1、材料力學復習測試答案 變截面桿如圖所示，已知變截面桿如圖所示，已知 。求。求桿的總伸長桿的總伸長 及及GPacmcm22200,4,821 EAAl max 2-2N2max2FA21lll 493349331041020010200104010810200102001020 0.075mml 200A40kN20060kN20kN12A.kN40+-kN20NF431041040 MPa100max 1 12 212NNF lF lGAGA 沖床的最大沖力為沖床的最大沖力為 ，沖頭材料的許用擠壓應力，沖頭材料的許用擠壓應力 ，被沖剪鋼板剪切強度極限，被沖剪鋼板剪切強度極限 ，求最大，求最大沖

2、力作用下所能沖剪的圓孔最小直徑和鋼板的最大厚度沖力作用下所能沖剪的圓孔最小直徑和鋼板的最大厚度kN400MPabs440 MPa360 b 3-1d沖頭鋼板沖模bsbsbsFA62310440410400 d mm34 dbFA63310360103410400 t mm4 .10 t 圖示螺釘受拉力圖示螺釘受拉力F的作用，已知材料的許用切應力的作用，已知材料的許用切應力 和許和許用正應力用正應力 之間的關系為之間的關系為 。試求螺釘直徑。試求螺釘直徑d與釘頭與釘頭高度高度h的合理比值的合理比值 6 . 0 3-2hF=40kN.ddhF 42dF 14 . 2 hd 圖示機軸采用兩段直徑圖示

3、機軸采用兩段直徑 的圓軸，由凸緣和螺栓加的圓軸，由凸緣和螺栓加以連接，共有八個螺栓分布在以連接，共有八個螺栓分布在 的圓周上。已知軸在扭的圓周上。已知軸在扭轉時的轉時的 ，螺栓的許用切應力，螺栓的許用切應力 。試求。試求螺栓所需的直徑螺栓所需的直徑mm100 dmm200 DMPa70max MPa60 1d3-3maxPTW解：解： AFQmax13.7kN mePMTW.d.Dd1QFeQMDF 28kN1 .17 QF621310604101 .17 d mm1 .191 d 變速箱軸如圖所示。軸傳遞的功率為變速箱軸如圖所示。軸傳遞的功率為 ，轉速，轉速 ，材料的許用切應力，材料的許用切

4、應力 。試按強度條件。試按強度條件設計軸的直徑設計軸的直徑dminr/200 nkW5 . 5 PMPa40 4-1262.6N meTMnPMe9550 mN6 .2622005 . 59550 max PTW.d解：解：63104016/6 .262 d mm32 d.a3ma2adm2mABCDmm40dmm400aGPa80G1DB4-2 圖示一等直圓桿，已知圖示一等直圓桿，已知。試求：最大切應力；截面。試求：最大切應力；截面A相對于截面相對于截面C的扭轉角。的扭轉角。3mT1m2m23DBPPPmamamaGIGIGI解：解：41=3180 32 3 292N mDBPGIG dma

5、a max333 292 16=69.7MPaPmWd32472.33ACBDPPPmamamaGIGIGI附錄附錄-1 求圖示組合截面的形心位置和對水平形心軸求圖示組合截面的形心位置和對水平形心軸 的慣性矩的慣性矩1000 100 650300 600 3001000 100300 600 425cSyA解：解：cy32321000 1006504251000 10012300 600 425300300 60012zcI1000300100zC600101.336 10附錄附錄-2解：解：644dIIIyyy 下上計算半圓形截面對其形心軸計算半圓形截面對其形心軸 的慣性矩。的慣性矩。cyz

6、CyydOC2d/3下上yyII 1284d AdIIcyy232 上AdIIyyc232 上 1812844dd ABC2ll qqlF 5-1解：解：作圖示梁的剪力圖和彎矩圖作圖示梁的剪力圖和彎矩圖2qlRA 25qlRB QF2ql23qlqlM2ql2l82ql5-2解：解：一矩形截面簡支梁在跨度中點作用一集中載荷一矩形截面簡支梁在跨度中點作用一集中載荷F，如下圖。試，如下圖。試求梁內最大切應力與最大正應力之比求梁內最大切應力與最大正應力之比2F2FQF2F2FM4FlAFQmaxmax5 . 1 bhF 25 . 1 zWMmaxmax 642bhFl lh2maxmax ABCl/

7、2Fl/2hb5-3解：解：作圖示梁的剪力圖和彎矩圖作圖示梁的剪力圖和彎矩圖QFM24ql211qlABD2llq2ql3lCql4ql7箱形截面簡支梁如下圖，試求跨中截面上a點和b點處的正應力。q=1kN/m4mAB.4040 60a20b5-4MmkN2 zI)(MPa9 .97max IyMzbb )(MPa3 .65max IyMzaa 48433m103 .61mm124020126040 7-1解：解：應力單元體如下圖。試寫出其第三強度理論和第四強度理論的應力單元體如下圖。試寫出其第三強度理論和第四強度理論的相當應力相當應力100MPa40MPa140MPaxyz一主應力一主應力M

