1、和倍問(wèn)題 學(xué)生姓名/年級(jí)/學(xué)科授課教師/日期/時(shí)段/核心內(nèi)容解決和倍問(wèn)題課型一對(duì)一/一對(duì)N教學(xué)目標(biāo)1、 掌握畫(huà)線段圖的方法2、 能夠正確判斷出題目中的數(shù)量關(guān)系，確定一倍量、多倍量3、 通過(guò)題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，調(diào)整數(shù)量，使兩個(gè)數(shù)量之間存在整倍數(shù)的關(guān)系4、 解決知道兩個(gè)或者三個(gè)數(shù)量的和以及它們倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題重、難點(diǎn)重點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)1、4 難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)3、4精準(zhǔn)診查課首溝通1、 你學(xué)過(guò)倍數(shù)問(wèn)題嗎？如果學(xué)過(guò)，你覺(jué)得倍數(shù)問(wèn)題的解題關(guān)鍵是什么？2、 你能說(shuō)說(shuō)畫(huà)線段圖的方法嗎？知識(shí)導(dǎo)圖 課首小測(cè)1、畫(huà)線段圖：甲是乙的2倍。【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】【思維對(duì)話】常見(jiàn)思維障礙點(diǎn)：

2、無(wú)法確定一倍量，以及不知道應(yīng)該畫(huà)多長(zhǎng)。思維障礙點(diǎn)突破方法：1步：先確定倍數(shù)關(guān)系，一倍量是乙，多倍量是甲，根據(jù)題意甲是2倍量。2步：通常以1厘米長(zhǎng)度表示一倍量，多倍量是多少倍就用多少厘米表示；注意2條線段靠左邊對(duì)齊，乙畫(huà)1厘米，甲畫(huà)2厘米2、小衛(wèi)家里養(yǎng)了20只兔子，其中大兔只數(shù)是小兔的4倍，小衛(wèi)家養(yǎng)的小兔和大兔各有多少只？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】小兔只數(shù)4只 大兔只數(shù)16只【解析】小兔只數(shù)：20÷（4+1）=4（只） 大兔只數(shù)：4×4=16（只）互動(dòng)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)一：畫(huà)線段圖協(xié)助解決倍數(shù)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)講解1：畫(huà)線段圖的方法先確定一倍量，通常以1厘米或者2厘

3、米長(zhǎng)度表示一倍量，再找準(zhǔn)多倍量，多少倍就用多少厘米表示。例題1、依照下列題目的數(shù)量關(guān)系畫(huà)線段圖：甲是乙的2倍，乙是丙的三倍【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】【思維對(duì)話】常見(jiàn)思維障礙：3個(gè)數(shù)量關(guān)系，無(wú)法準(zhǔn)確找到一倍量，并且畫(huà)的時(shí)候不懂從上往下是一倍量到多倍量。思維障礙點(diǎn)突破方法：1步：先確定倍數(shù)關(guān)系：一倍量是丙，多倍量分別是甲、乙；乙是3倍量，甲是6倍量。2步：先畫(huà)好甲丙1厘米長(zhǎng)，乙畫(huà)3厘米長(zhǎng)，甲畫(huà)6厘米長(zhǎng)。我愛(ài)展示1、【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】2、甲比乙多3倍【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】3、甲是乙的2倍，丙是乙的3倍【題

4、型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】導(dǎo)學(xué)二：倍數(shù)關(guān)系明確的題型知識(shí)點(diǎn)講解1： 常用的關(guān)系式 例題1、（2011年越秀區(qū)五年級(jí)數(shù)學(xué)倍數(shù)的變換、因數(shù)與倍數(shù)單元檢測(cè)卷應(yīng)用題10）媽媽買了一套西裝，共用去1350元，其中上衣的價(jià)錢是褲子的2倍。褲子的價(jià)錢是多少元？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】450元【解析】1350÷（2+1）=450（元） 答：褲子的價(jià)錢是450元。【思維對(duì)話】常見(jiàn)思維障礙：不能準(zhǔn)確判斷一倍量是上衣還是褲子。思維障礙點(diǎn)突破方法：老師講解時(shí)，建議讓學(xué)生把幾道題目都讀一遍，找找?guī)椎缿?yīng)用題中相似的句子。提問(wèn)1：你發(fā)現(xiàn)這幾道應(yīng)用題中，有什么相

