1、層次分析法在股票投資決策中的運用1、 引言2012年末，據調查證券市場顯得格外蕭條。全流通、股權分置等問題懸而未決，上市公司是否誠信？實際監管者是否缺位？各種消息究竟孰真孰假？這些問題不僅困繞著廣大股民，也同樣困繞著政府管理層。反映在市場上，就是利好消息不斷，大盤依然低迷。中國的股市怎么了？中國股市路在何方？ 所以現在我就以我個人所查閱資料以及自己所學的專業知識用層次分析法分析現在的股票投資的決策，這僅僅是屬于個人觀點。股票市場風險和機遇并存, 對于投資者而言, 首先要選擇投資的對象. 雖然在股票投資中有較成熟的基本面分析 ,但由于股票投資受眾多復雜因素的共同影響,一個指標或少數指標難以對股票

2、投資價值進行準確的評價,為了能更加準確地進行股票的選擇, 需要用層次分析法，將決策者的經驗和現實信息予以量化, 將定性和定量相結合, 并對決策對象進行優劣排序、篩選.二、運用層次分析法的原理層次分析法（Analytic Hierarcy Process，簡稱AHP）是一種定性分析與定量分析相結合的多目標決策分析方法。對于結構復雜的多準則、多目標決策問題，是一種有效的決策分析工具。其基本思想，是根據問題的性質和要達到的目標，將問題按層次分析成各個組成因素，再按支配關系分組成有序的遞階層次結構。對同一層次內的因素，通過兩兩比較的方式確定諸因素之間的相對重要性權重。下一層次的因素的重要性，既要考慮本

3、層次，又要考慮到上一層次的權重因子逐層計算，直至最后一層一般是要比較的各個方案權重大小。運用進行決策時，大體上應分為四個步驟進行：（1）分析系統中各因素之間的關系，建立系統的遞階層次結構；（2）對同一層次的各元素關于上一層中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣；（3）由判斷矩陣計算被比較元素對于該準則的相對權重；（4）計算各層元素對系統目標的合成權重，并進行排序。下面就分述上述四個步驟的實現過程。（1） .層次結構的建立首先要把問題條理化、層次化，構造出一個層次分析的結構模型。在這個結構模型下，復雜問題被分解成人們稱之為元素的組成部分。這些元素又按照其屬性分成若千組，形成不同層次

4、。同一層次的元素作為準則對下一層次的某些元素起支配作用，同時它又受上一層次元素的支配。這些層次大體上可以分為三類：1、最高層這一層次中只有一個元素，一般它是分析問題的預定目標或者理想結果，因此也稱目標層。2、中間層這一層次包括了為實現目標所涉及的中間環節，它可以由若干個層次組成，包括所需要考慮的準則、子準則，因此也稱為準則層3、最低層表示為實現目標可供選擇的各種措施、決策方案等，因此也稱為措施層或者方案層。（2）構造判斷矩陣并求最大特征根和特征向量由于層次結構模型確定了上下層元素間的隸屬關系，這樣就可針對上一層的準則構造不同層次的兩兩判斷矩陣。若兩兩判斷矩陣設為（aij）n×n，則有

5、aij0；在股票決策中的目標層下，根據準則層可以分為：收益性、成長性、風險性。因此就開始比較他們的重要性。在給它附上值應該依照下面的圖表：相對重要性標度*標度定義1i因素與j因素相同重要3i因素與j因素略重要5i因素與j因素較重要7i因素與j因素非常重要9i因素與j因素絕對重要2，4，6，8為以上兩判斷之間的中間狀態對應的標度值倒數若i因素與j因素比較，得到判斷值為aij=1/aji，aii=1 i與j就是收益性、成長性、風險性中的任意兩個判斷矩陣的最大特征值和特征向量采用幾何平均近似法（方根法）計算。其計算步驟為：計算矩陣各行各元素乘積（1-1）計算n次方根（1-2）對向量進行規范化（1-3