8、Pa140 z MPa100MPa40 xyMPa100 22minmax22xyyxyx 22minmax)40(21002100 MPa14114minmax 7-1解：解：應力單元體如下圖。試寫出其第三強度理論和第四強度理論的應力單元體如下圖。試寫出其第三強度理論和第四強度理論的相當應力相當應力100MPa40MPa140MPaxyzMPa140 z MPa100MPa40 xyMPa100MPa14MPa114MPa140 321 313 rMPa154 MPa143 222412233112rMPa14114minmax 7-2解：解：畫出以下圖所示點的應力單元體畫出以下圖所示點的應

9、力單元體 q=20N/mABF=100N6m2m50502m1m120200CDN340220380 QCFmN340 2202123802 CM45m108 zIKPa63. 0* zzCQCCbISFmN1001100 DMN100 QDF62.5KPa zBBDIyM4.7KPa* zzBQBDbISF8.33KPa zCCCIyM N380 RAFN3580 RBF7-2解：解：畫出以下圖所示點的應力單元體畫出以下圖所示點的應力單元體 q=20N/mABF=100N6m2m50502m1m120200CD8.33KPa0.63KPaKPa630. C 62.5KPa B 4.7KPa

10、B 8.33KPa C N340 QCFmN340 CMmN100 BMN100 QBFC62.5KPa4.7KPaD7-3求主應力并畫出主單元體單位：求主應力并畫出主單元體單位：MPa 解：解：10 x 0050321 ,MPaminmax050 1040204010 xy 22minmax22xyyxyx 40 y 20 xy 34220 yxxytg 6260. 626.501.構件的材料為鋼，構件的材料為鋼， ， ， ， ，許用拉伸應力許用拉伸應力MPa45 x MPa135 y 0 z 0 xy MPa160 l 8-1 構件中危險點的應力狀態如下圖，試對以下兩種情況進展強度構件中危

11、險點的應力狀態如下圖，試對以下兩種情況進展強度校核：校核：2.構件的材料為鑄鐵，構件的材料為鑄鐵， ， ， ， ，許用拉伸應力，許用拉伸應力MPa20 x MPa25 y 0 xy MPa30 l MPa30 z xyxyz解：解： 一主應力：一主應力：z 22minmax22xyyxyx xy x x y y 第一小題：第一小題：0 z MPa45135minmax 解：解：一主應力：一主應力：z 22minmax22xyyxyx 第一小題：第一小題：0 z MPa45135minmax 045135321 313rMPa135l 1.構件的材料為鋼，構件的材料為鋼， ， ， ， ，許用拉伸

12、應力許用拉伸應力MPa45 x MPa135 y 0 z 0 xy MPa160 l 8-1 構件中危險點的應力狀態如下圖，試對以下兩種情況進展強度構件中危險點的應力狀態如下圖，試對以下兩種情況進展強度校核：校核：xyxyzxy x x y y 第二小題：第二小題：MPa30 z MPa2520minmax 252030321 11rMPa30l 8-1 構件中危險點的應力狀態如下圖，試對以下兩種情況進展強度構件中危險點的應力狀態如下圖，試對以下兩種情況進展強度校核：校核：2.構件的材料為鑄鐵，構件的材料為鑄鐵， ， ， ， ，許用拉伸應力，許用拉伸應力MPa20 x MPa25 y 0 xy

13、 MPa30 l MPa30 z xyxyzxy x x y y 解：解：一主應力：一主應力：z 22minmax22xyyxyx 9-1解：解：有一開口環狀桿件如下圖，由直徑有一開口環狀桿件如下圖，由直徑d=50mm的鋼桿制成。的鋼桿制成。a=60mm，材料的許用應力，材料的許用應力s=120MPa。求最大許可拉力。求最大許可拉力FF.daFFF)2(daF )2(daF NFF拉拉彎彎)2(daFM F085. 0 NFAzMWmax NzFMAW32085. 0432 dFdFkN116. F9-2解：解：F2FxFFN 2FxM AF2zFxWmax NzFMAW1006)40(52)40(52 xFxxF一受拉桿原橫截面尺寸為一受拉桿原橫截面尺寸為 ，拉力，拉力 通過通過桿的軸線，現需在拉桿上開一切口。如不計應力集中的影響，桿的軸線，現需在拉桿上開一切口。如不計應力集中的影響，問當材料的問當材料的 時，切口的許可最大深度應為多少？時，切口的許可最大深度應為多少？ 5mmmm40kN12 FMPa100 FF.AAA-Ax405240)(x FF.AAA-Ax4059-3解：解：直徑為直徑為d的圓形截面懸臂梁受力如