5、似的地方？例如一些句子。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用題的共同點(diǎn)就是有相似的數(shù)量關(guān)系的句子：“A和B的和是多少，A是B的幾倍”）提問(wèn)2：從這些句子里面，我們是可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)量存在的倍數(shù)關(guān)系的，我們可以從中確定誰(shuí)是一倍量。例如“上衣的價(jià)錢是褲子的2倍”，判斷一倍量是上衣呢？還是褲子呢？（引導(dǎo)學(xué)生自己找到一倍量）分析倍數(shù)關(guān)系的句子有固定模式：“A是B的幾倍”那么也就是應(yīng)該理解為：“多倍量是一倍量的幾倍”。【學(xué)有所獲】發(fā)現(xiàn)多倍量和多倍量在題中位置的規(guī)律：“ 是 的幾倍”學(xué)有所獲答案多倍量；一倍量2、小明和媽媽的年齡加在一起是45歲，媽媽的年齡是小明的4倍，小明和媽媽各是多少歲？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)

6、】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】小明9歲；媽媽36歲【解析】小明歲數(shù)：媽媽歲數(shù)：或答：小明今年9歲，媽媽今年36歲。【思維對(duì)話】把小明的歲數(shù)作為一倍量，則媽媽的歲數(shù)為小明的4倍，那么小明和媽媽的歲數(shù)之和相當(dāng)于小明歲數(shù)的5倍，用小明和媽媽歲數(shù)和除以5就是小明的歲數(shù)。我愛(ài)展示1、學(xué)校有科技書(shū)和故事書(shū)共480本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3倍。兩種書(shū)各有多少本？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】故事書(shū)：120本；科技書(shū)：360本。【解析】故事書(shū)的本數(shù)：480÷（3+1）=120（本） 科技數(shù)的本數(shù)：120×3=360（本） 答：故事書(shū)有120本，科技書(shū)有360本。【

7、思維對(duì)話】畫(huà)線段圖協(xié)助解題把故事書(shū)的本數(shù)看作1份，也就是一倍量；科技書(shū)是故事書(shū)的3倍，也就是3份。兩種書(shū)一共有4份，則把480平均分成4份。其中1份就是故事書(shū)，再求出故事書(shū)的3份就是科技書(shū)的本數(shù)。2、被除數(shù)與除數(shù)的和為320，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】除數(shù)40；被除數(shù)280。【解析】除數(shù)：320÷（71）=40被除數(shù)：40×7=2803、小聰和小明共有60個(gè)玻璃球，小聰?shù)牟Ａ蚴切∶鞯?倍，他們倆各有玻璃球多少個(gè)？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】小明15個(gè)；小聰45個(gè)。【解析】小明玻璃球數(shù)：60

8、÷（3+1）=15（個(gè)） 小聰玻璃球數(shù)：15×3=45（個(gè)）答：小聰有45個(gè)玻璃球，小明有15個(gè)玻璃球。導(dǎo)學(xué)三：多個(gè)數(shù)量存在倍數(shù)關(guān)系的題型。例題1、果園里有梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋果樹(shù)共1200棵，其中梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的3倍，桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的4倍。求梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋果樹(shù)各有多少棵？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】蘋果樹(shù)150棵，梨樹(shù)450棵，桃樹(shù)600棵。【解析】蘋果樹(shù)有1200÷（1+3+4）=150（棵）梨樹(shù)樹(shù)有150×3=450（棵）桃樹(shù)樹(shù)有150×4=600（棵）答：蘋果樹(shù)有150棵，梨樹(shù)有450棵，桃樹(shù)有600棵。【思

