1、杭州市上泗中學13-14學年第一學期期中教學質量檢測九年級數學試題卷一、選擇題：（每題3分，共30分）1若反比例函數的圖象經過點A（2，m），則m的值是（ ）A B C DCOABP2二次函數圖象的頂點坐標是（ ） A（-1，3） B（1，3） C（-1，-3）D（1，-3）3如圖，正三角形內接于圓，動點在圓周的劣弧上，且不與重合，則等于（）AB C.D4平面上有不在同一直線上的4個點，過其中3個點作圓，可以作出n個圓，那么n的值不可能為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45O的弦AB的長為8cm，弦AB的弦心距為3cm，則O的半徑為（ ）A4cm B. 5cm C. 8cm D.

2、10cm6已知是反比例函數的圖象上的兩點，且，則的大小關系是（） A. B. C. D.無法判斷7四條線段滿足，則以下比例式不成立的是（ ）yxO11A 8已知的圖象如圖，那么關于的方程的根的情況（ ） A. 有兩個不相等的實數根 B. 有兩個相等的實數根 C. 無實數根 D. 以上答案均不對9下列說法： 三角形的外心到三角形三邊的距離相等。 在直徑為20的圓中，長為10的弦所對圓心角是 垂直平分弦的直線必經過圓心 平分弦的直徑垂直于弦 等弧所對的圓周角相等其中正確的個數有 ( ) y1xOABCA2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個10. 如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=A

3、C=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k0)與有交點，則k的取值范圍是（ ） AB CD二、填空題：（每題4分，共24分）11把二次函數改寫成的形式是_，其頂點坐標是_。12已知, ，則的比例中項是 。13二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：a0 b0 a+b+c=0, b+2a=0 其中正確的有_。14.半徑為的圓中有兩條弦長分別為，的平行弦，這兩條弦之間的距離是_。15.如圖,CD是O 的直徑, O是圓心,E是圓上一點,且EOD=80,A是DC延長線上一點,AE與半圓交于一點B,AB=OC,則EAD

4、= .16如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為 （結果保留）三、解答題17.（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，作ABC的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；18(6分)如圖，O中兩條不平行弦AB和CD的中點M，N.且ABCD，求證：AMNCNM19.（6分）已知二次函數， （1）求函數圖象的頂點坐標，對稱軸以及圖象與坐標軸的交點； （2）當取何值時，隨的增大而增大？當取何值時，隨的增大而減小？（3）求出函數的最大值或最小值。20.（8分）如圖，在M中，弦AB所對的圓心角AMB=120.已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系 （1）求圓心M

5、的坐標；（2）求經過A，B，C三點的拋物線解析式。21.（8分）如圖，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象的交點。（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）根據圖象寫出使一次函數值小于反比例函數值的自變量x的取值范圍。22(10分) 在RtABC中，AB=13，BC=5，現以AB所在直線為軸旋轉一周得上個幾何體（兩個共底的圓錐）。（1）請畫出這個幾何體的示意圖；（2）求這個幾何體的全面積。23(10分) 如圖，在中，是的角平分線過三點的圓與斜邊交于點，連接（1）求證：；（2）求外接圓的半徑24（12分）如圖，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點

6、，直線與軸交于點（1）寫出直線的解析式（2）求的面積（3）若點在線段上以每秒1個單位長 度的速度從向運動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運動設運動時間為秒，請寫出的面積與的函數關系式，并求出點運動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？杭州市13-14學年第一學期期中教學質量檢測九年級數學答案一、選擇題：(每小題3分, 共30分)題號12345678910答案CBCBBACCAC二、填空題：(每小題3分, 共30分)11 y=2(x-1)2 ， (1,-2) 12. ，13 _1,3,5_ 14. 1或7 15. 80/3 度 16. 三、解答題：（共66分）三、解答

7、題17.（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，作ABC的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；作AB的中垂線，作AC的中垂線n,(或BC的中垂線k) M交n于點O，以o為圓心，OA為半徑畫圓。18(6分)如圖，O中兩條不平行弦AB和CD的中點M，N.且ABCD，求證：AMNCNM分別連接OM,ON利用垂徑定理證得： AMO=ANO，利用圓心角定理證得OM=ON， OMN = ONMAMO- OMN = ANO-ONM，從而得OMN = ONM19.（6分）已知二次函數， （1）求函數圖象的頂點坐標，對稱軸以及圖象與坐標軸的交點； （2）當取何值時，隨的增大而增大？當取何值時，隨的增大而減小？

8、（3）求出函數的最大值或最小值。解: 頂點（1，-9/2） 對稱軸：直線x=1,與坐標軸的交點：（0，-4）、（4，0）、（-2，0）當x1時，y隨時經的增大而增大；當x1時，y隨x的增大而減小。函數的最小值為-9/220.（8分）如圖，在M中，弦AB所對的圓心角AMB=120.已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系 （1）求圓心M的坐標； （2）求經過A，B，C三點的拋物線解析式。解：（1）M(0,1) （2）解析式： 21.（8分）如圖，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象的交點。（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）根據圖象寫出使一次函數值小于反比例函數值的自變量x的取值范圍。解：(1)反比例函數： 一次函數：y=-x-2 (2) -4x0 若 x222(10分) 在RtABC中，AB=13，BC=5，現以AB所在直線為軸旋轉一周得上個幾何體（兩個共底的圓錐）。（1）請畫出這個幾何體的示意圖（草圖）；（2）求這個幾何體的全面積。解：(2) 23(10分) 如圖，在中，是的角平分線過三點的圓與斜邊交于點，連接（1）求證：；（2）求外接圓的半徑證：（1）證法不唯一（2）24（12分）如圖，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點，直線與軸交于點（1）寫出直線的解析