6、）得到，為所求特征向量近似值，即各因素權重。計算矩陣的最大特征值max；（1-4）其中，為向量的第i個元素。（3）計算判斷矩陣一致性指標，并檢驗其一致性為檢驗矩陣的一致性，定義CI=。當完全一致時，CI=0。CI愈大，矩陣的一致性愈差。對19階矩陣，平均隨機一致性指標RI見表2。表2平均隨機一致性指標階數123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45當階數2時，矩陣總有完全一致性；當階數2時，稱為矩陣的隨機一致性比例。當CR0.10或在0.1左右時，矩陣具有滿意的一致性，否則需重新調整矩陣。（4）層次總排序即計算同一層次所有元素相對上一層次的相對重要性的權值

7、稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次逐層計進行。假設A層次所有要素排序結果分別為a1，a2，am，則可按表3的方法計算其下一層次B中各要素對層次A而言總排序權值2。這里是計算在流域水環境中，各污染物在各相應斷面要求下相對于流域整體環境質量狀況的排序。其結果也要進行一致性檢驗， 表3層次總排序表層次A1A2Ama1a2am層次總排序B1b(1)1b(2)1b(n)1B2b(1)2b(2)2b(n)2Bnb(1)nb(2)nb(n)n當時，則認為層次總排序結果具有滿意一致性。 將這些都設置好了，也可以用這個軟件來進行運算了，將事情變得簡單了。將上述的數值輸入進去，只考慮左上方的數值，因為

8、在右下方的是左上方對應的倒數，所以只考慮左上方就行了。最后就可以得出答案了：通過一致性：三、利用層次分析法構建股票決策分析模型 （一）、建立層次模型投資的標準成長性（凈利潤增長率）風險率（市盈率）中國銀行工商銀行建設銀行收益性（凈資產收益率）經過在網易上的資料查閱中得到了一下數據：公司調查項目凈資產收益率（a）凈利潤增長率(b)市盈率(c)建設銀行(A)5.94%1.07%5.34%工商銀行(B)5.75%1.18%5.73%中國銀行(C)4.60%0.88%5.33%以下我就用A、B、C、a、b、c來表示公司及其項目(1):對于準則a（收益性）來說，判斷矩陣如下。aABCA124B1/213

9、C1/41/31(2) :對于準則b（成長性）來說，判斷矩陣如下。bABCA11/22B213C1/21/31(3) :對于準則c（風險性）來說，判斷矩陣如下。cABCA11/21B212C11/21至于這三個準則對目標層的總目標來說的評定順序，根據購置的具體要求首先是要收益性，其次才是成長性，最后才是風險性。則判斷矩陣如下：dabca123b1/212c1/31/21四：輸入判斷矩陣的數值如下：各行的計算最大特征值對應的特征向量分別為：最后檢驗結果的一致性如圖：由ahp.exe該軟件能夠算出層次總排序通過對層次單順序的分析計算，已經分別得出了A、B、C，對a、b、c的順序以及a、b、c對d順

10、序。公司調查項目abc總順序結果0.5400.2970.163A0.5580.2970.2600.089B0.3200.5400.3270.136C0.1220.1630.4130.092W1=0.540*0558+0.297*0.297+0.163*0.260=0.089（A）W2=0.540*0.320+0.297*0.540+0.163*0.327=0.136（B）W3=0.540*0.122+0.297*0.163+0.163*0.413=0.092(C)5、 層次總排序的一致性檢驗從計算結果可以看出來，在三種方案的優先權數A（建設銀行）為0.089、B（工商銀行）為0.136、C（中國銀行）為0.092，故應該選擇B工商銀行的。六、總結從本文的分析可以看出，層次分析法為股票選擇的評價與決策提供了有效的工具，其分析結果對于投資者來說，是一項非常有價值的參考然而影響股票選擇決策的還有許多其他不確定因素，本文只選擇了一些有代表性的影響因素進行了分析，在現實操作過程中，仍要結合具體的情況對股票作出評價與選擇此方法如果與其他評價決策