9、維對(duì)話】常見(jiàn)思維障礙點(diǎn)：（1）知道梨樹(shù)和蘋果樹(shù)有倍數(shù)關(guān)系，也知道桃樹(shù)和蘋果樹(shù)有倍數(shù)關(guān)系，不懂3者與和的關(guān)系。障礙點(diǎn)突破方法：找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，然后利用線段圖，畫(huà)出它們，再分析。提問(wèn)1：你能找到題目中以哪種果樹(shù)作為一倍量嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)梨樹(shù)和桃樹(shù)都是以蘋果樹(shù)為一倍量）提問(wèn)2：都是蘋果樹(shù)為一倍量，那梨樹(shù)和桃樹(shù)分別是幾倍量？你能畫(huà)線段圖表示出來(lái)嗎？如果學(xué)生會(huì)畫(huà)，則不需要再細(xì)講畫(huà)圖方法，如果不會(huì)則再次講。提問(wèn)3：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)三種果樹(shù)一共是幾倍量？我們要如何求出一倍量，也就是求出我們的蘋果樹(shù)多少棵？如果學(xué)生能夠直接說(shuō)出三種果樹(shù)一共是8倍，也就是8份，再讓他用前學(xué)過(guò)的公式解決問(wèn)題。如果學(xué)生不懂，則要通過(guò)線段圖

10、一份一份地?cái)?shù)給他看，讓他知道三種水果樹(shù)一共8份，要把總棵樹(shù)平均分成8份。【學(xué)有所獲】在一倍量相同的多倍量數(shù)量關(guān)系的題型中，找到幾種數(shù)量各是多少倍，然后按照公式解決問(wèn)題。 一倍量= 和÷（倍數(shù)A+倍數(shù)B+1） 蘋果樹(shù)：1200÷（3+4+1）=150（棵） 多倍量A= 一倍量×倍數(shù)A 梨樹(shù)樹(shù)：150×3=450（棵） 多倍量B= 一倍量×倍數(shù)B 桃樹(shù)樹(shù)：150×4=600（棵）2、已知雞、鴨、鵝共110只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍。問(wèn)雞、鴨、鵝各多少只？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】雞10只，鴨20

11、只，鵝80只。【解析】雞的只數(shù)：鴨的只數(shù)：鵝的只數(shù)：或答：雞有10只，鴨有20只，鵝有80只。【思維對(duì)話】常見(jiàn)思維障礙點(diǎn)：（1）3種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系理不清。 （2）線段圖不會(huì)畫(huà)。思維障礙點(diǎn)（1）突破方法：提問(wèn)1：這道題哪些句子可以知道倍數(shù)關(guān)系的，你能夠找出來(lái)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生讀題找倍數(shù)關(guān)系的句子，獲取倍數(shù)關(guān)系信息。）提問(wèn)2：這2句數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵句里面的一倍量相同嗎？你能夠說(shuō)出是以哪種動(dòng)物為一倍量嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生逐漸分析找好一倍量，前一句是“雞”，后一句是“鴨”。提問(wèn)3：雞和鴨都是一倍量，你覺(jué)得誰(shuí)比較小？如果讓你選擇其中一個(gè)為一倍量，你會(huì)怎么選擇？ （引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雞比較小，那么也就是我們的標(biāo)準(zhǔn)的一倍量，

12、接著鴨是2倍量，最后鵝是鴨的4倍，也就是4個(gè)2倍量，就是8倍量。）思維障礙點(diǎn)（2）突破方法：提問(wèn)1：題目的數(shù)量關(guān)系已經(jīng)分析過(guò)了，現(xiàn)在我們畫(huà)線段圖，你可以告訴老師畫(huà)哪種動(dòng)物為一倍量嗎？提問(wèn)2：那么以雞為一倍量，鴨要怎么畫(huà)？提問(wèn)3：那我們的鵝呢？以誰(shuí)為一倍量，畫(huà)多少倍？學(xué)生會(huì)有2種回答，一種是以雞為一倍量，畫(huà)8份；另外一種是以鴨為一倍量，畫(huà)4份。但是要注意第二種是以鴨的長(zhǎng)度為一份進(jìn)行畫(huà)圖。【學(xué)有所獲】學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖；在復(fù)雜的倍數(shù)關(guān)系中找準(zhǔn)一倍量解決問(wèn)題。我愛(ài)展示1、B是A的2倍，C是A的3倍，B和C共50，求A是多少？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】10.【解析】50÷

