1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流上海市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試青浦區(qū)高三數(shù)學(xué)質(zhì)量抽查考試.精品文檔.青浦區(qū)2012學(xué)年第一學(xué)期高三年級期終學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題Q.2013.01.18（滿分150分，答題時間120分鐘）學(xué)生注意：1 本試卷包括試題紙和答題紙兩部分2 在試題紙上答題無效，必須在答題紙上的規(guī)定位置按照要求答題3 可使用符合規(guī)定的計算器答題一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是_ 2函數(shù)的反函數(shù)_ 3拋物線的焦點坐標(biāo)是_ 4若

2、，則化簡后的最后結(jié)果等于_ _5已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積 6若圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則它的母線長和底面半徑的比值是 7在中，則8若三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當(dāng)交換這三個數(shù)的位置后變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為 （寫出一個即可）9如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于 10甲、乙等五名社區(qū)志愿者被隨機分配到四個不同崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者，則甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率是 11已知與()直線過點與點，則坐標(biāo)原點到直線MN的距離是 12已知滿足對任意都有成立，則的取值范圍是_ _13正六邊形的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一

3、個正六邊形，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是 14設(shè)，且滿足，則二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）16對于原命題“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”，下列陳述正確的是（ ） .逆命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”  否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”.逆否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”  . 以上三者都不對17已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點為，則關(guān)于直線的對稱點的復(fù)數(shù)表示是（ ）18已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)

4、且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，則的值（ ）.恒為正數(shù)恒為負(fù)數(shù) .恒為0 .可正可負(fù) 三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分如圖已知四棱錐的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱的長為8，且垂直于底面，點分別是的中點求（1）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（2）四棱錐的表面積.20(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知數(shù)列滿足 （1）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和21(本題

5、滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知，滿足 （1）將表示為的函數(shù)，并求的最小正周期；（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若對所有恒成立，且，求的取值范圍22(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分,第3小題滿分2分. 設(shè)直線交橢圓于兩點，交直線于點（1）若為的中點，求證:；（2）寫出上述命題的逆命題并證明此逆命題為真；（3）請你類比橢圓中（1）、（2）的結(jié)論，寫出雙曲線中類似性質(zhì)的結(jié)論（不必證明）23(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.我們把定義在上，且滿足（其中常數(shù)滿

6、足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)（1）若某個似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對稱求證：函數(shù)是偶函數(shù)；（2）當(dāng)時，某個似周期函數(shù)在時的解析式為，求函數(shù)，的解析式；（3）對于確定的時，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由青浦區(qū)2012學(xué)年第一學(xué)期高三年級期終數(shù)學(xué)參考解答（滿分150分，答題時間120分鐘）Q.2013.01.18一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1；2；3；42；5；6；7；8；9；10；111；12；13；14-31已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍_

7、 2函數(shù)的反函數(shù)3拋物線的焦點坐標(biāo)是_ 4若，則化簡后的最后結(jié)果等于_2 5已知：正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積 6若圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則它的母線長和底面半徑的比值是 7在中，則8若三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當(dāng)交換這三個數(shù)的位置后變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為 （寫出一個即可）9如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于 10甲、乙等五名社區(qū)志愿者被隨機分配到四個不同崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者，則甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率是 11已知與()直線過點與點，則坐標(biāo)原點到直線MN的距離是 1 12已知滿足對任意都有成立，那么的取值范圍是_

8、 13正六邊形的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是 14設(shè)且滿足，則_ 二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）16對于原命題“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”，下列陳述正確的是（ D ） .逆命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”  否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)” .逆否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”  . 以上三者都不對17已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點為，則關(guān)于直線的

9、對稱點的復(fù)數(shù)表示是（ ）18已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，則的值（ A ）.恒為正數(shù)恒為負(fù)數(shù).恒為0.可正可負(fù) 三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分如圖已知四棱錐中的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱的長為8，且垂直于底面，點分別是的中點求（1）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（2）四棱錐的表面積.（1）解法 一：連結(jié)，可證，直線與所成角等于直線與所成角 2分因為垂直于底面,所以,點分別是的中點, 在中,4分即異

10、面直線與所成角的大小為6分解法二：以為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系可得， 2分直線與所成角為，向量的夾角為 4分又，即異面直線與所成角的大小為6分（說明：兩種方法難度相當(dāng)）(2) 因為垂直于底面,所以，即，同理8分底面四邊形是邊長為6的正方形，所以又所以四棱錐的表面積是144 12分20(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知數(shù)列滿足 （1）設(shè)證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和解：（1），2分 為等差數(shù)列又，4分6分（2）設(shè)，則310分 14分 21(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 已知

11、，滿足 （1）將表示為的函數(shù)，并求的最小正周期；（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若對所有恒成立，且，求的取值范圍解：（I）由得 2分即4分所以，其最小正周期為 6分（II）因為對所有恒成立所以，且 8分因為為三角形內(nèi)角，所以，所以 9分由正弦定理得， 12分所以的取值范圍為 14分22(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分，第3小題滿分2分.設(shè)直線交橢圓于兩點，交直線于點（1）若為的中點，求證：；（2）寫出上述命題的逆命題并證明此逆命題為真；（3）請你類比橢圓中（1）、（2）的結(jié)論，寫出雙曲線中類似性質(zhì)的結(jié)論（不必證明）解：（1）解法一：設(shè)2分 ，4分又

12、7分解法二（點差法）：設(shè)兩式相減得即3分 7分（2）逆命題：設(shè)直線交橢圓于兩點，交直線于點若，則為的中點9分證法一：由方程組10分因為直線交橢圓于兩點，所以，即，設(shè)、則 ，12分又因為，所以，故E為CD的中點14分證法二：設(shè)則，兩式相減得即9分又，即 12分得，即為的中點14分（3）設(shè)直線交雙曲線于兩點，交直線于點則為中點的充要條件是16分23(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.我們把定義在上，且滿足（其中常數(shù)滿足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)（1）若某個似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對稱求證：函數(shù)是偶函數(shù)；（2）當(dāng)時，某個似周期函數(shù)在時的解析式為，求函數(shù)，的解析式；（3）對于確定的時，試