1、遼寧營口開發區一高中2013屆高三第一次月考文 科 數 學考試范圍：集合，常用邏輯用語，函數與導數第I卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合,則有( )A.CB. CC. CD.2.已知命題若,則,則在命題的逆命題,否命題,逆命題中,正確命題的個數是( )A.0B.1C.2D.33.已知冪函數的圖像經過點,則在定義域上是( )A.單調遞增函數B.單調遞減函數C.先遞增后遞減函數D.先遞減后遞增函數4.已知函數是定義域為的奇函數,當時,且,則實數的值等于( )A.0B.6C.4D.25.已知實數,函數若,則的值為(

2、)A.B.1C.3D.6.已知函數,則在上的大致圖像是( )7.函數在處有極值,則曲線在原點處的切線方程是( )A.B.C.D.8.已知命題是偶函數;命題在上單調遞減,則下列結論正確的是( )A.都是真命題B.是真命題,是假命題C.都是假命題D.是假命題,是真命題9.若函數的值域為,則正實數等于( )A.1B.2C.3D.4 10.已知是定義在上的偶函數,且滿足,則“為上的減函數”是“為上的增函數”的( )A.充分而不必要的條件B.必要而不充分的條件C.充要條件D.即不充分也不必要的條件11.已知函數是定義域為的可導函數,且滿足,給出下列說法:函數的單調遞減區間是;有2個極值點;在上單調遞增.

3、其中不正確的說法是( )A.B.C.D.12.用表示不大于實數的最大整數,如設分別是方程及的根,則( )A.2B.3C.4D.5第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題-第21題為必考題.每個試題考生都得必須做答.第22題-第24題為選考題,考生根據要求做答.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知集合,而,則(C)_14.已知函數,則函數的定義域為_15.已知,若是的既不充分也不必要條件,則實數的取值范圍是_16.設與是定義在同一區間上的兩個函數,若函數在上有兩個不同的零點,則稱和在上是“關聯函數”,區間稱為“關聯區間”.若與在上是“關聯函數”,則的取值范圍_三、解

4、答題(本大題共6小題,共70分.解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)17.(本小題10分)已知集合,集合.(1)若 (C),求實數的取值范圍;(2)若(C),求實數的值.18.(本小題10分)已知命題,命題(1)若當時, 命題和都是真命題,求實數的取值范圍;(2)若“命題為真命題”是“命題為假命題”的必要不充分條件,求實數的取值范圍.19.(本小題12分)已知函數的圖像在點處的切線與軸平行.(1)求實數的值;(2)求函數的極值.20.(本小題12分)設.(1)若,求實數的取值范圍;(2)當時,求在上的最小值.21.(本小題12分)某中學擬建一座長60米,寬30米的長方形體育館,按照建筑

5、要求,每隔米(為正常數)需打建一個樁位,每個樁位需花費4.5萬元(樁位視為一點且打在長方形的邊上),樁位之間的米墻面需花萬元,在不計地板和天花板的情況下,當為何值時,所需總費用最少?22.(本小題14分)已知函數.(1)設,討論的單調性;(2)若對任意的,都有,求實數的取值范圍.CBABA CCBBC DC13.14.15.16.17.(1)(2)18.若為真,則,得或若為真,則令在上恒成立,解得.可得在上單調遞增,即,解得(1),和均為真,則得實數的取值范圍是(2)為假命題,得由于為真命題是為假命題的必要不充分條件,所以,解得19.(1).因為曲線在點處的切線與軸平行,所以,即(2)由(1)得,令,則或.00極大值極小值所以當時,函數有極大值是,當時,函數有極小值是20.(1),所以得,由于,所以,于是的取值范圍是(2)當時,由于,所以.當即時,故,在上單調遞增,其最小值為當即時,得,且當時,;當時,故在處取得極小值,由于極小值唯一,所以極小值就是最小值.最小值為綜上,當時,在上最小值為;當時,在上的最小值為21.由題意可知,需打個樁位,墻面所需費用為;所以總費用令,則,當時,;當時,所以當時,取極小值為.而在內極小值點唯一,所以所以當時,(萬元)即每隔3米打建一個樁位時,所需總費用最小為1170萬元.22.(1)當時,