1、1 13 3.3.1.3.1等腰三角形等腰三角形（第一課時）（第一課時）埃及金字塔埃及金字塔西安半坡博物館西安半坡博物館斜拉橋梁斜拉橋梁有有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的兩邊都叫等腰三角形中，相等的兩邊都叫做做腰腰，另一邊叫做，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角，兩腰的夾角叫做叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做，腰和底邊的夾角叫做底角底角.ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角 用一張長方形紙片，每個人的長方形的大小用一張長方形紙片，每個人的長方形的大小和形狀可以不一樣，你能制作出一個等腰三和形狀可以不一樣，你能制作出一個等腰三角形嗎

2、角形嗎?做一做：做一做：重合的線段重合的線段重合的角重合的角 ABAC B C. BDCDBAD CADADADADB ADC 大膽猜想大膽猜想命題命題2 2命題命題1 11、等腰三角形的兩個底角相等、等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)2、等腰三角形的、等腰三角形的頂角頂角平分線平分線底邊底邊上的中線，上的中線，底邊底邊上的高互相重合上的高互相重合頂角頂角平分線底邊底邊上的中線底邊底邊上的高(等腰三角形等腰三角形三線合一三線合一)D作作ABC的中線的中線AD，交底邊交底邊BC于于D。D作作ABC的高的高AD，垂直底邊垂直底邊BC于于D。D作頂角的平分線作頂角的平分線AD.ABCABCAB

3、C等腰三角形常見輔助線等腰三角形常見輔助線1 2例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。ABCDx2x2x2x 如圖，如圖，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC， BD=CD BD=CD ，DEABDEAB，DFACDFAC，垂足為，垂足為E E、F F， 求證：求證：DE=DFDE=DF證明證明 AB=ACAB=AC， BD=CDBD=CD AD AD平分平分BACBAC又又 DEABDEAB，DFACDFAC DE=DF DE=DF結論：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等結論：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等 2323 6

4、 6小試牛刀小試牛刀2、某房屋的頂角、某房屋的頂角BAC=120，BC=8m,過過屋頂屋頂A的立柱的立柱ADBC，屋檐，屋檐AB=AC，求頂架上的求頂架上的B、C、CAD、的度數(shù)及、的度數(shù)及BD長。長。B= C=30CAD=60 BD=4cm(2)(2)3、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。它們的底角的度數(shù)。E=F=30E=F=30等邊對等角等邊對等角三線合一三線合一常用來證明兩角相等，求等腰三角形各角的度數(shù)研究等腰三角形的有關問題時“三線”是常用的輔助線 等等 腰腰 三三 角角 形形談談你的收獲！談談你的收獲！達標檢測五達標檢測五一、選擇

5、題一、選擇題1、等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（、等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（ ）A.A. B. B.底邊上的高底邊上的高C.C.頂角平分線所在的直線頂角平分線所在的直線 D. D.腰上的高所在的直線腰上的高所在的直線2 2、已知一個等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為、已知一個等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1 1：4 4則這個等腰三則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（角形頂角的度數(shù)為（ ）A.20A.20 B.120 B.120 C.20 C.20或或120120 D.36 D.36（注意等腰三角形的頂角可以是直角、鈍角、銳角中的任何一個，（注意等腰三角形的頂角可以是直角、鈍角、銳角中的

6、任何一個，而底角只能是銳角）而底角只能是銳角）二、填空題二、填空題1 1、如圖，、如圖，ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,A=52A=52,AB,AB的垂直平分線交的垂直平分線交ACAC于于N N，則，則NBC=_NBC=_2 2、已知等腰三角形的周長為、已知等腰三角形的周長為1313，其一邊為，其一邊為3 3，則其它兩邊長為，則其它兩邊長為. .（注意不要忽視三角形的三邊關系和分類討論的數(shù)學思想）（注意不要忽視三角形的三邊關系和分類討論的數(shù)學思想）三、解答題三、解答題1,.,.ABAC BCDBCA、墻上釘了一根木條 小明想檢驗這根木條是否水平 他拿來一個如圖所示的測評儀在這個測評儀中邊的中點 處掛了一個重錘 小明將邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過 點如果重錘通過A點，那么這根木條是水平的，你能說明其中的道理嗎？ABCD2,80 ,66 .ABCDEBCBDAD AEECADEAEDABC 、如圖，已知中， 、 為邊上的點求各角的度數(shù). A B C D E【思維拓展】1 1、 已知等腰三角形的底邊長為已知等腰三角形的底邊長為1