列各數(shù)中，不是12的倍數(shù)的數(shù)是（ ）A、12 B、24 C、38 D、48（3）下面各數(shù)中，不是60的因數(shù)的數(shù)是（ ）A、15 B、12 C、60 D、24五、猜電話(huà)號(hào)碼0592A B C D E F G提示：A5的最小倍數(shù) B最小的自然數(shù) C5的最大因數(shù)D它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E它的所有因數(shù)是1，2，3，6F它的所有因數(shù)是1， 3G它只有一個(gè)因數(shù)這個(gè)號(hào)碼就是（ ）六、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相乘等于81，這個(gè)數(shù)是多少？七、一個(gè)數(shù)是18的倍數(shù)，它又是18的