13、;（3+2）=10 答：A是10。2、有三個(gè)書(shū)櫥共放了330本書(shū)，第二個(gè)書(shū)櫥里的書(shū)是第一個(gè)的2倍，第三個(gè)書(shū)櫥里的書(shū)是第二個(gè)的4倍。每個(gè)書(shū)櫥里各放了多少本書(shū)？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】第一：30本；第二：60本；第三：240本【解析】第一：330÷11=30（本）第二：30×2=60（本）第三：60×4=240（本）答：第一個(gè)放了30本，第二個(gè)放了60本，第三個(gè)放了240本。3、（2011年廣州小聯(lián)盟真題卷 應(yīng)用題5）把一條大魚(yú)分成魚(yú)頭、魚(yú)身和魚(yú)尾三部分，魚(yú)尾重5千克，魚(yú)頭的重量等于魚(yú)身重量的一半，而魚(yú)身的重量等于魚(yú)頭的重量加上三個(gè)魚(yú)尾的

14、重量，這條大魚(yú)重多少千克？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】50千克。【解析】 魚(yú)頭：5×3=15（千克） 魚(yú)身：15×2=30（千克） 大魚(yú)：5+15+30=50（千克） 答：這條大魚(yú)50千克。導(dǎo)學(xué)三：倍數(shù)關(guān)系不明確的題型例題1、（2011年越秀區(qū)五年級(jí)數(shù)學(xué)倍數(shù)的變換、因數(shù)與倍數(shù)單元檢測(cè)卷選做題4）長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300千米，比珠江的3倍多300千米。珠江全長(zhǎng)有多少千米？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】2000千米。【解析】（6300300）÷3=6000÷3=2000（千米）2、少先隊(duì)員種柳樹(shù)和楊樹(shù)共216棵，楊樹(shù)

15、的棵數(shù)比柳樹(shù)的3倍多20棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】柳樹(shù)49棵；楊樹(shù)167棵。【解析】 21620=196（棵） 柳樹(shù)：196÷（13）=49（棵） 楊樹(shù)：21649=167（棵）。 答：略。【思維對(duì)話】常見(jiàn)思維障礙點(diǎn)（1）看到不是整數(shù)倍，不知道如何處理多出來(lái)的20棵樹(shù)。思維障礙點(diǎn)（1）突破方法：提問(wèn)1：這道題你可以在讀完題目時(shí)獲取到什么條件？（引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注題目給的信息）提問(wèn)2：如果楊樹(shù)沒(méi)有這多出來(lái)的20棵，你會(huì)不會(huì)解決？（引導(dǎo)學(xué)生先處理多出來(lái)的20棵）提問(wèn)3：如果楊樹(shù)少20棵，總數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化？楊樹(shù)這時(shí)候是柳樹(shù)的多少倍？（引導(dǎo)學(xué)生

16、用總數(shù)的“21620”，使樹(shù)的總棵樹(shù)剛好是柳樹(shù)的整數(shù)倍）提問(wèn)4：如果題目變成“楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)的3倍少20棵”，那解決方法還是一樣嗎？ （把題目改變，診查學(xué)生是否真正理解解決方法，也就是不管是比整數(shù)倍多一些，還是比整數(shù)倍少一些都會(huì)解決這些問(wèn)題）【學(xué)有所獲】懂得通過(guò)加減法，使另外一個(gè)剛好是一倍量的整數(shù)倍，然后解決問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)題目條件是比一倍量的幾倍多若干，就用和減去這若干數(shù)量，使“和”變成一倍量的整數(shù)倍量；如果題目條件是比一倍量的幾倍少若干，就用和加上這若干數(shù)量，使“和”變成一倍量的整數(shù)倍量。我愛(ài)展示1、小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分。兩人各得多少分？

