1、第十七章第十七章 構件的疲勞強度構件的疲勞強度PPmntA1234t12341A A點應力：點應力：1-2-3-4-11-2-3-4-1000minmax交變應力的特點交變應力的特點：1 1、交變應力下構件的強度遠小于靜載荷作用下的強度極限交變應力下構件的強度遠小于靜載荷作用下的強度極限 ， 甚至小于屈服極限甚至小于屈服極限 。bs2 2、破壞時，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形，、破壞時，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形， 且為突然斷裂，通常稱疲勞破壞。且為突然斷裂，通常稱疲勞破壞。3 3、疲勞破壞的斷口，可分為光滑區及晶粒粗糙區。在光滑區可、疲勞破壞的斷口，可分為光

2、滑區及晶粒粗糙區。在光滑區可 見到微裂紋的起始點（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴見到微裂紋的起始點（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴 展的弧形線。展的弧形線。 交變應力超過一定的限度，在構件上應力集中處，產交變應力超過一定的限度，在構件上應力集中處，產生微裂紋，再向四周擴展，形成宏觀裂紋，而不斷擴展。生微裂紋，再向四周擴展，形成宏觀裂紋，而不斷擴展。擴展中裂紋表面摩擦，形成光滑區；隨著裂紋的擴展，形擴展中裂紋表面摩擦，形成光滑區；隨著裂紋的擴展，形成弧形。當表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為成弧形。當表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區。脆斷粗糙區。疲勞破壞產生的過程可概

3、括為：疲勞破壞產生的過程可概括為：裂紋形成裂紋形成 裂紋擴展裂紋擴展 斷裂斷裂1998年6月3日，德國一列高速列車在行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴重后果。事后經過調查，人們發現，造成事故的原因竟然是因為一節車廂的車輪內部疲勞斷裂而引起。從而導致了這場近50年來德國最慘重鐵路事故的發生。 據150多年來的統計，金屬部件中有80以上的損壞是由于疲勞而引起的。在人們的日常生活中，也同樣會發生金屬疲勞帶來危害的現象。一輛正在馬路上行走的自行車突然前叉折斷，造成車翻人傷的后果。炒菜時鋁鏟折斷、挖地時鐵锨斷裂、刨地時鐵鎬從中一分為二等現象更是屢見不鮮。 應力循環應力循環: :一點的應力由某一數

4、值開始，經過一次完整的變一點的應力由某一數值開始，經過一次完整的變 化又回到這一數值的一個過程。化又回到這一數值的一個過程。tTmaxminam最大應力：最大應力： max；最小應力最小應力： min ；平均應力：平均應力：2minmaxm應力幅：應力幅：2minmaxa循環特征：循環特征：,maxminr且且11r以上五個特征值中，只有二個是獨立的。滿足以上五個特征值中，只有二個是獨立的。滿足ammaxammin具體描述一種叫變應力，可用最大應力具體描述一種叫變應力，可用最大應力 和循環應力和循環應力r r， 或用平均應力或用平均應力 和應力幅值和應力幅值 。 maxma幾種典型的交變應力情

5、況幾種典型的交變應力情況maxmina不穩定的交變應力：不穩定的交變應力： 、 不是常量，不是常量， 變化變化 （不等幅情況）。（不等幅情況）。穩定的交變應力：穩定的交變應力： 、 均不變，均不變， 為常數為常數 （等幅情況）；（等幅情況）；maxmina（1 1）對稱循環對稱循環：如受彎的車軸：如受彎的車軸tmaxminaminmax0mminmaxa1r（2 2）脈動循環脈動循環：如齒輪：如齒輪tmaxmaam22max0min0r（3 3）靜應力靜應力：如拉壓桿：如拉壓桿tmminmax0amminmax0a1rt（4 4）非對稱循環：非對稱循環：0minmax2minmaxa2minm

6、axmmaxminr ，疲勞壽命疲勞壽命：材料在交變應力作用下產生疲勞破壞時所經歷的應：材料在交變應力作用下產生疲勞破壞時所經歷的應 力循環次數，記作力循環次數，記作 N N，與與 及及 r r 有關。有關。max在一定的循環特征在一定的循環特征 r r 下：下：NN,;,maxmax疲勞極限或有限壽命持久極限疲勞極限或有限壽命持久極限： 材料在規定的應力循環次數材料在規定的應力循環次數N N下，不發生疲勞破環的最大下，不發生疲勞破環的最大應力值，記作應力值，記作 。)(NrNr無限壽命疲勞極限或持久極限無限壽命疲勞極限或持久極限 ： 當當 不超過某一極限值，材料可以經受不超過某一極限值，材料