17、【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】小明70分；小華98分。【解析】（16842）÷（21） =210÷3小明： =70（分）小華：168-70=90分答：略2、學(xué)校購(gòu)買了720本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí)，高年級(jí)分得的比低年級(jí)的3倍多8本，中年級(jí)分得的比低年級(jí)的2倍多4本。高、中、低年級(jí)各分得圖書(shū)多少本？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】低年級(jí)：118本； 中年級(jí)：240本； 高年級(jí)：362本。【解析】 （72084）÷（132） =708÷6 低年級(jí)： =118（本）中年級(jí)：118×24=240（本）高

18、年級(jí)：118×38=362（本）3、某汽車運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車共115輛，大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這個(gè)運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車多少輛？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】大貨車97輛；小貨車18輛。【解析】小貨車：（115-7）÷（5+1）=18（輛） 大貨車：18×5+7=97（輛） 答：略導(dǎo)學(xué)四： 變化后形成倍數(shù)關(guān)系的題型例題1、甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存糧170噸，后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)出30噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸，這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】甲庫(kù)原有：130噸； 乙?guī)煸校?0噸

19、。【解析】后來(lái)甲、乙糧庫(kù)存糧總和為：170-30+10=150（噸） 乙?guī)齑婕Z為 甲庫(kù)存糧為100-50=100（噸）或 原來(lái)甲庫(kù)存糧：100+30=130（噸） 原來(lái)乙?guī)齑婕Z：50-10=40（噸） 答：甲庫(kù)原來(lái)有存糧130噸，乙?guī)煸瓉?lái)有存糧40噸。【思維對(duì)話】常見(jiàn)思維障礙點(diǎn)：（1）被運(yùn)來(lái)運(yùn)去弄暈了，找不到最后2個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總和是多少。思維障礙點(diǎn)（1）突破方法：提問(wèn)1：你能夠算出最后2個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧多少噸嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：甲庫(kù)運(yùn)出30噸，乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸，則此時(shí)甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)的存糧總數(shù)變成170-30+10=150噸）。提問(wèn)2：你能夠求出現(xiàn)在乙?guī)齑娑嗌賴崋幔浚ㄒ龑?dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題：這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z

20、的2倍，這是總和是乙?guī)斓?倍，利用公式解決問(wèn)題。） 【學(xué)有所獲】理解部分量增加或減少，總量也隨著增加或者減少的原則。2、學(xué)校飯?zhí)觅I回大米和面粉共1000千克，面粉用去200千克，大米用去50千克，剩下的大米比剩下的面粉的2倍多30千克。飯?zhí)觅I回來(lái)大米和面粉各多少千克？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】大米：560千克； 面粉：440千克。【解析】剩下的面粉：（10002005030）÷（12）=240（千克）買回的大米：240×23050=560（千克）買回的面粉;240200=440（千克）答：略。【思維對(duì)話】常見(jiàn)思維障礙點(diǎn)：（1）看到條件繁多，找不到

21、和倍問(wèn)題的模型。（2）不懂處理?xiàng)l件中的用去的那些重量。例如“面粉用去200千克，大米用去50千克”思維障礙點(diǎn)（1）突破方法：提問(wèn)1：這道題是和倍問(wèn)題嗎？我們學(xué)過(guò)的和倍問(wèn)題是如何的？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，總結(jié)和倍問(wèn)題的特征） 提問(wèn)2：這道題跟我們前面學(xué)的問(wèn)題有什么不同？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，理清題目中的條件）思維障礙點(diǎn)（2）突破方法：提問(wèn)1：題目中那些數(shù)量形成倍數(shù)關(guān)系？ （引導(dǎo)學(xué)生把“剩下的數(shù)量形成倍數(shù)關(guān)系”，作為解題關(guān)鍵入口）提問(wèn)2：如果這道題只知道面粉和大米剩下的重量，你會(huì)解決嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生處理前面用去的那些面粉和大米，求出剩下的總重量：100020050=750千克）提問(wèn)3：那么現(xiàn)在剩下

22、的大米、面粉之間的關(guān)系剛好是整數(shù)倍關(guān)系嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生處理倍數(shù)關(guān)系條件中多出的30千克的數(shù)量：750-30=720千克）提問(wèn)4：那現(xiàn)在我們應(yīng)該怎么去求出剩下的面粉重量呢？ （引導(dǎo)學(xué)生利用和倍問(wèn)題的公式求出一倍量：剩下的面粉 720÷（1+2）=240千克）【學(xué)有所獲】 教學(xué)生逐步分析題目中的復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生掌握把條件逐個(gè)解決然后求出問(wèn)題，同時(shí)學(xué)會(huì)看到復(fù)雜題目中的題型的原形。我愛(ài)展示1、兩箱茶葉共176千克，從甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克數(shù)就是甲箱的3倍。兩箱原有茶葉多少千克？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】甲箱原有茶葉74千克，乙箱原有茶葉102千克

23、【解析】甲箱取出30千克放乙箱后，和還是不變的。 甲箱有茶葉：176÷（3+1）=44（千克） 乙箱有茶葉：176-44=132（千克） 所以，甲箱原有茶葉：44+30=74（千克） 乙箱原有茶葉：132-30=102（千克） 答：甲箱原有茶葉74千克，乙箱原有茶葉102千克。2、甲油庫(kù)原存油是乙油庫(kù)的6倍，若兩油庫(kù)各增加30噸油后，甲庫(kù)存量是乙?guī)齑媪康?倍。求兩油庫(kù)原存油量各多少噸？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】乙?guī)煸校?0噸；甲庫(kù)原有：120噸。【解析】乙?guī)煸校?0×2÷（52）=20（噸） 甲庫(kù)原有：20×6=120（噸

24、）3、三個(gè)筑路隊(duì)共筑路1360米，甲隊(duì)筑的米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米。三個(gè)隊(duì)各筑多少米？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】乙隊(duì)筑：400米；甲隊(duì)筑：800米；丙隊(duì)筑：160米。【解析】把乙隊(duì)的米數(shù)看作1份，甲隊(duì)筑的米數(shù)是這樣的2份。假設(shè)丙隊(duì)多筑240米，那么三個(gè)隊(duì)共筑了1360240=1600米，正好是乙隊(duì)的211=4倍。所以，乙隊(duì)筑了1600÷4=400米，甲隊(duì)筑了400×2=800米，丙隊(duì)筑了400240=160米。能力展示限時(shí)考場(chǎng)模擬 10分鐘完成1、哥哥和弟弟共有圖書(shū)24本，哥哥的圖書(shū)本數(shù)是弟弟的2倍，哥哥和弟弟各有多少本圖書(shū)？【題型

25、】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】弟弟8本；哥哥16本。【解析】弟弟圖書(shū)本數(shù)：24÷（2+1）=8（本） 哥哥圖書(shū)本數(shù)：8×2=16（本）2、弟弟有課外書(shū)20本，哥哥有課外書(shū)25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書(shū)是哥哥的2倍？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】哥哥給弟弟10本。【解析】哥哥、弟弟兩人共有25+20=45（本） 弟弟的課外書(shū)是哥哥的2倍，根據(jù)公式 此時(shí)哥哥課外書(shū)本數(shù)是： 哥哥給弟弟課外書(shū)本數(shù)是： 答：哥哥給弟弟10本后，弟弟的課外書(shū)是哥哥的2倍。3、姐姐有32元錢，弟弟有18元錢，弟弟給姐姐多少錢后，姐姐的錢比弟弟的錢多3倍？【題型】解答題 【知識(shí)點(diǎn)】和倍、差倍問(wèn)題 【參考答案】弟弟給姐姐8元。【解析】姐姐和弟弟一共有錢：32+18=50（元） 弟弟給姐姐錢后，弟弟有：50÷（3+1+1）=10（元） 姐姐有：50-10=40（元） 弟弟給姐姐的錢為：18-10=8（元） 答：弟弟給姐姐8元后，姐姐的錢