7、可以經受“無數次無數次”應力應力循環而不發生破壞，此極限值稱為無限壽命疲勞極限或持久極限。循環而不發生破壞，此極限值稱為無限壽命疲勞極限或持久極限。maxr1 值是工程材料最常見、最基本的材料性能指標之一。值是工程材料最常見、最基本的材料性能指標之一。測定該值的方法為：測定該值的方法為：試件試件：d=7-10mmd=7-10mm，表面磨光的小試件，表面磨光的小試件6-10 6-10 根。根。機器機器：疲勞試驗機（簡支梁式或懸臂梁式）：疲勞試驗機（簡支梁式或懸臂梁式）循環基數循環基數：鋼鋼： （出現水平漸近線）（出現水平漸近線） 有色金屬有色金屬： 規定規定 名義疲勞極限），名義疲勞極限），疲勞

8、曲線不出現水平漸近線。疲勞曲線不出現水平漸近線。 710N710)105(N步驟步驟：33minmax163212/dPadPaWM先取先取 ，經過，經過 次循環后斷裂次循環后斷裂; ;b6 . 011N再取再取 （比（比 減少減少20-40MPa20-40MPa） ，經過，經過 次循環后斷裂次循環后斷裂; ;22N137N73N 如果第七根試件在如果第七根試件在 下經歷了下經歷了 次循環次數次循環次數 而不斷裂，并而不斷裂，并 或或 ， 則則 即為該材料的疲勞極限即為該材料的疲勞極限 。否則，進行下一根試件的試。否則，進行下一根試件的試 驗。驗。 77710NMPa10)(76776%5)(

9、71構件的持久極限構件的持久極限是指構件可以經受是指構件可以經受“無數次無數次”應力循環而不發生應力循環而不發生破壞的最大交變應力值。與破壞的最大交變應力值。與材料的持久極限材料的持久極限相比必須考慮一下因相比必須考慮一下因素：素：1 1、構件外形引起的影響、構件外形引起的影響應力集中應力集中K K 稱為彎曲（或拉壓）時的有效應力集中系數；稱為彎曲（或拉壓）時的有效應力集中系數；K K 稱為扭轉時的稱為扭轉時的有效應力集中系數。有效應力集中系數。K K 與與K Kr r均是大于均是大于1 1的數值。有效應力集中系數的數值。有效應力集中系數K K 或或K Kr r與材料性質有關與材料性質有關:

10、:1111kkk(1)(1)鋼的強度極限鋼的強度極限 b b愈高，有效應力集中系數愈高，有效應力集中系數K K 或或K K 愈大。鋼的組愈大。鋼的組 織愈均勻，晶粒愈細，其抗拉強度呢愈高，因此高強度鋼的織愈均勻，晶粒愈細，其抗拉強度呢愈高，因此高強度鋼的K K 及及K K 之值比低炭鋼的大，即應力集中對高強度鋼的疲勞極限影之值比低炭鋼的大，即應力集中對高強度鋼的疲勞極限影 響較大。響較大。(2) (2) r/dr/d愈大，應力集中系數愈大，應力集中系數K K 及及K K 愈小，所以增大構件的圓角半愈小，所以增大構件的圓角半 徑徑r r, ,可以降低應力集中的影響。可以降低應力集中的影響。2.

11、2. 構件尺寸的影響構件尺寸的影響試驗證實試驗證實 ：疲勞極限隨尺寸的增加而降低，設：疲勞極限隨尺寸的增加而降低，設 1 1 和和 1 1 為為光滑大試件的疲勞極限，光滑大試件的疲勞極限， 1 1 與與 1 1 為用光滑小試件為用光滑小試件（d d=7=710 mm10 mm）的疲勞極限）的疲勞極限, ,尺寸系數定義為：尺寸系數定義為：) 1(113 3、構件表面狀態的影響、構件表面狀態的影響（1 1）表面加工影響：表面加工系數）表面加工影響：表面加工系數) 1(1111 為不同表面加工的構件的持久極限，為不同表面加工的構件的持久極限， 為表面磨光為表面磨光構件的持久極限。構件的持久極限。11

12、（2）表面腐蝕影響：表面腐蝕系數）表面腐蝕影響：表面腐蝕系數) 1(2112c 為腐蝕介質中構件的持久極限，為腐蝕介質中構件的持久極限， 為空氣中構件的持久為空氣中構件的持久 極限。極限。11（3）表面強化影響：表面強化系數）表面強化影響：表面強化系數) 1(3113q 為以不同強化方法處理構件的持久極限，為以不同強化方法處理構件的持久極限， 為未經強化為未經強化 構件的持久極限。構件的持久極限。q11 以上以上 、 、 總稱為表面狀態系數，以總稱為表面狀態系數，以 表示。在計算表示。在計算中，根據具體情況取其中主要因素，一般不將各中，根據具體情況取其中主要因素，一般不將各 值相乘。即值相乘。即312 =不同表面質量構件的持久極限不同表面質量構件的持久極限表面磨光試樣的持久極限表面磨光試樣的持久極限 在考慮應力集中、尺寸大小和表面狀態的綜合影響后，在考慮應力集中、尺寸大小和表面狀態的綜合影響后，構件在循環特征構件在循環特征 r=-1 r=-1 下的疲勞極限為：下的疲勞極限為：構構)(11k規定安全系數為規定安全系數為 n n，則構件的許用應力為，則構件的許用應力為1max因此，強度條件為因此，強